-
Задачи для самостоятельной работы Пределы и непрерывность
1. Найти пределы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
Указать точку разрыва функции
.
Найти
.
3. Найти точки разрыва и определить их характер:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
.
4. Найти асимптоты кривых:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
; 6)
.
Производная и ее применение
1. Найти производные функций
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найти производную 2-го порядка от функций:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
3. Найти производные от у по х:
4. Найти интервалы монотонности данных функций:
|
|
|
|
|
|
5. Провести полное исследование функций и построить ее график:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Найти дифференциалы второго порядка от функций:
1)
y=
;
2)
y=
4-
x
.
7. Найти пределы по правилам Лопиталя.
1)
; 2)
; 3).
;
4)
5)
;
6).
;
7)
;
8)
;
9)
n>0
; 10)
;
11).
.