-
Контрольная работа №2
Задача 1.
Для
матриц А
и В
определить
|
Номер варианта |
А |
В |
|
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
Задача 2.
Используя
матрицы А
и В,
вычислить методом алгебраических
дополнений
|
Номер варианта |
А |
В |
|
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
Задача 3.
Решить систему уравнений методом Жордана-Гаусса. Если система является неопределенной, то в ответ записать одно базисное решение и одно частное, не являющееся базисным.
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
8. |
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
10. |
|
|
Задача 4. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом, привести графическое решение задачи, обеспечивающее Fmax. Математическая постановка задачи в общем виде:
|
№ вар. |
a11 |
a12 |
b1 |
a21 |
a22 |
b2 |
c1 |
c2 |
|
0 |
4 |
8 |
32 |
3 |
2 |
12 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
4 |
16 |
6 |
2 |
18 |
5 |
2 |
|
2 |
3 |
3 |
15 |
2 |
4 |
16 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
2 |
20 |
6 |
6 |
48 |
3 |
2 |
|
4 |
4 |
2 |
24 |
4 |
6 |
48 |
5 |
3 |
|
5 |
4 |
4 |
16 |
3 |
6 |
18 |
2 |
3 |
|
6 |
3 |
2 |
6 |
4 |
8 |
16 |
4 |
3 |
|
7 |
8 |
2 |
24 |
3 |
6 |
30 |
4 |
6 |
|
8 |
2 |
4 |
20 |
8 |
2 |
24 |
2 |
3 |
|
9 |
6 |
6 |
30 |
4 |
2 |
16 |
5 |
4 |
Конкретное задание, например, для варианта №3 имеет следующий вид:
Задача 5. Решить транспортную задачу методом потенциалов, опорный план построить методом Северо-Западного угла.
|
№ вар. |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
a1 |
40 |
70 |
90 |
30 |
40 |
60 |
80 |
75 |
70 |
40 |
|
a2 |
50 |
90 |
110 |
40 |
60 |
60 |
60 |
75 |
50 |
80 |
|
a3 |
80 |
100 |
120 |
20 |
50 |
80 |
40 |
50 |
90 |
70 |
|
b1 |
20 |
80 |
100 |
10 |
30 |
70 |
50 |
40 |
60 |
30 |
|
b2 |
50 |
90 |
110 |
30 |
40 |
40 |
50 |
60 |
80 |
50 |
|
b3 |
40 |
50 |
60 |
20 |
40 |
50 |
35 |
60 |
40 |
60 |
|
b4 |
60 |
40 |
50 |
30 |
40 |
40 |
45 |
40 |
30 |
50 |
|
c11 |
6 |
8 |
7 |
5 |
6 |
8 |
8 |
6 |
4 |
5 |
|
c12 |
4 |
5 |
5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
2 |
3 |
|
c13 |
3 |
3 |
3 |
5 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
2 |
|
c14 |
7 |
5 |
4 |
8 |
8 |
5 |
5 |
3 |
5 |
6 |
|
c21 |
2 |
7 |
6 |
1 |
2 |
8 |
7 |
5 |
2 |
1 |
|
c22 |
7 |
4 |
4 |
5 |
7 |
5 |
5 |
3 |
7 |
6 |
|
c23 |
5 |
1 |
2 |
4 |
4 |
2 |
3 |
1 |
5 |
4 |
|
c24 |
9 |
4 |
5 |
2 |
8 |
5 |
6 |
4 |
9 |
8 |
|
c31 |
10 |
2 |
1 |
3 |
9 |
1 |
2 |
2 |
8 |
7 |
|
c32 |
12 |
4 |
6 |
9 |
10 |
3 |
7 |
6 |
9 |
9 |
|
c33 |
6 |
6 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
5 |
3 |
3 |
|
c34 |
8 |
3 |
4 |
3 |
7 |
2 |
5 |
4 |
5 |
6 |
Задача 6. Динамическое программирование
Распределить 8 млн. руб. между четырьмя предприятиями так, чтобы получить максимальную прибыль. Статистические исследования математического ожидания прибыли по зонам даны в следующих 10 таблицах, соответствующих разным вариантам.
Вариант 1.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.15 |
0.21 |
0.25 |
0.22 |
|
2 |
0.23 |
0.32 |
0.40 |
0.31 |
|
3 |
0.38 |
0.44 |
0.55 |
0.46 |
|
4 |
0.42 |
0.51 |
0.64 |
0.50 |
|
5 |
0.55 |
0.56 |
0.72 |
0.61 |
|
6 |
0.60 |
0.68 |
0.88 |
0.74 |
|
7 |
0.75 |
0.84 |
0.99 |
0.91 |
|
8 |
0.90 |
0.95 |
1.20 |
1.02 |
Вариант 2.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.25 |
0.22 |
0.26 |
0.21 |
|
2 |
0.38 |
0.31 |
0.40 |
0.29 |
|
3 |
0.53 |
0.43 |
0.48 |
0.40 |
|
4 |
0.63 |
0.52 |
0.59 |
0.49 |
|
5 |
0.72 |
0.60 |
0.64 |
0.60 |
|
6 |
0.85 |
0.60 |
0.70 |
0.73 |
|
7 |
0.94 |
0.80 |
0.83 |
0.90 |
|
8 |
0.99 |
0.94 |
0.95 |
1.02 |
Вариант 3.
|
А, млн. руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.14 |
0.22 |
0.23 |
0.21 |
|
2 |
0.24 |
0.31 |
0.39 |
0.29 |
|
3 |
0.37 |
0.43 |
0.50 |
0.40 |
|
4 |
0.41 |
0.52 |
0.63 |
0.49 |
|
5 |
0.55 |
0.60 |
0.71 |
0.60 |
|
6 |
0.68 |
0.60 |
0.82 |
0.73 |
|
7 |
0.77 |
0.80 |
0.93 |
0.90 |
|
8 |
0.91 |
0.94 |
1.03 |
0.99 |
Вариант 4.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.26 |
0.21 |
0.14 |
0.22 |
|
2 |
0.40 |
0.32 |
0.24 |
0.31 |
|
3 |
0.48 |
0.44 |
0.37 |
0.46 |
|
4 |
0.59 |
0.51 |
0.41 |
0.50 |
|
5 |
0.64 |
0.56 |
0.55 |
0.61 |
|
6 |
0.70 |
0.68 |
0.68 |
0.74 |
|
7 |
0.83 |
0.84 |
0.77 |
0.91 |
|
8 |
0.95 |
0.95 |
0.91 |
1.02 |
Вариант 5.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.23 |
0.14 |
0.26 |
0.21 |
|
2 |
0.39 |
0.24 |
0.40 |
0.29 |
|
3 |
0.50 |
0.37 |
0.48 |
0.40 |
|
4 |
0.63 |
0.41 |
0.59 |
0.49 |
|
5 |
0.71 |
0.55 |
0.64 |
0.60 |
|
6 |
0.82 |
0.68 |
0.70 |
0.73 |
|
7 |
0.93 |
0.79 |
0.83 |
0.90 |
|
8 |
1.03 |
0.91 |
0.95 |
1.02 |
Вариант 6.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.25 |
0.23 |
0.22 |
0.25 |
|
2 |
0.38 |
0.38 |
0.31 |
0.40 |
|
3 |
0.53 |
0.42 |
0.46 |
0.55 |
|
4 |
0.63 |
0.55 |
0.50 |
0.64 |
|
5 |
0.75 |
0.60 |
0.61 |
0.71 |
|
6 |
0.81 |
0.75 |
0.74 |
0.85 |
|
7 |
0.97 |
0.88 |
0.87 |
0.93 |
|
8 |
1.08 |
0.99 |
0.97 |
1.00 |
Вариант 7.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.26 |
0.25 |
0.21 |
0.25 |
|
2 |
0.40 |
0.40 |
0.32 |
0.38 |
|
3 |
0.48 |
0.55 |
0.44 |
0.53 |
|
4 |
0.59 |
0.64 |
0.51 |
0.63 |
|
5 |
0.64 |
0.71 |
0.56 |
0.75 |
|
6 |
0.70 |
0.78 |
0.68 |
0.81 |
|
7 |
0.83 |
0.85 |
0.84 |
0.97 |
|
8 |
0.95 |
0.99 |
0.95 |
1.08 |
Вариант 8.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.15 |
0.22 |
0.23 |
0.26 |
|
2 |
0.23 |
0.31 |
0.39 |
0.40 |
|
3 |
0.38 |
0.46 |
0.50 |
0.48 |
|
4 |
0.42 |
0.50 |
0.63 |
0.59 |
|
5 |
0.55 |
0.61 |
0.71 |
0.64 |
|
6 |
0.60 |
0.74 |
0.82 |
0.70 |
|
7 |
0.79 |
0.91 |
0.93 |
0.83 |
|
8 |
0.88 |
1.02 |
0.98 |
0.95 |
Вариант 9.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.2 |
0.25 |
0.26 |
0.21 |
|
2 |
0.31 |
0.40 |
0.40 |
0.29 |
|
3 |
0.46 |
0.55 |
0.48 |
0.40 |
|
4 |
0.50 |
0.64 |
0.59 |
0.49 |
|
5 |
0.61 |
0.71 |
0.64 |
0.60 |
|
6 |
0.74 |
0.78 |
0.70 |
0.73 |
|
7 |
0.87 |
0.85 |
0.83 |
0.90 |
|
8 |
0.97 |
0.99 |
0.95 |
1.02 |
Вариант 10.
|
А, млн руб. |
Математическое ожидание прибыли по зонам |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.14 |
0.25 |
0.23 |
0.15 |
|
2 |
0.24 |
0.38 |
0.38 |
0.23 |
|
3 |
0.37 |
0.53 |
0.42 |
0.38 |
|
4 |
0.41 |
0.63 |
0.55 |
0.42 |
|
5 |
0.55 |
0.72 |
0.60 |
0.51 |
|
6 |
0.68 |
0.85 |
0.75 |
0.68 |
|
7 |
0.79 |
0.94 |
0.88 |
0.81 |
|
8 |
0.91 |
0.99 |
0.99 |
0.91 |