1.2.2.4. Логическая сущность «интуитивных озарений»

Интуиция – способность жены возразить мужу прежде, чем он успеет открыть рот.

NN

Такова болезнь великих умов: они неохотно признают, что обязаны своими знаниями ближним; они хотят, чтобы думали, что они всё почерпнули в глубинах своего духа и что у них не было другого учителя, кроме собственного гения.

Анри БЕЙЛЬ

Интуицию обычно отождествляют с «непосредственным (подсознательным) усмотрением истины». По мнению многих исследователей творчества, интуиция так же, как и «психологическая инерция», имеет «внелогическую» природу. Об этом писали, например, знаменитые французские учёные Р. Декарт и Ж. Адамар. Об этом же не устают писать и устно вещать и все иные сторонники интуиционизма в гносеологии, логике и математике.

Правда, при изречении любых мнений стоило бы всякий раз вспоминать едкое замечание Сократа, что «мнение есть мысль, высказанная без достаточного основания». Обратите, пожалуйста, внимание на тонкость: не без основания, а без достаточного основания.

Так, интуиционисты небезосновательно отмечают сходство внешних проявлений актов интуитивного познания у разных людей, а именно:

* увлечённость поисками ответа на какой-либо вопрос, доходящую до того, что человек пытается решить его в любое время суток в течение весьма длительного периода времени,

* накопление массива данных, которые по отдельности несомненно относятся к рассматриваемому вопросу, но при всех усилиях сознания по их систематизации никак не «складываются» в организованный комплекс, и

* неожиданно (причём иногда – во сне) проявляющееся практически мгновенное озарение, вносящее порядок в массив данных и позволяющее логически безупречно сформулировать ответ на вопрос, а нередко - и путь решения вопроса, ведущий именно к такому ответу.

Однако мнение многих интуиционистов об универсальности интуитивных озарений как средств упорядочения данных и открытия научных закономерностей недостаточно основательно.

Действительно, способности к интуитивному постижению реальности существенно различны у разных людей. Мало того, ещё никому из тех, кто испытал интуитивное творческое озарение (или, по-иностранному – инсайт), не удавалось ни вызывать его у себя «по заказу», ни научить «озаряться» других людей, тогда как самообучение и обучение любых нормальных учащихся системно организованному мышлению удаётся вполне.

Так происходит потому, что независимо от психологических «наворотов» и иллюзий ключевую роль в сознательном индивидуальном познании играют стандартные формально-логические структуры типа импликации, то есть условных умозаключений по схеме «Если.., то…». При каждом практическом применении такой схемы должны быть явно указаны:

* после союза «Если» - непустое, то есть содержащее по меньшей мере один элемент множество (пред)посылок, которые в совокупности образуют логическое основание ( антецедент), а

* после коррелята «то» - логическое следствие ( консеквент).

В формальной логике импликацию обычно представляют схемой:

{p_i}  q, где

{p_i} обозначает упомянутое выше логическое основание для рассуждения в виде непустого множества (пред)посылок p_i (то есть антецедент),

q обозначает упомянутое выше логическое следствие (консеквент), а

символ “” обозначает практически скрытый от исследования субъективный мыслительный процесс выведения консеквента из антецедента.

К сожалению, я не помню, чтобы в каком-либо из известных мне современных учебников логики, не говоря уже о «древних» учебных пособиях по этой научной дисциплине, чётко и недвусмысленно было провозглашено:

во-первых, что множество (пред)посылок, включаемых в каждый антецедент, должно состоять из двух принципиально разных подмножества, а именно:

* из непустого подмножества фактических данных из какой-либо определённой предметной области исследований и

* из непустого подмножества данных о по меньшей мере одной такой структуре, в которой зафиксирована «предметнаяфактическая» взаимосвязь типичных данных, относящихся к избранной области исследований, и

во-вторых, что страдания перед озарением вызваны именно отсутствием по меньшей мере одной структурной предпосылки, которая обеспечивает организацию нередко весьма значительного по мощности подмножества данных об отдельных фактах в целостное описание какого-либо фрагмента объективной реальности.

Иначе говоря, интуитивные поиски истины сводятся к расточительному подсознательному перебору возможных комбинаций фактических данных до тех пор, пока в сознание «не всплывёт» представление о структуре, в которой факты перестают быть «кучей строительного материала» и приобретают вид законченного «здания».

Однако любые интуитивные догадки с точки зрения логики – всего лишь гипотезы, которые требуют дополнительной проверки и, нередко, замены другими гипотезами.

Если же переживший озарение человек примет результат подсознательной систематизации данных за окончательную истину и ограничится только проверкой истинности консеквента, он рискует оказаться в пикантном положении.

Действительно, именно в том, что истинность всей импликации принято определять по истинности одного лишь последнего консеквента, и состоит «подлость» формальной импликативной схемы. Слепое следование ей порождает известный уже древним грекам так называемый «парадокс материальной импликации», когда из ложного следует всё, что угодно.

Примерами этого парадокса служат импликативные суждения типа:

«Если дважды два равно пяти, то снег белый»,

«Если масса покоя Солнца равна нулю, то дважды два равно четырём»,

«Если лёд горячий, то в Швейцарии преобладает горный ландшафт».

Всё наше человеческое естество протестует против признания истинности таких, взятых в целом умозаключений, ибо антецедент в каждом из них явно ложный.

Однако не только из мифологии, но и из истории науки и техники известно немало примеров, когда истинные консеквенты очень долго «опирались» на вымышленные антецеденты.

Вспомните хотя бы «теорию» теплорода, основанием которой служила истинность консеквента в сложной импликации вида:

«Если горячее тело и холодное тело введены в контакт и если невесомый бесцветный безвкусный и неосязаемый теплород неслышно перетекает из горячего тела в холодное тело, то первое тело остывает, а второе нагревается».

Поэтому принцип истинности формального условного рассуждения произвольной длины при условии истинности последнего консеквента у многих поколений учёных вызывал желание выработать такие рекомендации по применению импликации, которые обеспечивали бы сугубо содержательное выведение консеквента из истинного антецедента произвольной сложности и потому не требовали бы практической проверки истинности консеквента в материальных экспериментах.

Парадокс состоит в том, что добиться такого содержательного соответствия посылок (антецедентов) и логических следствий (консеквентов) удалось лишь в глубоко формализованных дедуктивных системах логических исчислений, то есть для случаев, когда новое знание в скрытом, неявном виде уже содержится в исходном знании, а именно:

* в счётном и конечном (и обычно весьма небольшом) наборе аксиом, которые заведомо считаются истинными, и

* в ранее доказанных теоремах.

Но как известно, австрийский математик и логик Гёдель доказал принципиальную неполноту любых формальных (знаковых) систем.

Не вдаваясь в тонкости логико-математического процесса, который привёл Гёделя к такому выводу, а прочих логиков и математиков – к согласию с ним, отметим достаточно очевидный и, надеюсь, общепонятный факт. Поскольку КосмосУниверсум бесконечен, постольку он обладает бесконечным же (и несчётным!) множеством признаков. Поэтому для полного и точного описания нам потребовался бы язык, включающий бесконечное множество знаков для обозначения каждого из признаков КосмосаУниверсума.

Создание такого языка, как уже было сказано выше в обзоре представлений о диалектике, практически невозможно. Следовательно, полная и точная формализация импликации исключена, а проблема такой формализации неразрешима.

Потребность же в установлении содержательной взаимосвязи между данными о произвольных «сырых» объектах и продуктах познавательного труда была, есть и будет.

При этом со сбором данных обычно затруднений не бывает. Существенные затруднения возникают лишь с их логическим упорядочением. Так происходит:

во-первых, потому, что в большинстве ВУЗов методологической подготовке уделяют так мало внимания, что их выпускники не могут целенаправленно ставить и решать вопросы,

во-вторых, потому, что многие творцы из числа научных и инженерно-технических работников, не говоря уже о деятелях искусства, не уделяют должного внимания обобщению и систематизации даже собственного опыта, и,

в-третьих, потому, что стихия рынка инноваций вынуждает научных и инженерно-технических работников прежде всего думать о выживании, а уж потом – о системной самоорганизации творческого труда по логическим канонам.

В итоге логическая самоорганизация нового знания достигается не сознательным уменьшением неДОопределённости в последовательном ряду вопросов и ответов, а «насилованием» подсознания. Но если уж оно «озаряется», то путь к логически упорядоченному результату в виде вновь открытой причинно-следственной (каузальной) связи нелогично объявляется «внелогическим».

Следовательно, для отказа от психологической установки на «авось» и выработки сознательной ориентировки на творчество следует глубже изучить…