§ III.11.4. Ускорители заряженных частиц

1°. Специальные установки для получения в лабораторных условиях направленных пучков заряженных частиц (электронов, протонов, атомных ядер и ионов химических элементов), обладающих весьма большой кинетической энергией, называютсяускорителями. По форме траектории и механизму ускорения частиц различаютлинейные,циклическиеииндукционные ускорители. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных – траекториями частиц являются окружности или раскручивающиеся спирали.

2°. Увеличение энергии ускоряемых частиц происходит под действием электрического поля ускорителя. В зависимости от типа ускорителя это поле может быть электростатическим (III.2.1.2°), индуцированным (III.12.1.2°) или переменным высокочастотным. Об устройстве бетатрона, основанного на действии индуцированного электрического поля, см. III.14.2.3°. Влинейном электростатическом ускорителезаряженная частица однократно проходит в ускоряющем электрическом поле разность потенциалов (φ₁–φ₂). Еслиq– заряд частицы, то энергия, приобретаемая частицей в ускорителе равна (Ш.3.2.7º)

.

Электрическое поле в таком ускорителе создается, например, высоковольтным электростатическим генератором Ван-де-Граафа, в котором осуществляется многократная передача зарядов полому проводнику (III.3.4.3°). При этом его потенциал возрастает до величин, ограничиваемых стеканием зарядов с проводника.

3°. Влинейных резонансных ускорителяхувеличение энергии заряженных частиц происходит под действием переменного электрического поля сверхвысокой частоты, которое изменяется синхронно с движением частиц. С помощью ускорителя такого типа электроны на длине пути в несколько километров могут быть ускорены до энергий порядка десятков ГэВ.

4°. Для ускорения протонов, дейтронов и других более тяжелых заряженных частиц применяютсярезонансные циклические ускорители, в которых частица, многократно проходя через электрическое поле, синхронизованное с движением частицы, каждый раз увеличивает свою энергию. Управление движением частиц и периодическое их возвращение в пространство, где действует электрическое поле, осуществляется с помощью сильного поперечного магнитного поля.

Частицы проходят определенные точки в переменном электрическом поле каждый раз приблизительно в одной и той же фазе поля (в «резонансе»).

5°. В циклотроне, простейшем циклическом резонансном ускорителе, между двумя половинами цилиндрической коробкиMN–дуантами– создается ускоряющее переменное электрическое поле (рис. III.11.6). Дуанты заключены в плоскую замкнутую камеру, помещенную между полюсами сильного электромагнита, магнитное поле которого направлено перпендикулярно к плоскости чертежа. Переменное электрическое поле в щели между дуантами создается электрическим генератором, полюсы которого присоединены к электродамmиn.

6°. Ускорение частицы происходит в зазоре между дуантамиМиNвсякий раз, когда она, под действием магнитного поля, описывая за одинаковое время (III.11.1.6°) полуокружности все большего радиуса, вновь попадает в зазор. Для того чтобы частица непрерывно ускорялась в циклотроне, необходимо выполнение условия синхронизма (условие «резонанса»):Т=Т₀, гдеТ– период обращения частицы в магнитном поле (III.11.1.6°),Т₀– период колебаний электрического поля (IV.1.1.2°). Это условие нарушается при релятивистских скоростяхvдвижения частицы, соизмеримых со скоростьюссвета в вакууме. При таких скоростях масса частицыmвозрастает с увеличением скорости (I.5.6.1°) и возрастает периодТ(III.11.1.6°).

7°. Возможность ускорения заряженных частиц, движущихся с релятивистскими скоростями в циклических ускорителях, вытекает изпринципа автофазировки: всякое отклонение периодаТот резонансного значенияТ₀(п. 6°) приводит к такому изменению энергииWчастицы при каждом ускорении, чтоТколеблется околоТ₀, в среднем оставаясь равным ему:

,

где W=mc²(I.5.72°),(I.5.6.1°),m₀– масса покоя частицы (I.5.6.1°),c– скорость света в вакууме. Остальные обозначения указаны в III.11.1.6°.

Например, если в результате возрастания массы mи периодаТчастица окажется в зазоре между дуантами (рис. III.11.6) под действием не ускоряющего, а замедляющего электрического поля, то уменьшение ее скорости вызовет уменьшение периодаTи вновь будет достигнуто равенствоТ=Т₀.

8°. Из принципа автофазировки (п. 7°) следует, что при достаточно медленном увеличении периодаТ₀изменения электрического поля соответственно возрастает периодТобращения частицы в магнитном поле ускорителя. При этом возрастает– средняя энергия всех частиц, так как при постоянной индукции магнитного поля возрастаниеТвозможно лишь за счет увеличения массы, которое происходит при увеличении скорости частиц.

Этот принцип реализован в ускорителе, называемом фазотроном. В нем магнитное поле постоянно, а частота(IV.1.1.2°) переменного электрического поля медленно изменяется с периодомτ≫T₀. С ростом скорости частиц возрастает радиус их орбит в фазотроне (III.11.1.6°). Это приводит к необходимости увеличивать размеры фазотрона для достижения предельной энергии заряженных частиц. (Так, действующий в СССР фазотрон, ускоряющий протоны до энергии 680 МэВ, имеет электромагнит с массой 7 · 10³тонн и диаметром полюсов 6 м.)

9°.Синхротронявляется ускорителем, в котором частота ускоряющего электрического поля постоянна, а индукцияBмагнитного поля изменяется во времени. Период обращения частицы в магнитном поле синхротрона (п. 6°)

,

где e– заряд электрона,W– его энергия. Условие синхронизма (п. 6°) выполняется в синхротроне приТ₀= const, если индукция магнитного поля возрастает пропорционально энергии частицы:

,

где T₀– период высокочастотного ускоряющего электрического поля.

В синхротроне выполняется условие:

.

Частицы движутся по орбитам, близким к круговым (III.11.1.6°), поэтому в синхротроне используются кольцевые электромагниты, которые создают магнитное поле в сравнительно узкой области вблизи круговой орбиты.

10°. Всинхрофазотроне, наиболее мощном ускорителе протонов, комбинируются принципы, используемые в фазотроне (п. 8°) и синхротроне (п. 9°). В синхрофазотроне одновременно и согласованно уменьшается частотаν₀ускоряющего электрического поля и увеличивается индукцияBмагнитного поля. При этом ускоряемые протоны двигаются по круговой орбите постоянного радиуса. Поэтому магнитное поле создается кольцевым электромагнитом, как и в синхротроне.

11°. Условием одновременного осуществления вертикальной (аксиальной) и радиальной устойчивости расчетной круговой орбиты в синхротроне и синхрофазотроне является изменение магнитной индукцииBвблизи расчетной орбиты по закону

,

где r– расстояние от центра орбиты, апизменяется в пределах 0 <n< 1 (условие мягкой фокусировкив ускорителе). В ускорителях с мягкой фокусировкой с увеличением наибольшей энергииW_макс, приобретаемой частицами, масса электромагнита возрастает, приблизительно, пропорциональноW_макс.

12°. Для увеличения наибольшей энергииW_максчастиц, ускоряемых в синхротронах и синхрофазотронах, применяются ускорители сжесткой фокусировкой. В этих ускорителях вдоль почти круговой орбиты, по которой движется частица, попеременно располагаются магнитные секции двух типов. В одном типе секций магнитное поле изменяется по закону, указанному в п. 11°, гдеnнамного меньше нуля (например,n= = –100), в другомn≫1. Секции первого типа обеспечивают радиальную фокусировку пучка ускоряемых частиц, секции второго типа – вертикальную фокусировку пучка. Жесткая фокусировка позволяет существенно уменьшить размеры ускорителя, массу электромагнита и стоимость всей установки.

13°. Для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций (VIII.1.9.1°), бомбардировка частицами высоких энергий неподвижных мишеней заменяется установками, в которых используетсяметод встречных пучков. Из законов сохранения энергии (I.3.4.3º) и импульса (I.2.7.1°) следует, что при бомбардировке неподвижной мишени доля кинетической энергииW_кналетающей частицы, используемая в ядерной реакции, убывает по мере увеличенияW_к. В методе встречных пучков уменьшается суммарный импульс частиц после столкновения и возрастает доля полезно используемой энергии частиц. Например, пусть в ускорителе на встречных пучках протонов в каждом из них энергия протонов равна 26 ГэВ. Суммарный импульс двух протонов, соударяющихся с равными и противоположно направленными скоростями, равен нулю. Энергия столкновения таких двух протонов достигает 50 ГэВ. Такую энергию столкновения можно получить при бомбардировке неподвижной водородной мишени пучком протонов с энергией порядка 1400 ГэВ.