Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ELEKTRIChESKIE ZARIaDY. ZAKON KULONA.doc
Скачиваний:
61
Добавлен:
11.02.2014
Размер:
2.14 Mб
Скачать

Отдел III. Электродинамика Глава III.1.Электрические заряды. Закон кулона § III.1.1. Введение

1°.Электростатикой называется раздел учения об электричестве, в котором изучаются взаимодействия и свойства систем электрических зарядов, неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета (I.2.1.2º).

Существуют два рода электрических зарядов – положительные и отрицательные. Разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются друг от друга.

2°. Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, равных 1,6 · 10-19Кл. Наименьшей по массе покоя (I.5.6.1º) устойчивой частицей, имеющей отрицательный элементарный заряд, являетсяэлектрон. Масса покоя электрона равна 9,1 · 10-31кг. Наименьшая но массе покоя устойчивая частица с положительным элементарным зарядом –позитрон(VIII.2.5.1°) – имеет такую же массу покоя, как и электрон. Кроме того, существует устойчивая частица с положительным элементарным зарядом –протон. Масса покоя протона равна 1,67 · 10-27кг. Электроны и протоны входят в состав атомов всех химических элементов.

3°.Закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

В рассматриваемой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны вследствие явления ионизации атомов или молекул (III.9.4.1°), ионы за счет явления электролитической диссоциации и др. Однако, если система электрически изолирована, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, вновь появившихся в такой системе, всегда равна нулю. Закон сохранения электрического заряда является одним из фундаментальных законов сохранения, подобно законам сохранения импульса (I.2.7.1º) и энергии (I.3.4.2°).

4°. При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и суммы отрицательных заряда и тела заряжаются разноименно.

При электризации тела через влияние в нем нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной частя тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой – отрицательных. Если две эти части тела разъединить, то они будут заряжены разноименно.

§ III.1.2. Закон Кулона

1°. Опытным путем Кулон установил, что сила взаимодействияF12между двумя небольшими заряженными шариками, заряды которых равны, соответственно,q1иq2(III.1.1.1º), прямо пропорциональна произведениюq1q2и обратно пропорциональна квадрату расстоянияrмежду ними:

,

где k1– коэффициент пропорциональности (k1> 0).

2°. Силы, с которыми заряды действуют друг на друга, являютсяцентральными, направленными вдоль прямой, соединяющей центры зарядов. При взаимодействии одноименных зарядов произведениеq1q2> 0 иF12> 0. Это соответствует отталкиванию зарядов. Для разноименных зарядовq1q2< 0 иF12< 0 – происходит притяжение зарядов. Векторная форма закона Кулона:

,

где F12– сила, с которой зарядq2действует на зарядq1,r12– радиус-вектор, соединяющий зарядq2с зарядомq1,r= |r12| (рис. III.1.1,a).

СилаF21, с которой зарядq1действует на зарядq2, равна:

,

где r21= -r12– радиус-вектор, соединяющий зарядыq1иq2(рис. III.1.1,б). СилыF12иF2lназываютсякулоновскими силами.

3°. Закон Кулона справедлив для взаимодействия неподвижных в данной инерциальной системе отсчетаточечных электрических зарядов, т. е. таких заряженных тел, линейные размерыdкоторых много меньше расстоянияrмежду ними (dr).

Закон Кулона: сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой.

Закон Кулона в форме п. 2° справедлив также для взаимодействия заряженных шаров радиусов R1иR2, если зарядыq1иq2этих шаров равномерно распределены по их поверхностям или объемам. РадиусыR1иR2могут быть соизмеримы с расстояниемrмежду их центрами.

4°. Кулоновская сила (п. 2°) зависит от свойств среды, в которой находятся взаимодействующие заряды. Эту зависимость можно учесть, если представить коэффициентk1в формулах пп. 1º и 2° в виде отношения двух коэффициентов:

,

где k– коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения, аε– безразмернаяотносительная диэлектрическая проницаемостьсреды, характеризующая ее электрические свойства. При этом предполагается, что среда безгранична, однородна и изотропна, т. е. ее свойства одинаковы по всему объему и не зависят от направления. Для вакуумаεсчитается равной единице.

5°. Закон Кулона для среды с относительной диэлектрической проницаемостьюεимеет вид:

.

Для зарядов q1иq2, находящихся в вакууме (ε= 1),

.

Отсюда следует смысл относительной диэлектрической проницаемости ε:

.

6°. Понятие о диэлектрической проницаемости, введенное в пп. 4° и 5°, имеет смысл только в оговоренных в п. 4° случаях. Уменьшение силыFвεраз обусловленоэлектрострикцией– деформацией диэлектрика (III.5.1.1°) под влиянием заряженных тел. При деформации жидкие и газообразные диэлектрики прилегают вплотную к заряженным телам и оказывают на них дополнительное механическое воздействие, уменьшающее кулоновскую силу (п. 2°). В твердых диэлектриках зарядыq1иq2, расположенные на телах, могут находиться внутри некоторых полостей и вычисление силF12иF21(п. 2°) весьма осложняется. Эти силы зависят от формы полостей, в которых находятся зарядыq1иq2. При этом истолкованиеε, данное в п. 5°, оказывается невозможным.

7°. В СИ (IX) коэффициентkв формулах п. 5° принимается равным

,

и закон Кулона записывается в виде:

.

Такая форма записи закона Кулона и всех вытекающих из него законов называется рационализованной.

Величина ε0называетсяэлектрической постояннойв СИ. Она равна:

(IX).

Произведение ε0εназывается иногдаабсолютной диэлектрической проницаемостьюсреды.

В системе СГСЭ (IX) закон Кулона записывается в следующей нерационализованной форме:

.

Соседние файлы в предмете Физика