§ III.8.3. Правила Кирхгофа

1°. Расчетсложных (разветвленных) цепейсостоит в отыскании токов на различных участках таких цепей по заданным сопротивлениям участков цепи и э. д. с. имеющихся в них источников.

2°.Узломназывается течка разветвленной цепи, в которой имеется более двух возможных направлений тока. В узле сходится более двух проводников (рис. III.8.4).

Первое правило Кирхгофа(правило узлов): алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

,

где n– число проводников, сходящихся в узле,I_i – ток в узле. Положительными считаются токи, втекающие в узел, отрицательными – токи, отходящие от узла.

Второе правило Кирхгофа(правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токовI_iна сопротивленияr_iсоответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э. д. с. в контуре;

,

где n– число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами. Для применения второго правила Кирхгофа выбирается определенное направление обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Положительными считаются токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура. Э. д. с. источников электрической энергии считаются положительными, если источники создают токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура.

3°. Порядок расчета разветвленной цепипостоянного тока:

а) произвольно выбираются направления токов во всех участках цепи;

б) для mузлов в цепи записываютсяm– 1 независимых уравнений первого правила Кирхгофа;

в) выделяются произвольные замкнутые контуры и после выбора направлений обхода записывается система уравнений второго правила Кирхгофа. Для разветвленной цепи, состоящей из ручастков между соседними узлами (ветвей) иmузлов, можно записать (р–т+ 1) независимых уравнений второго правила Кирхгофа. При их составлении контуры выбираются таким образом, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок цепи, не входивший в уже рассмотренные контуры.

4º.Шунтированием амперметраназывается параллельное подключение к амперметру дополнительного сопротивленияR_ш, с помощью которого амперметр, имеющий сопротивлениеR₀и рассчитанный на максимальный токI₀, может измерять токиI, превышающиеI₀(рис. III.8.5). Сопротивление шунта находится по правилам Кирхгофа:I=I₀+I_ш,I₀R₀=I_шR_ш, гдеI_ш– сила тока, текущего через дополнительное сопротивление, откуда исключаетсяI_ш:

.

5º. Если разность потенциаловφ₁–φ₂=Uна участке цепи, которую необходимо измерить вольтметром, рассчитанным наU₀вольт (III.8.2.5°) при максимальном токе в прибореI₀(U₀=I₀R₀), превышаетU₀(U >U₀), то последовательно с вольтметром включаетсядобавочное сопротивлениеR_д(рис. III.8.6), определяемое из уравненияU₀= = (R₀+R_д)I₀, откуда

.

Глава III.9.Электрический ток в жидкостях и газах § III.9.1. Законы электролиза Фарадея. Электролитическая диссоциация

1°. Жидкости являются проводниками электрического тока (электролиты,проводники второго рода) в том случае, если в них под действием внешнего электрического поля может осуществляться упорядоченное движение ионов.

Упорядоченное движение ионов в проводящих жидкостях происходит в электрическом поле, которое создается электродами– проводниками, соединенными с полюсами источника электрической энергии.Анодомназывается положительный электрод,катодом– отрицательный. Положительные ионы –катионы– ионы металлов и водорода – движутся к катоду, отрицательные ионы –анионы– ионы кислотных остатков и гидроксильной группы – движутся к аноду. Электрический ток в электролитах сопровождается явлениемэлектролиза– выделением на электродах составных частей растворенных веществ или других веществ, являющихся результатом вторичных реакций на электродах.

2°.Первый закон Фарадея(первый закон электролиза): массаМвещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду, прошедшему через электролит, если через электролит пропускается в течение времениtток с силой токаI.

Коэффициент пропорциональности kназываетсяэлектрохимическим эквивалентомвещества. Он численно равен массе вещества, выделившегося при прохождении через электролит единичного электрического заряда, и зависит от химической природы вещества.

3°.Второй закон Фарадея(второй закон электролиза): электрохимические эквиваленты элементов прямо пропорциональны их химическим эквивалентам:

,

где С– некоторая универсальная для всех элементов постоянная,k_x– химический эквивалент, равный:

,

Здесь A– атомная масса элемента (кг/моль),z– валентность.

Таким образом, , гдеF= 10^-3/C–постоянная Фарадея(число Фарадея) (IX).

4°.Объединенный закон электролиза(объединенный закон Фарадея):

позволяет выяснить физический смысл F, именно, причисло ФарадеяF=Q. Количество вещества, равное 1/zмолей, называетсяграмм-эквивалентом. Приz= 1 грамм-эквивалент вещества равен одному молю. Постоянная Фарадея численно равна электрическому заряду, который нужно пропустить через электролит для выделения на электроде одного грамм-эквивалента вещества.

5°. Расщепление нейтральных молекул на противоположно заряженные ионы в результате взаимодействия растворенного вещества с растворителем называетсяэлектролитической диссоциацией. Причинами электролитической диссоциации являются тепловое движение полярных молекул (III.5.1.4°) растворенного вещества, состоящих из взаимосвязанных, противоположно заряженных ионов (VI.2.4.3°), и взаимодействие этих молекул с полярными молекулами растворителя. Обе эти причины приводят к ослаблению гетерополярной связи в ионных молекулах (VI.2.4.3°) и к превращению таких молекул в два противоположно заряженных иона.

Коэффициентом диссоциации(степенью диссоциации)αназывается отношение числа молекулп', диссоциировавших на ионы в некотором объеме, к общему числуn₀молекул растворенного вещества в том же объеме:.

6°. Процессом, противоположным электролитической диссоциации (п. 5º), являетсямолизация– воссоединение ионов противоположных знаков в нейтральные молекулы. Если между процессами диссоциации и молизации существует динамическое, подвижное равновесие, тоαнаходится из уравнения

.

При n₀→ 0 имеемα→ 1, т. е. в слабых растворах почти все молекулы диссоциированы. С ростом концентрации раствора коэффициент диссоциации убывает. В сильно концентрированных растворах

.