Глава III.10.Магнитное поле постоянного тока § III.10.1. Магнитное поле. Закон Ампера

1°.Магнитным полемназывается одна из форм электромагнитного поля (III.2.1.2°). Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами, а также движущимися телами, несущими электрические заряды. Магнитное ноле действует только на движущиеся электрические заряды и на движущиеся заряженные тела.

Источниками магнитного поля являются также переменные электрические поля (токи смещения) (III.14.3.2°).

2°. Основной силовой характеристикой магнитного поля являетсявектор магнитной индукцииB(вектор индукции магнитного поля). ВекторВвводится одним из трех способов:

а) из закона Ампера (п. 4°),

б) по действию магнитного поля на рамку с током (III.10.4.2°),

в) из выражения для силы Лоренца (III.11.1.3°).

3°. Для графического изображения магнитных полей используется представление о линиях магнитной индукции.Линиями магнитной индукции(силовые линии магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что векторBв каждой точке силовой линии направлен по касательной к ней. Направление вектора индукции и линий индукции магнитного поля определяется поправилу Максвелла(правило правого винта,правило буравчика): если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению вектора плотности тока в проводнике (III.7.2.3°), то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции и вектора индукции.

Линии индукции магнитного поля ни в одной точке поля не обрываются, т. е. не начинаются и не кончаются. Эти линии либо замкнуты, либо идут из бесконечности в бесконечность, либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности. Подобный случай наблюдается, например, в поле, создаваемом системой из кругового тока и бесконечно прямого тока, проходящего через центр кругового тока перпендикулярно к его плоскости.

Магнитное поле называется однородным(однородное магнитное поле), если векторBв любой его точке постоянен. В противном случае магнитное поле являетсянеоднородным(неоднородное магнитное поле).

4°. Сила, с которой магнитное поле действует на проводники с токами, помещенные в это поле, называетсясилой Ампера.

Закон Ампера: элементарная силаdF, с которой магнитное поле действует на малый элемент длиныdlнаходящегося в этом поле проводника с током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводникаdlна магнитную индукциюВ:

(в СИ),

(в гауссовой системе, IX).

Здесь dl– вектор с модулемdl, направленный в ту же сторону, что и векторjплотности тока в проводнике (III.7.2.3°).

Сила Ампера F, с которой магнитное поле действует на проводник с током конечной длины,

,

где интегрирование проводится по всей длине проводника. Для однородного магнитного поля (п. 3°)

(в СИ),

(в гауссовой системе).

гдеα– угол между вектором плотности тока в проводнике и векторомВ. На рис. III.10.1 показано взаимное расположение векторовdF,Виdl. ЕслиdlВ, то направление силыdFнаходится поправилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению электрического тока, то отставленный большой палец укажет направление силы, описывающей действие магнитного поля на проводник с током. Из рис. III.10.1 видно, что векторdFнаправлен перпендикулярно плоскости, образованной векторамиdlи В так, чтобы из конца вектораdFкратчайшее вращение от вектораdlк векторуВбыло видно происходящим против часовой стрелки. Иначе говоря, векторdFсовпадает по направлению с векторным произведением [dlВ].

5°. Из закона Ампера следует, что вектор магнитной индукции в СИ численно равен пределу отношения силы, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с электрическим током, к произведению силы тока на элемент проводника, если длина элемента стремится к нулю и он так расположен в поле, что указанный предел имеет наибольшее значение:

.

B гауссовой системе единиц (IX)

,

где c– электродинамическая постоянная (IX).

6°. Сила Ампера не является центральной (I.3.3.4°) в отличие от электростатических сил (III.1.2.2°). Сила Ампера направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции и к проводникам с токами.