- •Киевская государственная академия водного транспорта
- •Введение
- •Глава 1. Ориентирование наблюдателя на земной поверхности
- •1.1. Фигура и размеры Земли
- •Дополнительные данные к эллипсоиду Красовского
- •1.2. Основные точки, линии и плоскости на поверхности Земли
- •1.3. Географические координаты. Разности широт и долгот
- •1.3.1. Географические координаты
- •1.3.2. Разности широт и долгот
- •1.3.3. Задачи на расчет значений () а. Расчет значений разности широт () и разности долгот ()
- •Б. Расчет значений широты () и долгот () пункта прихода
- •1.4. Радиусы кривизны земного эллипсоида
- •Глава 2. Определение направлений в море
- •2.1. Основные линии и плоскости наблюдателя
- •2.2. Системы счета направлений
- •2.2.1. Круговая система счета
- •2.2.2. Полукруговая система счета
- •2.2.3. Четвертная система счета
- •2.2.4. Румбовая система счета (рис. 2.6)
- •2.2.5. Задачи на перевод направлений в круговую систему счета
- •2.3. Истинные направления и их соотношения
- •2.3.1. Истинный курс, истинный пеленг, курсовой угол
- •2.3.2. Задачи на расчет значений ик, ип, ку
- •2.4.2. Дальность видимости ориентиров в море
- •2.4.3. Дальность видимости огня ориентира, показанная на карте (рис. 2.16)
- •2.4.4. Задачи на расчет дальностей видимости а) Видимого горизонта (De) и ориентира (dп)
- •Б) Открытие огня маяка
- •Глава 3. Определение направлений в море с помощью магнитных компасов
- •3.1. Принцип определения направлений по магнитному компасу
- •3.2. Магнитное склонение. Девиация магнитного компаса
- •3.2.1. Магнитное склонение. Магнитные направления
- •3.2.2. Девиация магнитного компаса. Компасные направления.
- •3.3. Поправка магнитного компаса и ее определение
- •Отдаленного ориентира
- •3.4. Расчет истинных направлений по магнитному компасу
- •3.4.1. Перевод и исправление румбов
- •3.4.2. Задачи на приведение магнитного склонения (d) к году плавания и расчета поправки магнитного компаса ()
- •3.4.3. Задачи на перевод и исправление румбов
- •Глава 4. Определение направлений в море с помощью гироскопических курсоуказателей
- •4.1. Принцип определения направлений с помощью
- •Гирокомпасов и гироазимутов
- •4.2. Расчет истинных направлений по гирокомпасу и гироазимуту
- •4.2.1. Расчет истинных направлений по гирокомпасу
- •4.2.2. Расчет истинных направлений по гироазимуту
- •4.3. Способы определения поправок гироскопических курсоуказателей
- •4.3.1. Общие положения
- •4.3.2. Способы определения мгновенных поправок гирокомпаса
- •Пеленгам с теодолитным постом
- •Отдаленного ориентира
- •4.3.3. Задачи по расчету поправки гироазимута (δга3) на заданное время
- •Глава 5. Определение скорости судна и пройденных им расстояний
- •5.1. Единицы длины и скорости, применяемые в судовождении
- •5.1.1. Единицы длины, применяемые в судовождении
- •Некоторые единицы длины:
- •5.1.2. Единицы скорости, применяемые в судовождении
- •5.2. Принципы измерения скорости судна
- •5.3. Определение скорости судна. Поправка и коэффициент лага
- •Определение V и dл% с помощью высокоточной рнс.
- •Определение V и dл% при помощи судовой рлс.
- •Определение V и dл% на кабельной мерной линии.
- •5.4. Определение пройденного судном расстояния
- •Использование специальных таблиц
- •Время по расстоянию и скорости (из табл. 2.16 «мт-2000»)
- •Задачи по расчету: Sоб, Sл, t, рол, δл%
- •Глава 6. Морские навигационные карты в проекции меркатора
- •6.1. Требования к морской навигационной карте
- •6.1.1. Морская карта. Требования к ее содержанию и оформлению
- •6.1.2. Масштаб карты
- •Экваториальный масштаб по масштабу главной параллели (из табл. 2.30 «мт-2000»)
- •6.1.3. Классификация морских карт
- •2. Морские вспомогательные и справочные карты.
- •6.1.4. Требования, предъявляемые к морской навигационной карте
- •6.1.5. Система адмиралтейских номеров морских навигационных карт
- •6.2. Принцип построения проекции Меркатора
- •6.2.1. Картографические проекции и их классификация
- •6.2.2. Меркаторская проекция
- •6.3. Уравнение проекции Меркатора
- •6.4. Единицы длины на карте меркаторской проекции
- •6.5. Построение меркаторской карты
- •6.6. Решение элементарных задач на морской навигационной карте
- •6.7. Примеры решения задач на мнк (по рис. 6.5)
- •Глава 7. Графическое счисление координат судна
- •7.1. Назначение, содержание и сущность счисления
- •7.1.1. Общие положения. Элементы счисления
- •7.1.2. Счисление пути судна: определение, назначение, сущность и классификация
- •7.1.3. Требования, предъявляемые к счислению пути судна
- •7.2. Графическое счисление координат судна без учета дрейфа и течения
- •7.2.1. Задачи, решаемые при ручном графическом счислении пути судна
- •7.2.2. Требования к оформлению счисления пути судна на карте
- •7.2.3. Решение основных задач счисления пути судна на карте
- •7.3. Циркуляция судна и ее графический учет
- •7.3.1. Циркуляция судна и ее элементы
- •7.3.2. Способы определения элементов циркуляции судна
- •7.3.3. Графический учет циркуляции при счислении пути судна
- •7.3.4. Примеры решения задач оп расчету времени и отсчета лага (т1/ол1) прибытия судна в заданную точку
- •Глава 8. Графическое счисление координат судна с
- •8.1.2. Определение угла дрейфа от ветра
- •8.1.3. Учет дрейфа от ветра при графическом счислении пути судна
- •8.2. Графическое счисление координат судна с учетом течения
- •8.2.1. Морские течения и их влияние на путь судна
- •8.2.2. Учет течения при графическом счислении пути судна
- •Точку при учете течения
- •8.3. Совместный учет дрейфа от ветра и течения при графическом счислении пути судна
- •8.4. Примеры решения задач по учету дрейфа от ветра и течения
- •Глава 9. Морские навигационные карты
- •9.1. Классификация морских карт
- •9.1.1. Классификация морских карт по их назначению (см. Табл. 9.2)
- •9.1.2. Классификация морских навигационных карт по их масштабу
- •9.1.3. Требования, предъявляемые к морским картам
- •Классификация морских карт
- •9.2. Степень доверия к морским навигационным картам
- •9.2.1. Критерии качества морской навигационной карты
- •9.2.2. «Подъем» морской навигационной карты
- •9.2.3. Оценка морской навигационной карты судоводителем
- •9.3. Условные знаки морских карт. Чтение карты
- •Значения некоторых условных знаков морских карт
- •Глава 10. Картографические проекции используемые в навигации
- •10.1. Классификация картографических проекций
- •10.2. Поперечная цилиндрическая проекция
- •10.3. Перспективные картографические проекции
- •10.4. Равноугольная картографическая проекция Гаусса
- •10.4.1. Общие положения
- •10.4.2. Планшеты в проекции Гаусса
- •10.4.3. Нумерация топографических карт
Глава 10. Картографические проекции используемые в навигации
10.1. Классификация картографических проекций
Для получения плоского изображения земной поверхности нужно сначала нанести на плоскость систему координатных линий, которая соответствовала бы таким же линиям на сфере.
Имея нанесенную на плоскость систему меридианов и параллелей, можно теперь нанести на эту сетку любые точки Земли.
Картографическая сетка– условное изображение географической сетки земных меридианов и параллелей на карте в виде прямых или кривых линий.
Картографическая проекция– способ построения картографической сетки на плоскости и изображение на ней сферической поверхности Земли, подчиненный определенному математическому закону.
Картографические проекции по характеру искаженийделятся на:
Равноугольные (конформные)– проекции, не искажающие углов. Сохраняется подобие фигур. Масштаб изменяется с изменением широты (j) и долготы (l). Отношение площадей не сохраняется на карте. (о. Гренландия»Африке; на самом делеS Африки≈ 30,1 млн. км2аSГренландии ≈ 2,1 млн. км2, то есть в 13,8 раза больше.
Равновеликие (эквивалентные)– проекции, на которых масштаб везде одинаков и площади на картах пропорциональны соответствующим площадям на Земле. Равенства углов и подобия фигур не сохраняются. Масштаб длин в каждой точке не сохраняется по разным направлениям.
Произвольные– проекции, заданные несколькими условиями, но не обладающие ни свойствами равноугольности, ни свойствами равновеликости.
Картографические проекции по способу построениякартографической сетки делятся на:
Цилиндрические – проекции, на которых картографическая сетка меридианов и параллелей получается путем проецирования земных координатных линий на поверхность цилиндра, касающегося условного глобуса (или секущего его), с последующей разверткой этого цилиндра на плоскость.
Прямая цилиндрическая проекция®ось цилиндра совпадает с осью Земли;
Поперечная цилиндрическая проекция®ось цилиндра перпендикулярна оси Земли;
Косая цилиндрическая проекция®ось цилиндра наклонена к оси Земли под углом, отличным от 0°и 90°.
Конические – проекции, на которых проецирование выполняется не на цилиндр, а на конус. По аналогии с цилиндрическими, конические также могут быть прямыми, поперечными или косыми.
Азимутальные– проекции, в которых меридианы – радиальные прямые, исходящие из одной точки под углами, равными, соответствующим углам в натуре, а параллели – концентрические окружности, проведенные из точки схождения меридианов (ортографические, внешние, стереографические, центральные, полярные, экваториальные, горизонтные).
Из всего многообразия картографических проекций, более подробно рассмотреныте из них, которые в той или иной степени применяются в судовождении.
10.2. Поперечная цилиндрическая проекция
Поперечная цилиндрическая проекция применяется для составления морских навигационных карт и карт-сеток на приполюсные районы для j Г>75¸80°N(S).
Как и нормальная цилиндрическая проекция Меркатора (см. п. 6.2), эта проекция является равноугольной (не искажает углы).
При построении и использовании карт в данной проекции применяется система квазигеографическихкоординат(«квази» (лат.) – как бы»), которая получается следующим образом (рис. 10.1):
Рис. 10.1. Поперечная цилиндрическая проекция
Северный полюс условно помещается в точку с координатами: jГ= 0°,lГ= 180°(р-н Тихого океана), а южный полюс – в точку с координатами:jГ= 0°,lГ= 0°(р-н Гвинейского залива).
Полученные точки называются квазиполюсами:PNq– северным,PSq– южным.
Проведя квазимеридианы и квазипараллели относительно квазиполюсов, получим новую систему координат, повернутую на 90°относительно географической.
Координатными осями этой системы будут:
®начальный квазимеридиан– большой круг, проходящий через северный географический полюс (PN) и квазиполюсы (PNqи PSq), он совпадает с географическим (lГ= 0°иlГ= 180°) Гринвичским (начальным) меридианом;
®квазиэкватор– большой круг, проходящий через географический полюс (PN) и точки на экваторе с долготами:lГ= 90°Е(р-н Индийского океана) иlГ= 90°W(р-н Галапагоских островов).
Координатными линиями этой системы являются:
®квазимеридианы– большие круги, проходящие через квазиполюсы;
®квазипараллели– малые круги, плоскости которых параллельны плоскости квазиэкватора.
Положение любой точки на поверхности Земли на картах в поперечной цилиндрической проекции определяется квазиширотой (jq)иквазидолготой(lq).
Квазиширота (jq) ®угол при центре Земли (шара) между плоскостью квазиэкватора и радиусом, проведенным в данную точку земной поверхности. Квазиширота определяет положение квазипараллелей; отсчитывается от квазиэкватора к квазиполюсам: кPNq®+jqи кPSq ®–jqот 0°до 90°.
Квазидолгота (lq) ® двугранный угол при квазиполюсе между плоскостями начального квазимеридиана и квазимеридиана данной точки. Квазидолгота определяет положение квазимеридианов; отсчитывается от географического полюсаРNпо квазиэкватору к востоку (+lq) и к западу (–lq) от 0°до 180°.
Началом отсчета квазигеографических координат является географический северный полюс (т. РN).
Основные уравнения поперечной цилиндрической равноугольной проекции имеют вид:
(10.1)
где (10.2)
– радиус Земли (м);
mиn– частные масштабы по квазимеридиану и квазипараллели.
(10.3)
(10.4)
где а = 3437,74¢.
Для эллипсоида Красовского: а = 6378245 м.
Переход от географических координат к квазикоординатам выполняется по формулам:
(10.5)
(10.6)
Прямой линией на такой карте изображается квазилоксодромия, пересекающая квазимеридианы под одним и тем же квазикурсомКq(рис. 10.2).
Рис. 10.2. Квазилоксодромия
Локсодромия,вследствие кривизны географических меридианов, сходящихся на полюсе, будет изображаться кривой линией, обращенной выпуклостью к экватору.
Ортодромияже представит собой кривую малой кривизны, обращенную выпуклостью в сторону ближайшего квазиполюса.
Таким образом, при построении квазигеографической сетки карты используются формулы, аналогичные формулам для нормальной проекции Меркатора с заменой в них географических координат квазигеографическими.
Главный масштаб карт и карт-сеток относят к квазиэкватору.
Географические меридианы изображаются кривыми, близкими к прямым линиям.
Географические параллели изображаются кривыми линиями, близкими к окружностям.
Квазикурс (Кq)– угол между квазисеверной частью квазимеридиана и направлением носовой части продольной оси судна (отсчитывается по часовой стрелке от 0°до 360°).
Для перехода от географических направлений к направлениям в квазигеографической системе координат используется угол перехода Q– угол между географическим меридианом и квазимеридианом, значение которого можно получить из треугольникаАPNPNq(рис. 10.1).
(10.7)
(10.8)
В широтах >80°, когдасоs jq»1, получим:
(10.9)
т.е. в высоких широтах угол перехода практически равен долготе точки (Q »1).
Прокладка курса на такой карте относительно географических или квазигеографических меридианов осуществляется по формуле:
(10.10)
Для прокладки расстояний необходимо пользоваться специальными вертикальными шкалами с линейным масштабом в морских милях, находящимися за боковыми рамками карт.
Для приполюсных районов Северного Ледовитого океана (СЛО) издаются карты М 1:500.000, на которых красным цветомнанесены квазипараллели, ачерным цветом– географические меридианы и параллели с двойной оцифровкой красным и зеленым цветом. Это позволяет использовать карту-сетку в двух районах, симметричных относительно географических меридианов 0°…..180°и 90°Е…..90°W.
По аналогии с нормальной проекцией Меркатора на картах и картах-сетках в поперечной проекции Меркатора прямой линией изображается квазилоксодромия– кривая на поверхности Земли, пересекающая квазимеридианы под постоянным угломКq(приjq£15°ее можно принимать за кратчайшую линию).
Уравнение квазилоксодромии:
(10.11)
где lq2 – lq1– разность квазидолгот точек;
Dq2 – Dq1– разность квазимеридиональных частей (табл. 26 «МТ-75» или табл. 2.28а«МТ-2000»).
Уравнение (10.11) используется при аналитическом счислении в квазигеографической системе координат.
Если известен главный масштаб карты или карты-сетки
(10.12)
по квазиэкватору, то частный масштаб
(10.13)
в точке с квазиширотой jqвычисляется по формуле:
(10.14)
или (10.15)
(масштаб карт увеличивается по мере удаления от квазиэкватора).