- •Математика в 4-му класі початкової школи
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі
- •Зміст курсу математика 4-го класу
- •Узагальнення та систематизація знань за третій клас. Нумерація трицифрових чисел
- •Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення
- •Узагальнення обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах 1000.
- •Додавання і віднімання по частинах
- •Пам'ятка Порозрядне додавання
- •Пам'ятка Порозрядне віднімання
- •Порозрядне додавання кількох чисел.
- •Пам'ятка Додавання (віднімання) способом округлення
- •1.Прийом укрупнення розрядних одиниць.
- •Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення
- •Прийом укрупнення
- •Прийом на підставі множення ( ділення) добутку на число
- •Прийом на підставі ділення числа на добуток
- •Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення
- •Прийом на підставі множення (ділення ) суми на число
- •Правило множення на 9, 99, 999
- •Правило множення у випадках, якщо один з множників близький до розрядного двоцифрового або трицифрового числа
- •Узагальнення знань учнів про складені задачі.
- •Задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Ускладнені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Задачі на спільну роботу.
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі. Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел .
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел.
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- •Письмове додавання і віднімання
- •Методика вивчення письмового множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число
- •Письмове множення на одноцифрове число.
- •Множення багатоцифрового числа, що закінчується нулями на одноцифрове
- •Методика вивчення ділення на одноцифрове число
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Письмове ділення
- •Усне множення і ділення на розрядну одиницю.
- •Множення і ділення на розрядну одиницю: 10, 100, 1000...
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Множення на числа, що закінчуються нулями
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Методика вивчення ділення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Спосіб перевірки пробних цифр частки
- •Методика вивчення дробів
- •З двох дробів з рівними знаменниками
- •Чим на більше число рівних частин поділене ціле, тим менше величина кожної частини.
- •Якщо у дробів однакові чисельники та різні знаменники, то більший той дріб, в якого знаменник менший.
- •У дробів однакові чисельники та різні знаменники, то менший той дріб, в якого знаменник більший.
- •З двох дробів з однаковими чисельниками той, у якого знаменник .
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо в задачі треба знайти дріб від числа , треба: першою дією дізнатися про величину однієї частини, а другою дією знайти величину дробу.
- •Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити спочатку на знаменник, і отриману частку помножити на чисельник.
- •Задачі з дробами
- •1. Знаходження частини від числа.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі Види простих задач 4-го класу та методика роботи над ними
- •Задачі на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць, сформульовані у непрямій формі .
- •Задачі, що утримують величини: швидкість, час, відстань.
- •Задачі на час.
- •Види складених задач 4-го класу Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб відношень.
- •Розв’язання
- •Задачі на подвійне наведення до одиниці
- •Задачі на спільну роботу.
- •Задачі на одночасний рух в різних напрямках
- •Пам’ятка ( 1 спосіб: s, V )
- •3) Задачі на знаходження часу.
- •Пам’ятка ( 2 спосіб: s, V, t )
- •Задачі на рух в одному напрямку
- •Задачі на неодночасний рух в різних напрямках
- •Задачі на рух за течією та проти течії річки
- •Задачі на пропорційне ділення
- •Четвертою дією ми дізнаємося про масу вугілля ,яку було привезено другого дня.
- •Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
- •Задачі на знаходження середнього арифметичного
- •Задачі, які містять дроби Задачі на знаходження дробу від відомого числа.
- •Складені задачі, які містять знаходження дробу від невідомого числа.
- •6 Пачок по 50 шт.
- •Алгебраїчний матеріал в курсі математики 4-го класу
- •Геометричні фігури та величини.
- •Геометричні тіла
- •Методика вивчення величин в 4-му класі
- •Площа фігури
- •2. Основні питання методики вивчення теми. Введення поняття “Площа фігури”
- •Нестандартні задачі для 4-го класу
- •Задачі, що розв’язуються арифметичним методом.
- •Задачі, що розв’язуються „з кінця”
- •Задачі на комбінації чисел
Пам’ятка. Додаю
десятки. Додаю
одиниці. Додаю
отримані результати. Наприклад: 26
+ 17 + 85 + 43 = ( 20 + 10 + 80 + 40) + ( 6 + 7 + 5 + 3 ) = 150 + 21
= 171
Порозрядне додавання кількох чисел.
Чи можна так само міркувати при знаходженні значення суми: 126 + 113 + 154 + 242? ( Так, тут треба буде спочатку додати сотні ,потім десятки, а потім одиниці; додати отримані суми.)
Що є неістотним для порозрядного додавання кількох чисел? ( Вид цих чисел: це можуть бути двоцифрові, трицифрові... числа.)
Чи можна так само міркувати при віднімання кількох чисел? ( Ні, може статися, що не можна буде відняти одиниці.)
Узагальнення прийому округлення.
Завдання 4. Знайдіть значення суми , застосовуючи прийом округлення:
27 + 59
- Чи можна замінити близьким круглим числом другий доданок? ( Так.)
27 + 59 = 27 + 60 – 1 = 87 – 1 = 86
- Чи можна замінити близьким круглим числом перший доданок? ( Так.)
27 + 59 = 30 + 59 – 3 = 89 – 3 = 86
- Чи можна замінити обидва доданки, одночасно, близькими до них круглими числами? Спробуйте!
27 + 59 = 30 + 60 – 3 – 1 = 90 – 3 – 1 = 87 – 1 = 86
- Який висновок можна зробити? ( Якщо обидва доданки закінчуються цифрами або 5 або 6 або 7 або 8 або 9, то обидва доданки одночасно можна замінити близькими круглими числами; додати ці круглі числа, а потім відняти стільки одиниць, на скільки більше додали.) Отже для прийому округлення не є істотним, який з доданків замінювати близьким круглим числом чи обидва доданки одночасно!
- Чи можна застосувати прийом округлення для обчислення значення суми: 173 + 59? ( Так , один із доданків закінчується цифрою 9!)
173 + 59 = 173 + 60 - 1 = 233 – 1 = 232
- Чим відрізняється цей випадок додавання від попереднього? (В попередніх випадках ми додавали лише двоцифрові числа, а в цьому – ми до трицифрового числа додавали двоцифрове, також застосовуючи прийом округлення.)
- Обчислить значення суми 397 та 211.
397 + 214= 400 + 214 - 3 = 614- 3 = 611
- Чим цей випадок відрізняється від попередніх? ( Тут додавали трицифрові числа. Ми також застосували прийом округлення. Можна зробити висновок: прийом округлення можна застосовувати і для трицифрових чисел.)
- Порівняйте суму чисел 347 та 214 з попередньою. ( В них різні перші доданки. В попередньому випадку перший доданок був близьким до розрядного числа , а в цьому – близьке до круглого 350.)
- Чи можна для обчислення цієї суми застосувати прийом округлення? ( Так: 347 + 214 = 350 + 214 – 3 = 564 – 3 = 561)
- Який висновок можна зробити? ( Істотним є лише те, щоб хоч би один із доданків закінчувався цифрою або 5 або 6 або 7 або 8 або 9. Неістотним є – яке це число: одноцифрове, двоцифрове, трицифрове....)
Завдання 5. Знайдіть значення різниці способом округлення.
54 – 28
54 – 28 = 54 – 30 + 2 = 24 + 2 = 26
- Які істотні ознаки застосування прийому округлення при відніманні? ( Треба, щоб від’ємник закінчувався цифрою або 5 або 6 або 7 або 8 або 9. Тоді його замінюють близьким круглим числом. Далі віднімають це кругле число з зменшуваного. Потім визначають на скільки більше відняли, стільки ж одиниць й додають.)
- Чи можна так само міркувати при відніманні: 354 – 128? ( Так, від’ємник 128 закінчується цифрою 8, тому його можна замінити близьким круглим числом 130...)
354 – 128 = 354 – 130 + 2 = 224 + 2 = 226
- Чим цей випадок відрізняється від попереднього?
- Яка ж ознака є неістотною для застосування прийому округлення зменшуваного? ( Неістотним є вид від’ємника: він може бути одноцифровим, двоцифровим, трицифровим... числом.)
- Як треба міркувати при відніманні , застосовуючи прийом округлення?
Чим відрізняються способи округлення для віднімання та додавання? ( При додаванні можна будь-який доданок замінювати близьким круглим числом, а при відніманні – лише від’ємник! При додаванні можна один або обидва доданки одночасно замінювати близьким круглим числом, а при відніманні – лише одне число – від’ємник ; зменшуване не можна замінювати круглим числом ! При додаванні відхилення віднімають ,а при відніманні – навпаки – додають.)
Що спільного у додавання та віднімання способом округлення? ( В обох випадках число замінюють близьким круглим числом, і далі виконують дію вже з круглим числом. Потім з’ясовують на скільки більше додали чи відняли і віднімають чи додають стільки ж одиниць.)