Площа фігури

Поняття про площу фігури має кожна людина: можна говорити про площу шкільної кімнати, про площу футбольного поля, про площу квартири, в якій мешкає учень, про площу земельної ділянки. При цьому ми розуміємо: якщо земельні дільниці однакові ( наприклад, прямокутники з рівними сторонами), то площі їх рівні; у більшої дільниці більша площа; а площа квартири дорівнює сумі площ її кімнат і інших приміщень.

На відміну від вимірювання довжин відрізків за одиницю вимірювання площі приймають площу одиничного квадрата, тобто квадрата, сторона якого дорівнює 1 см, 1 дм, 1 м,...

1см²

1 см

1 дм ²

1 дм

Не для кожної фігури існує площа. Наприклад, фігура

не має площі.

Але для таких фігур, які вивчають в школі здебільш можна знайти площу за відповідною формулою або за допомогою палетки. Наприклад:

S_{прямокутника} = а * в , де а і в – сторони прямокутника.

Отже, площа – це загальна властивість геометричних фігур ( „Мати площу”), яка задовольняє таким умовам :

1. за одиничний квадрат виберемо будь-яки й квадрат з стороною, що дорівнює одиниці виміру довжини;

2. рівні фігури мають рівні площі ( рівними називають фігури, які при накладанні співпадають) ;

3. якщо фігура складена з скінченого числа фігур то її площа дорівнює сумі їх площ.

1. Порядок вивчення теми “Площа фігур”. Результати її вивчення.

За програмою ознайомлення з уявленнями про площу фігури проводиться поступово. При цьому (крім опрацювання навички вимірювання площі) метою роботи повинно стати формування загальних уявлень про площу фігури, як про геометричну величину.

Перед вивченням цієї теми діти, знайомляться з геометричними фігурами: кругом та многокутниками, в тому числі – прямокутником і квадратом. Починаючи з 1-го класу діти вчаться складати геометричні фігури з кількох частин і ділити фігури на кілька частин.

Безпосередньо тема “Площа фігури. Одиниці вимірювання площі” вивчається в 4 класі .

Порядок вивчення теми :

1. Формування загальних уявлень про площу фігури .

2. Одиниця вимірювання площі – квадратний сантиметр.

3. Правило площі прямокутника .

4. Прості задачі на обчислення площі прямокутника .

5. Одиниці вимірювання площі .

6. Квадратний дециметр .

7. Складені задачі, які містять знаходження площі прямокутника.

8. Прості задачі, обернені до знаходження площі прямокутника .

9. Складені задачі, які містять знаходження сторони прямокутника за відомою площею та іншою стороною .

10. Вимірювання площі фігур палеткою .

В результаті роботи над темою учні повинні оволодіти наступними знаннями, уміннями і навиками:

1. Отримати уявлення про площу фігур, познайомитися з різними способами порівняння площі фігур: “ на око”, засобом накладання однієї фігури на іншу, з використанням різних одиниць вимірювання площі.

2. Отримати уявлення про см², дм², м², мм², ар, гектар, км².

3. Вміти знаходити площу фігури за допомогою палетки. Мати елементарні уявлення про можливість (приблизною за допомогою палетки) вимірювання площі будь-якого багатокутника, круга або фігури, яка складається з більш складних контур, наприклад, площа листа дуба.

4. Засвоїти відношення між одиницями вимірювання площі і вміти перетворювати одні одиниці в інші. Засвоїти систему одиниць вимірювання площі й співвідношення між ними.

1 см² = 100 мм²; 1 дм² = 100 см².

1 м² = 100 дм²; 1 м² = 10000 см².

1 км ² = 1000000 м² = 10000 ар = 100 га

5. Вміти обчислювати площу прямокутника ( квадрата), знаючи довжини сторін. Вміти розв’язувати відповідні прості задачі. Вміти виконувати необхідні вимірювання і знаходити площу прямокутника або площу фігури, складеної з 2-х – 3-х прямокутників.

6. Вміти розв’язувати прості задачі на знаходження однієї сторони прямокутника за відомою площею та однією з сторін.