Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
числа на одноцифрове ,у випадку коли 1-ше та 2-ге неповні ділені двоцифрові числа розрядних одиниць; закріпити вміння визначати неповні ділені, цифри частки, кількість одиниць певного розряду, що розділилися та не розділилося; перевіряти вірність знайдених цифр.
Учням пропонується знайти частку чисел 642 та 3 за відомою ООД. ( тут третє неповне ділене утворюється з остачі та одиниць діленого.) Далі вчитель дає проблемне завдання:
822 | 6...
6 137
22
18
42
42
0
Після визначення числа сотень, що розділилися, учні з’ясовують, що тут незвичайного. ( Не всі сотні поділилися.) Чи зустрічалися ми вже з подібним випадком? ( Так, у попередньому прикладі не всі десятки поділилися.) Як ми міркували? ( Ми відняли число десятків, що розділилися з другого неповного діленого і отримали остачу; остачу порівняли з дільником і дістали висновку, що цифра частки підібрана вірно. Потім утворили третє неповне ділене з остачі та одиниць діленого.) Чи можна аналогічно міркувати в цьому випадку? ( Так.)
Письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове, коли при діленні другого неповного діленого в частці отримаємо нуль.
Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
числа на одноцифрове, коли в середині запису частки є нуль.
Учні розв’язують приклади : 549: 9; 876 : 4 за відомою ООД. Далі пропонується проблемне завдання: 836 : 4. Порівнюючи цей випадок з попереднім, учні дістають висновку, що тут не можна друге неповне ділене поділити на дільник, так щоб отримати хоч би один десяток. Згадуємо, чи стикалися ми з подібним випадком. ( Так, при визначенні першого неповного діленого у першому прикладі.) Як ми міркували? ( Ми переходили до наступного розряду.) Чи можна в даному прикладі міркувати аналогічно? ( Так.) А скільки десятків буде в частці? ( Жодного, тобто, нуль.)
У подальших міркуваннях застосовуємо ООД:
Дивлюсь чи можна розділити 2 неповне ділене на дільник, щоб отримати десятки:
Так – виконую ділення.
Ні – міркую так: 2 неповне ділене не можна розділити на дільник, так щоб отримати десятки ,тому в частці на місці десятків пишу нуль ,а 2-ге неповне ділене є остачею.
Письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове.
Дидактична задача: узагальнити знання учнів про письмове ділення, формувати навички письмового ділення, навчити учнів визначати найвищій розряд частки та кількість цифр в частці.
Завдання. Не виконуючи ділення визначити найвищій розряд частки і кількість цифр в частці 816:4 864:4 256:4 675:9 690:6,
міркуючи так:
Дивлюсь в яких одиницях виражено 1 неповне ділене;
Роблю висновок: такий же розряд є найвищім в частці.
Думаю скільки цифр потрібно, щоб записати число з таким найвищім розрядом.
Р
Пам’ятка.
Письмове ділення
1.Відділяю ділене від дільника куточком.
2.Визначаю 1-ше неповне ділене.
3.Визначаю найвищій розряд частки.
4.Визначаю кількість цифр в частці.
5.Ділю 1-ше неповне ділене на дільник. Записую 1-шу цифру частки.
6.Визначаю скільки одиниць даного розряду розділилося.
7.Визначаю скільки одиниць даного розряду не розділилося.
8.Перевіряю чи вірно знайдена цифра частки: порівнюю остачу з дільником.
9.Утворюю наступне неповне ділене.
10.Ділю наступне неповне ділене на дільник. Записую наступну цифру частки.
Повторюю міркування, починаючи з пункту 6.
облю висновок про кількість цифр частки.
По мірі засвоєння письмового прийому ділення пояснення поступово скорочуються. При короткому поясненні спочатку називають перше неповне ділене і встановлюють кількість цифр в частці. Далі коротко пояснюється виконання решти операцій: називають тільки відповідні арифметичні дії й результати їх виконання .
Прийоми письмового ділення трьох - шестицифрових чисел на одноцифрове вводяться в порядку їх поступового ускладнення.
Повторивши прийом письмового ділення трицифрового числа на одноцифрове треба перейти до пояснення прийому ділення чотирицифрового числа .
Перенос алгоритмів ділення з трицифрового на чотирицифрове числа корисно виконувати за допомогою прикладів, коли один із них включає в себе інший: 78 !_3__ 378 !_3___
Спочатку розглядаються випадки, коли число одиниць вищого розряду не менше за дільник та в запису частки немає нулів :
3 Ділення
починаю з вищого розряду: у вищому
розряді 3 тисячі; 3 тисячі можна поділити
на 2, щоб отримати хоч би 1 тисячу. Оскільки
перше неповне ділене тисячі, то найвищій
розряд частки – тисячі, в частці буде
4 цифри. Ділимо перше неповне ділене 3
тис. на 2, в частці запишімо на місці
тисяч цифру 1. Множенням дізнаємося
скільки тисяч розділилося – 2 тисячі.
Відніманням дізнаємось, скільки тисяч
не розділилося – 1 тисяча. Перевіряємо:
остача 1 менша за дільник 2, цифру частки
підібрано вірно. 
2 1831
16
16
6
6
2
2
0
З остачі і сотень діленого утворюю друге неповне ділене – 16 сотень. Ділю його на 2, буде 8, записую в частці в розряді сотень цифру 8. Множенням дізнаємося скільки сотень розділилося, усі сотні розділилися.
Оскільки усі сотні розділилися, то переходжу до наступного розряду, 6 десятків – третє неповне ділене. Ділю його на дільник, буде 3. Пишу цифру 3 на місці десятків в частці. Дізнаюсь, скільки десятків розділилося дією множення. Усі десятки розділилися.
2 одиниці – четверте неповне ділене. Ділю його на дільник. Записую цифру 1 у розряді одиниць в частці. Дізнаюся, скільки одиниць розділилося дією множення. Усі одиниці розділилися, ділення закінчено.
Далі розглядаються випадки ділення багатоцифрових чисел, коли число одиниць вищого розряду діленого менш за дільник та в запису частки немає нулів. Особливість прийому – перше неповне ділене – двоцифрове число, яке утворено одиницями двох вищих розрядів. Це повинно бути предметом спеціального розглядання.
На етапі підготовки розглядаємо знайомий випадок 336 : 8.
Ділення
починаю з вищого розряду: у вищому
розряді 1 тисячі; 1 тисячу не можна
поділити на 2, щоб отримати хоч би 1
тисячу. Тому переходимо до наступного
розряду. Отже перше неповне ділене 13
сотень. Оскільки перше неповне ділене
сотні, то найвищій розряд частки –
сотні. Щоб записати сотні треба 3 цифри,
тому в частці буде 3 цифри. Ділимо перше
неповне ділене 13 сот. на 2, в частці
запишімо на місці тисяч цифру 6. Множенням
дізнаємося скільки сотень розділилося
– 12 сотень. Відніманням дізнаємось,
1
364
2
12 681
16
16
4
4
0
скільки сотень не розділилося – 1 сотня. Порівнюю остачу із дільником: 1 менше 2, тому цифра сотень частки підібрана вірно.
З остачі і десятків діленого утворюю друге неповне ділене – 16 десятків. Ділю його на 2, буде 8, записую в частці в розряді десятків цифру 8. Множенням дізнаємося скільки десятків розділилося, усі десятки розділилися.
Оскільки усі десятки розділилися, то переходжу до наступного розряду, 4 одиниці – третє неповне ділене. Ділю його на дільник, буде 2. Пишу цифру 2 на місці одиниць в частці. Дізнаюсь, скільки одиниць розділилося дією множення. Усі одиниці розділилися, ділення закінчено.
На етапі закріплення прийому учні повинні розв’язувати приклади на ділення не тільки чотирицифрових, але й п’яти - шестицифрових чисел.
Після розв’язання декількох прикладів з розгорненим поясненням вчитель показує, як слід вести скорочене міркування :”Можна користуватися пам’яткою міркуючи скорочено, не називаючи якого розряду одиниці отримали в частці.
Наприклад при діленні 15474 на 6 міркуємо: “Перше неповне ділене 15тис. В частці 4 цифри; поділимо 15 на 6, отримаємо 2,помножимо 2 на 6,отримаємо 12, віднімемо 12 із 15,отримаємо 3,це менше ніж 6; друге неповне ділене 34 … і так далі.”
У подальшому учні повинні користуватися переважно скороченим міркуванням, повертаючись до розгорненого при розгляданні нових випадків ділення або розбираючи помилки в діленні .
Можливі помилки: учні невірно знаходять цифри частки, тому отримують остачу більшу за дільник – необхідно слідкувати за тим, щоб вони не забували порівнювати остачу з дільником. Для цього корисні завдання на критику помилок, а також завдання на перевірку ділення множенням.
Далі вивчаються випадки ділення на одноцифрове число, коли в запису частки зустрічаються нулі.
На етапі підготовчої роботи слід актуалізувати випадки ділення нуля одиниць, десятків, сотень на будь-яке число; а також випадки ділення з остачею, коли ділене менш за дільник; та вміння переводити крупні розрядні одиниці в дрібні.
Знайти частку: 0 : 5, 0 дес. : 5, 0 сот. : 9.
0 : 5 = 0 0 дес. : 5 = 0 дес. 0 сот. : 9 = 0 сот.
Знайти частку і остачу: 2 : 6, 3 : 7, 6 : 9.
2 : 6 = 0 ( ост. 2) , тому що 0 * 6 + 2 = 2
3 : 7 = 0 ( ост. 3) , тому що 0 * 7 + 3 = 3
6 : 9 = 0 ( ост. 6), тому що 0 * 9 + 6 = 6
Якщо ділене менше за дільник, то в частці отримуємо нуль, а все ділене є остачею.
Скільки одиниць в 8 дес.? 86 дес.? Скільки десятків в 6сот.? 63 сот.?
8 дес. = 80 од. 86 дес. = 860 од. 6 сот. = 60 дес. 63 сот. = 630 дес.
Ознайомлення.
3330
!
9 27
370 63 63 0 0 0
5648
!
8 56
706 4 0
48
48
0
Нуль в середині запису частки. Міркуємо так: друге неповне ділене 4дес. Не можна розділити на 8, щоб отримати десятки, тому в частці буде 0дес.
Через декілька уроків учням можна показати скорочену форму запису:
“
5648
!
8 56
706 48 48 0
Пропуск нуля в запису частки – типова помилка. Для її попередження доцільно пропонувати учням заздалегідь ставити крапки на місці цифр частки, коли ми визначаємо найвищий розряд і кількість цифр частки.
Також, учні знайомляться з скороченою формою запису письмового ділення, коли не записуються числа одиниць кожного розряду, що розділилися, а пишеться тільки остача і утворення наступного неповного діленого:
1351
7 65
193 21 0
1351
7
7
193
65
63
21
21
0