- •Математика в 4-му класі початкової школи
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі
- •Зміст курсу математика 4-го класу
- •Узагальнення та систематизація знань за третій клас. Нумерація трицифрових чисел
- •Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення
- •Узагальнення обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах 1000.
- •Додавання і віднімання по частинах
- •Пам'ятка Порозрядне додавання
- •Пам'ятка Порозрядне віднімання
- •Порозрядне додавання кількох чисел.
- •Пам'ятка Додавання (віднімання) способом округлення
- •1.Прийом укрупнення розрядних одиниць.
- •Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення
- •Прийом укрупнення
- •Прийом на підставі множення ( ділення) добутку на число
- •Прийом на підставі ділення числа на добуток
- •Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення
- •Прийом на підставі множення (ділення ) суми на число
- •Правило множення на 9, 99, 999
- •Правило множення у випадках, якщо один з множників близький до розрядного двоцифрового або трицифрового числа
- •Узагальнення знань учнів про складені задачі.
- •Задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Ускладнені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Задачі на спільну роботу.
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі. Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел .
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел.
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- •Письмове додавання і віднімання
- •Методика вивчення письмового множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число
- •Письмове множення на одноцифрове число.
- •Множення багатоцифрового числа, що закінчується нулями на одноцифрове
- •Методика вивчення ділення на одноцифрове число
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Письмове ділення
- •Усне множення і ділення на розрядну одиницю.
- •Множення і ділення на розрядну одиницю: 10, 100, 1000...
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Множення на числа, що закінчуються нулями
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Методика вивчення ділення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Спосіб перевірки пробних цифр частки
- •Методика вивчення дробів
- •З двох дробів з рівними знаменниками
- •Чим на більше число рівних частин поділене ціле, тим менше величина кожної частини.
- •Якщо у дробів однакові чисельники та різні знаменники, то більший той дріб, в якого знаменник менший.
- •У дробів однакові чисельники та різні знаменники, то менший той дріб, в якого знаменник більший.
- •З двох дробів з однаковими чисельниками той, у якого знаменник .
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо в задачі треба знайти дріб від числа , треба: першою дією дізнатися про величину однієї частини, а другою дією знайти величину дробу.
- •Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити спочатку на знаменник, і отриману частку помножити на чисельник.
- •Задачі з дробами
- •1. Знаходження частини від числа.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі Види простих задач 4-го класу та методика роботи над ними
- •Задачі на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць, сформульовані у непрямій формі .
- •Задачі, що утримують величини: швидкість, час, відстань.
- •Задачі на час.
- •Види складених задач 4-го класу Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб відношень.
- •Розв’язання
- •Задачі на подвійне наведення до одиниці
- •Задачі на спільну роботу.
- •Задачі на одночасний рух в різних напрямках
- •Пам’ятка ( 1 спосіб: s, V )
- •3) Задачі на знаходження часу.
- •Пам’ятка ( 2 спосіб: s, V, t )
- •Задачі на рух в одному напрямку
- •Задачі на неодночасний рух в різних напрямках
- •Задачі на рух за течією та проти течії річки
- •Задачі на пропорційне ділення
- •Четвертою дією ми дізнаємося про масу вугілля ,яку було привезено другого дня.
- •Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
- •Задачі на знаходження середнього арифметичного
- •Задачі, які містять дроби Задачі на знаходження дробу від відомого числа.
- •Складені задачі, які містять знаходження дробу від невідомого числа.
- •6 Пачок по 50 шт.
- •Алгебраїчний матеріал в курсі математики 4-го класу
- •Геометричні фігури та величини.
- •Геометричні тіла
- •Методика вивчення величин в 4-му класі
- •Площа фігури
- •2. Основні питання методики вивчення теми. Введення поняття “Площа фігури”
- •Нестандартні задачі для 4-го класу
- •Задачі, що розв’язуються арифметичним методом.
- •Задачі, що розв’язуються „з кінця”
- •Задачі на комбінації чисел
Пам’ятка Підписую
числа стовпчиком: розряд під відповідним
розрядом. Виконую
порозрядно, починаючи з нижчого розряду
( справа наліво).Письмове додавання і віднімання
Аналогічно діти ознайомлюються з відніманням багатоцифрових чисел. Письмове додавання і віднімання вивчається паралельно, це дозволяє актуалізувати взаємозв’язок цих дій і виконувати перевірку вірності розв’язання, а також зберігає час на опрацювання кожного вміння, розвиває гнучкість мислення, тому що майже одночасно учні виконують взаємно обернені дії.
На першому уроці вивчення алгоритму письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел учням пропонуються такі числа, які містять однакове число знаків; на наступних уроках – в запису чисел міститься різне число знаків:
58769
+ 6458
65227
Труднощі уявляють випадки віднімання, коли в запису зменшуваного є кілька нулів підряд. Тому пояснення повинно бути ґрунтовним і детальним. На етапі підготовчої роботи слід повторити особливості десяткової системи числення, співвідношення між розрядними одиницями. Діти повинні добре знати, що кожна одиниця старшого розряду містить 10 одиниць сусіднього нижчого розряду. Також треба актуалізувати випадки віднімання 1, на підставі нумерації чисел: 10000 – 1 : 10000 – це 9тис.9сот.9дес.10од.; 9тис.9сот.9дес.10од. – 1од. = 9тис.9сот.9дес.9од.=9999.
Ознайомлення.
4700
- 32
4668
Починаємо віднімання з розряду одиниць, але з 0 не можна відняти 2. Треба позичити 1 десяток. В розряді десятків стоїть 0. Тому треба позичити 1 сотню. (Вчитель показує 1 сотню. Скільки в ній десятків?) 1сот. = 10 дес.. Тепер можемо позичити 1 десяток. 1 десяток роздробляємо в одиниці: 1 дес = 10 од. 10од. – 2 од. = 8 од. – пишімо в розряді одиниць. Переходимо до віднімання десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, залишилося 9 десятків. 9 дес. – 3 дес. = 6 дес. – пищімо в розряді десятків. Переходимо до сотень: було 7 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 6 сотень. Пишімо під сотнями цифру 6., а цифру 4 - під тисячами.
Пояснення на першому уроці повинні бути розгорненими з вказуванням назв розрядів.
Далі розглядаються прийми додавання трьох і більше доданків. Вчитель пропонує додати три числа: 3408+237569+18440. учні можуть обчислити цю суму таким чином: додати перші два доданки і до отриманого результату додати третє число. Вчитель звертає увагу учнів на те, як вони знаходили суми чисел ( письмово – у стовпчик), і запитує, чи не можна письмовий прийом додавання застосувати відразу для трьох доданків. Далі з’ясовується, яке число зручно записати першим, другим, третім:
237569
+ 18440
3408
259417
Звертаємо увагу, що при такому записі знак “+” пишіться тільки один раз. Учені виконують додавання цим способом і порівнюють відповідь з відповіддю , отриманою раніше.
Треба зазначити, що віднімання трьох чисел аналогічним чином виконувати не можна – це одна із імовірних помилок учнів.
Додавання і віднімання іменованих чисел
Поряд з додаванням і відніманням багатоцифрових чисел учням пропонується виконати додавання і віднімання іменованих чисел. Якщо іменовані числа записуються з назвою лише однієї одиниці вимірювання – це просте іменоване число, наприклад 345 г. Якщо іменоване число записується за допомогою кількох одиниць вимірювання – то це складене іменоване число, наприклад 4 ц 67 кг.
Наприклад: 53 м 08 см – 9 м 37 см = 43 м 71 см
Існують два способи обчислення. Розглянемо перший спосіб.
обидва числа подають у дрібних одиницях вимірювання – записують у вигляді простих іменованих чисел;
виконують арифметичну дію з простими іменованими числами, як із звичайними натуральними числами;
в отриманому результаті виділяють крупну одиницю вимірювання і записують складене іменоване число.
53 м 08 см = 5308 см 9 м 37 см = 937 см
5308
- 937
4371 (см) 4371 см = 43 м 71 см
За другим способом обчислення виконуються із складеними іменованими числами:
підписати іменовані числа так, щоб числа одних найменувань були один під одним;
виконують дії з числами з дрібними одиницями вимірювання;
виконують дії з числами з крупними одиницями вимірювання.
З 8 см не можна відняти 37 см, тому позичаємо 1 м та
108 роздрібнюємо його в сантиметри: 1 м = 100 см та ще 8 см,
53 м 08 см маємо 108 см; 108 см – 37 см = 71 см.
- 9 м 37 см
43 м 71 см
Аналогічно виконують додавання і віднімання з іменованими числами, поданими в одиницях вимірювання маси, вартості, часу .
Наприклад, знайти суму та різницю чисел 14 ц 70 кг та 9 ц 09 кг
14 ц 70 кг + 9 ц 09 кг = 23 ц 79 кг
14 ц 70 кг – 9 ц 09 кг = 5 ц 61 кг
1 спосіб. 2 спосіб.
1470 1470 14 ц 70 кг 14 ц 70 кг
+ 909 - 909 + 9 ц 09 кг - 9 ц 09 кг
2379 (кг) 561 (кг) 23 ц 79 кг 5 ц 61 кг
23 ц 79 кг
Знайти суму та різницю чисел 19 грн. 73 к. Та 6 грн. 89 к.
1 спосіб. 2 спосіб.
1973 1973 19 грн. 73 к. 19 грн. 73 к.
+ 689 - 689 + 6 грн. 89 к. - 6 грн. 89 к.
2662 (к.) 1284 (к.) 25 грн.162 к. 12 грн. 84 к.
26 грн. 62 к.