- •Математика в 4-му класі початкової школи
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі
- •Зміст курсу математика 4-го класу
- •Узагальнення та систематизація знань за третій клас. Нумерація трицифрових чисел
- •Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення
- •Узагальнення обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах 1000.
- •Додавання і віднімання по частинах
- •Пам'ятка Порозрядне додавання
- •Пам'ятка Порозрядне віднімання
- •Порозрядне додавання кількох чисел.
- •Пам'ятка Додавання (віднімання) способом округлення
- •1.Прийом укрупнення розрядних одиниць.
- •Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення
- •Прийом укрупнення
- •Прийом на підставі множення ( ділення) добутку на число
- •Прийом на підставі ділення числа на добуток
- •Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення
- •Прийом на підставі множення (ділення ) суми на число
- •Правило множення на 9, 99, 999
- •Правило множення у випадках, якщо один з множників близький до розрядного двоцифрового або трицифрового числа
- •Узагальнення знань учнів про складені задачі.
- •Задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Ускладнені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Задачі на спільну роботу.
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі. Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел .
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел.
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- •Письмове додавання і віднімання
- •Методика вивчення письмового множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число
- •Письмове множення на одноцифрове число.
- •Множення багатоцифрового числа, що закінчується нулями на одноцифрове
- •Методика вивчення ділення на одноцифрове число
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Письмове ділення
- •Усне множення і ділення на розрядну одиницю.
- •Множення і ділення на розрядну одиницю: 10, 100, 1000...
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Множення на числа, що закінчуються нулями
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Методика вивчення ділення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Спосіб перевірки пробних цифр частки
- •Методика вивчення дробів
- •З двох дробів з рівними знаменниками
- •Чим на більше число рівних частин поділене ціле, тим менше величина кожної частини.
- •Якщо у дробів однакові чисельники та різні знаменники, то більший той дріб, в якого знаменник менший.
- •У дробів однакові чисельники та різні знаменники, то менший той дріб, в якого знаменник більший.
- •З двох дробів з однаковими чисельниками той, у якого знаменник .
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо в задачі треба знайти дріб від числа , треба: першою дією дізнатися про величину однієї частини, а другою дією знайти величину дробу.
- •Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити спочатку на знаменник, і отриману частку помножити на чисельник.
- •Задачі з дробами
- •1. Знаходження частини від числа.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі Види простих задач 4-го класу та методика роботи над ними
- •Задачі на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць, сформульовані у непрямій формі .
- •Задачі, що утримують величини: швидкість, час, відстань.
- •Задачі на час.
- •Види складених задач 4-го класу Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб відношень.
- •Розв’язання
- •Задачі на подвійне наведення до одиниці
- •Задачі на спільну роботу.
- •Задачі на одночасний рух в різних напрямках
- •Пам’ятка ( 1 спосіб: s, V )
- •3) Задачі на знаходження часу.
- •Пам’ятка ( 2 спосіб: s, V, t )
- •Задачі на рух в одному напрямку
- •Задачі на неодночасний рух в різних напрямках
- •Задачі на рух за течією та проти течії річки
- •Задачі на пропорційне ділення
- •Четвертою дією ми дізнаємося про масу вугілля ,яку було привезено другого дня.
- •Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
- •Задачі на знаходження середнього арифметичного
- •Задачі, які містять дроби Задачі на знаходження дробу від відомого числа.
- •Складені задачі, які містять знаходження дробу від невідомого числа.
- •6 Пачок по 50 шт.
- •Алгебраїчний матеріал в курсі математики 4-го класу
- •Геометричні фігури та величини.
- •Геометричні тіла
- •Методика вивчення величин в 4-му класі
- •Площа фігури
- •2. Основні питання методики вивчення теми. Введення поняття “Площа фігури”
- •Нестандартні задачі для 4-го класу
- •Задачі, що розв’язуються арифметичним методом.
- •Задачі, що розв’язуються „з кінця”
- •Задачі на комбінації чисел
Задачі на час.
Задачі на час містять три компоненти: дата початку події, тривалість події і дата закінчення події. Ці задачі записуються коротко в формі таблиці:
|
Дата початку події |
Тривалість події |
Дата закінчення події |
|
|
|
|
В 3-му класі такі задачі розв’язувалися з застосуванням циферблату годинники або табель-календаря, а в 4-му класі – обчисленням. Міркування здійснюються за правилами:
Щоб
знайти тривалість події треба від дати
закінчення події відняти дату початку
події.
Щоб
знайти дату закінчення події, треба
до дати початку події додати тривалість
події.
Щоб
знайти дату початку події, треба від
дати закінчення події відняти тривалість
події.
Певні труднощі викликають у дітей задачі:
Задача 1. Учні виїхали на екскурсію 7 серпня о 10 год ранку, а повернулися 15 серпня о 8 год вечора. Скільки часу вони пробули на екскурсії?
|
Дата початку події |
Тривалість події |
Дата закінчення події |
|
7 серпня 10 год ранку |
? |
15 серпня 8 год вечора |
Треба визначити, який проміжок часу відповідає даті 7 серпня 10 год ранку: від початку серпня до 7 числа пройшло 6 повних діб, 10 год ранку – це означає, що від початку доби пройшло 10 годин. Маємо : 6 діб 10 год.
Визначимо, який проміжок часу відповідає даті 15 серпня 8 год вечора: від початку серпня до 15 числа пройшло 14 повних діб, від початку доби до 8 год вечора пройшло 20 год. Маємо: 14 діб 20 год.
|
Дата початку події |
Тривалість події |
Дата закінчення події |
|
7 серпня 10 год ранку 6 діб 10 год |
? |
15 серпня 8 год вечора 14 діб 20 год |
Розв’язання 14
діб 20 год - 6 діб 10 год = 8 діб 10 год Відповідь:8
діб 10 год тривала екскурсія.
Задача 2. Перший у світі штучний супутник Землі запису тили 4 жовтня 1957 року, третій супутник – 15 травня 1958 року. Скільки минуло часу від запуску першого до запуску третього супутника?
|
Дата початку події |
Тривалість події |
Дата закінчення події |
|
4 жовтня 1957 р |
? |
15 травня 1958 р |
Треба визначити, який проміжок часу відповідає даті 4 жовтня 1957 р: від початку літочислення до 1957 р минуло 1956 повних років; від початку року до жовтня місяця минуло 9 повних місяців; від початку жовтня до 4 числа минуло 3 повні доби. Маємо: 1956 р 9 міс 3 доби.
Треба визначити, який проміжок часу відповідає даті 15 травня 1958 року: від початку літочислення до 1958 року минуло 1957 повних років; від початку року до травня місяця минуло 4 повні місяці; від початку травня до 15 число минуло 14 повних діб. Маємо 1957 р 4 міс 14 діб.
Розв’язання 6
16 1957
р 4 міс 14 діб - 1956
р 9 міс 4 доби 7
міс 11 діб Відповідь:
7 місяців та 11 діб пройшло з запуску
першого супутника до запуску третього
супутника.
Також пропонуються задачі на знаходження площі прямокутника і задачі на знаходження невідомої стороні за площею прямокутника та іншою стороною. Ці задачі ми розглянемо у розділі „Величини в курсі 4-го класу”.