Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел

В результаті вивчення теми повинно бути забезпечено:

1. Знання вивчених властивостей додавання ( переставної та сполучної) і тих приймів обчислення, на їх підставі ( прийом перестановки і групування доданків). Уміння застосовувати ці прийми при раціоналізації обчислень при додаванні кількох чисел.

2. Знання правил додавання і віднімання з числом нуль: а + 0 = а, 0 + а = а, а – 0 = а, а – а = 0.

3. Знання взаємозв’язку між компонентами і результатами дій додавання і віднімання, уміння застосовувати ці знання для перевірки вірності виконаних дій, а також при розв’язуванні рівнянь.

4. Оволодіння алгоритмами письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Опрацювання свідомих навичок додавання і віднімання багатоцифрових чисел.

На перших уроках з теми “Додавання і віднімання” здійснюється узагальнення вивчених раніш властивостей додавання ( переставної і сполучної) і ілюструється різноманітні випадки їх практичного застосування для раціоналізації обчислень. Учні формулюють ці властивості.

При виконанні вправ вчитель звертає увагу на те, що застосування властивостей додавання допомагає спростити обчислення, пропонує обрати самий раціональний прийом :

300 + 35 + 25

24 + 73 + 26 + 7

У подальшому в усних вправах треба весь час звертати увагу дітей на доцільність застосування вивчених властивостей додавання з врахуванням особливостей конкретних прикладів.

При вивченні додавання і віднімання багатоцифрових чисел ми продовжуємо формування навиків усних обчислень. Для усних обчислень в межах багатоцифрових чисел розглядаються випадки додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа:

35000 + 900 = 35900 35900 – 900 = 35000 35900 – 35000 = 900

а також випадки, які призводяться до обчислень в межах 100 та 1000 на підставі укрупнення розрядних одиниць:

72000 + 800 = 720сот. + 8 сот. = 728 сот. = 72800

3000 – 1800 = 30 сот. – 18 сот. = 12 сот. =1200

В концентрі “Багатоцифрові числа” паралельно з усними обчисленнями продовжується робота по формуванню навичок письмового додавання і віднімання.

Письмове додавання і віднімання спирається на знання нумерації багатоцифрових чисел ( читання і запис, знання їх класного і розрядного складу, співвідношення розрядних одиниць), а також на уміння виконувати письмове додавання і віднімання чисел в межах 1000. Тому, вправи, що актуалізують ці знання повинні служити підготовкою перед ознайомленням з письмовим прийомом додавання і віднімання багатоцифрових чисел.

При ознайомленні з письмовим додавання багатоцифрових чисел можна застосовувати аналогію. Наприклад, учня коментують розв’язання прикладу:

427

⁺ 368

795

І далі їм пропонуються випадки додавання чотирицифрових чисел, а потім п’ятицифрових і шестицифрових чисел. Учні порівнюють кожний наступний випадок додавання з попереднім, і з’ясовують чи можуть попередні обчислення допомогти для знаходження результату даної суми, і дістають висновку, що лишилося додати тільки одиниці вищого розряду.

427 1427

⁺ 368 ⁺ 2368

795 3795

На підставі міркування за аналогією учні роблять висновок, що чотирицифрові числа додаються так само, як і трицифрові числа. Аналогічно робляться висновки про додавання п’яти і шестицифрових чисел.

427 1427 21427 321427

⁺ 368 ⁺ 2368 ⁺32368 ⁺ 132368

795 3795 53795 453795

Після розв’язування аналогічних прикладів учні дістають висновку, що письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел здійснюється так само, як і додавання і віднімання трицифрових чисел.