- •Математика в 4-му класі початкової школи
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі
- •Зміст курсу математика 4-го класу
- •Узагальнення та систематизація знань за третій клас. Нумерація трицифрових чисел
- •Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення
- •Узагальнення обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах 1000.
- •Додавання і віднімання по частинах
- •Пам'ятка Порозрядне додавання
- •Пам'ятка Порозрядне віднімання
- •Порозрядне додавання кількох чисел.
- •Пам'ятка Додавання (віднімання) способом округлення
- •1.Прийом укрупнення розрядних одиниць.
- •Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення
- •Прийом укрупнення
- •Прийом на підставі множення ( ділення) добутку на число
- •Прийом на підставі ділення числа на добуток
- •Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення
- •Прийом на підставі множення (ділення ) суми на число
- •Правило множення на 9, 99, 999
- •Правило множення у випадках, якщо один з множників близький до розрядного двоцифрового або трицифрового числа
- •Узагальнення знань учнів про складені задачі.
- •Задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Ускладнені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •Задачі на спільну роботу.
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 4-му класі. Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел .
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел.
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- •Письмове додавання і віднімання
- •Методика вивчення письмового множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число
- •Письмове множення на одноцифрове число.
- •Множення багатоцифрового числа, що закінчується нулями на одноцифрове
- •Методика вивчення ділення на одноцифрове число
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Дидактична задача: формувати навички письмового ділення трицифрового
- •Письмове ділення
- •Усне множення і ділення на розрядну одиницю.
- •Множення і ділення на розрядну одиницю: 10, 100, 1000...
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Множення на числа, що закінчуються нулями
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Методика вивчення ділення багатоцифрових чисел на двоцифрове число
- •Спосіб перевірки пробних цифр частки
- •Методика вивчення дробів
- •З двох дробів з рівними знаменниками
- •Чим на більше число рівних частин поділене ціле, тим менше величина кожної частини.
- •Якщо у дробів однакові чисельники та різні знаменники, то більший той дріб, в якого знаменник менший.
- •У дробів однакові чисельники та різні знаменники, то менший той дріб, в якого знаменник більший.
- •З двох дробів з однаковими чисельниками той, у якого знаменник .
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або розділити на одне й те саме натуральне число, то отри маємо дріб, який рівний даному.
- •Якщо в задачі треба знайти дріб від числа , треба: першою дією дізнатися про величину однієї частини, а другою дією знайти величину дробу.
- •Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити спочатку на знаменник, і отриману частку помножити на чисельник.
- •Задачі з дробами
- •1. Знаходження частини від числа.
- •Методика роботи над задачами в 4-му класі Види простих задач 4-го класу та методика роботи над ними
- •Задачі на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць, сформульовані у непрямій формі .
- •Задачі, що утримують величини: швидкість, час, відстань.
- •Задачі на час.
- •Види складених задач 4-го класу Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб відношень.
- •Розв’язання
- •Задачі на подвійне наведення до одиниці
- •Задачі на спільну роботу.
- •Задачі на одночасний рух в різних напрямках
- •Пам’ятка ( 1 спосіб: s, V )
- •3) Задачі на знаходження часу.
- •Пам’ятка ( 2 спосіб: s, V, t )
- •Задачі на рух в одному напрямку
- •Задачі на неодночасний рух в різних напрямках
- •Задачі на рух за течією та проти течії річки
- •Задачі на пропорційне ділення
- •Четвертою дією ми дізнаємося про масу вугілля ,яку було привезено другого дня.
- •Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
- •Задачі на знаходження середнього арифметичного
- •Задачі, які містять дроби Задачі на знаходження дробу від відомого числа.
- •Складені задачі, які містять знаходження дробу від невідомого числа.
- •6 Пачок по 50 шт.
- •Алгебраїчний матеріал в курсі математики 4-го класу
- •Геометричні фігури та величини.
- •Геометричні тіла
- •Методика вивчення величин в 4-му класі
- •Площа фігури
- •2. Основні питання методики вивчення теми. Введення поняття “Площа фігури”
- •Нестандартні задачі для 4-го класу
- •Задачі, що розв’язуються арифметичним методом.
- •Задачі, що розв’язуються „з кінця”
- •Задачі на комбінації чисел
Методика вивчення письмового множення і ділення багатоцифрових чисел.
Додавання і віднімання багатоцифрових чисел вивчається одночасно, а множення і ділення – роздільно , за планом:
множення і ділення на одноцифрове число;
множення і ділення на розрядну одиницю: 10, 100, 100;
множення і ділення на круглі числа;
множення і ділення на двоцифрове число;
множення і ділення багатоцифрових чисел на трицифрове число ( ознайомлення);
множення і ділення іменованих чисел.
Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число
Звичайно учні з письмовим множенням знайомилися у концентрі „Тисяча”, а в концентрі „Багатоцифрові числа” вимагалося перенести відомий алгоритм дій на чотири -, п’яти - та шестицифрові числа. За новою програмою ( Л. Кочина, Н.Листопад) з письмовим множенням діти вперше зустрічаються в 4-му класі. Тому, введення нового прийому здійснимо на прикладі чисел в межах тисячі.
Підготовча робота до введення прийому письмового множення.
На цьому етапі слід актуалізувати:
Конкретний зміст множення: 17 * 3 = 17 + 17 + 17 = 51.
Часткові випадки множення: а * 1 = 1 * а = а; а * 0 = 0 * а = 0.
Множення розрядних чисел на одноцифрове число:
600 * 2 = 6 сот. * 2 = 12 сот. = 1200
Властивість множення суми на число і алгоритм множення двоцифрового числа на одноцифрове:
17 * 4 = ( 10 + 7 ) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68.
Ознайомлення з письмовим прийомом множення.
Введення нового прийому слід мотивувати. Для цього учням пропонується обчислити усно значення добутку:
213 * 3 = ( 200 + 10 + 3 ) * 3 = 200 * 3 + 10 * 3 + 3 * 3 = 600 + 30 + 9 = 639.
Учні помічають, що так міркувати дуже довго, і вчитель пропонує їм інший прийом – письмовий:
Підписую числа
стовпчиком: другий множник пишу під
одиницями першого множника.
Множення починаю
з розряду одиниць. Множу одиниці першого
множника на другий множник. Отримую
одиниці. Результат записую під одиницями.
Переходжу до
множення десятків. Множу десятки
першого множника на другий множник.
Отримую десятки. Результат записую
під десятками.
Переходжу до
множення сотень. Множу сотні першого
множника на другий множник. Отримую
сотні. Результат записую під сотнями.
Читаю значення
добутку.
х 3
639
Корисно порівняти усний та письмовий прийом множення. При усному множенні, множення починаємо з найвищого розряду, а при письмовому – навпаки, з нижчого. При усному множенні розв’язок записуємо у рядок, а при письмовому – у стовпчик.
Спочатку опрацьовуються випадки множення двоцифрового числа на одноцифрове без переходу через розряд. Учням пропонуються приклади на письмове множення, в яких множники вже записані стовпчиком, а потім – діти самі повинні записати числа стовпчиком і виконати розгорнені міркування.
В подальшому навчанні учні знайомляться з випадками множення з переходом через розряд десятків. Можна запропонувати учням два випадки множення для порівняння. Спочатку учні множать 31 на 6, а потім їм пропонується проблемне завдання: 37 * 6. В даному випадку при множенні 7 одиниць на 6 ми отримуємо 42 одиниці – це 4 десятки та 2 одиниці; під одиницями записуємо 2, а 4 десятки запам’ятаємо.
4
31 37
Х 6 Х 6
186 222
Переносимо дану ООД на випадки множення трицифрового числа на одноцифрове: знайдіть письмово добуток чисел 27 та 3. Чи може допомогти попередній приклад для знаходження добутку чисел 127 та 3? ( Так, змінився лише перший множник: в цьому числі такі самі одиниці і десятки, але ще є 1 сотня. Тому, лишилося помножити сотні першого множника на другий множник.)
2 2
27 127
х 3 х 3
81 381
Далі пропонуються випадки множення трицифрових чисел на одноцифрові, коли є перехід через розряд сотень: 182 * 3 ; 151 * 6. І лише після цього, розглядаються випадки множення трицифрових чисел на одноцифрові, коли е є два переходи через розряд: 164 * 4 , 268 * 3. Певне місце належить випадкам множення, коли в запису трицифрового числа в середині є нуль: 207 * 4.
Зазначимо, що від розгорнених міркувань з промовлянням назв розрядів, що множаться , і що отримуються, переходимо до скорочених міркувань, коли опускаються назви розрядних одиниць.