Пам’ятка

Множення чисел, що закінчуються нулями

1. Підписуємо множники стовпчиком так, щоб нулі залишилися справа.

2. Виконуємо множення не звертаючи увагу на нулі.

3. Підраховуємо число нулів в обох множниках разом.

4. Дописуємо д стільки ж нулів до добутку справа.

Ознайомлення з письмовим прийомом множення на двоцифрове число:

Мотивація: 12 * 15 = 12 * ( 10 + 5 ) = 12 * 10 + 12 * 5 = 120 + 60 = 180

36 * 27 = 36 * ( 20 + 7 ) = 36 * 20 + 36 * 7 = 720 + 252 = 972

36 36 720

^{х х +}

. 20 ..7 252

720 252 972

Добутки 720 і 252 називають неповними, склавши ці добутки отримаємо добуток чисел 36 та 27, він дорівнює 972. Розв’язок прикладу можна записати в стовпчик:

36

^х 27

252 – 1 неповний добуток

⁺ 72 – П неповний добуток

972 - добуток

Підписуємо числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками; множимо 36 на число одиниць, на 7одиниць, отримаємо 252 одиниці – перший неповний добуток: множимо 36 на 2десятки, отримаємо 72 десятки – другий неповний добуток; додамо обидва неповні добутки, отримаємо добуток.

Зауваження: нуль наприкінці другого неповного добутку можна не писати, тому що додавши число одиниць 1 неповного добутку з нулем, завжди отримаємо число одиниць 1 неповного добутку. В подальшому не будемо писати цей нуль, але при множенні десятків, почнемо підписувати другий неповний добуток під десятками першого неповного добутку.

Отже, 1 неповний добуток завжди виражений одиницями, а другий неповний добуток – десятками.

Пам’ятка

Письмове множення на двоцифрове число

1. Підписуємо множники стовпчиком.

2. Множення починаємо з одиниць. Множимо перши й множник на одиниці другого множника . Отримаємо одиниці – це 1 неповний добуток. Результат починаємо записувати з розряду одиниць.

3. Множимо перший множник на десятки другого множника . Отримаємо десятки – це П неповний добуток. Результат починаємо писати під десятками.

4. Додаємо неповні добутки, отримуємо добуток.

Спочатку розглядаються випадки множення двоцифрового числа на двоцифрове, коли в добутку отримаємо чотирицифрове чисел.

Працюємо за відомим алгоритмом множення на двоцифрове число .

32

^х 36

192 одиниці – перше неповний добуток

96 десятків – друге неповний добуток

1152 – добуток

Міркування. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Множу перший множник 32 на 6 одиниць другого множника , отримую 192 одиниці – це перший неповний добуток. Множу перший множник 32 на 3 десятки другого множника , отримую 96 десятків – це другий неповний добуток. Додаю неповні добутки , отримую добуток 1152.

Далі діти вчаться множити три та чотирицифрові числа на двоцифрові, в тому числі й числа, що закінчуються нулями, коли в частці отримаємо п’яти, шестицифрові числа.

4567

^х 11

4567

⁺ 4567

50237

Окремо розглядається випадок множення багатоцифрового числа на 11. Учні помічають що перший і другий добутки дорівнюють першому множнику, але виражені 1 неповний добуток – одиницями, а другий – десятками. Отже треба на місті 1 неповного добутку записати перший множник , починаючи з розряду одиниць, а на місці П неповного добутку – починаючи з розряду десятків. Додати неповні добутки і отримати добуток.

На підставі порівняння прикладів на множення на одноцифрове і на двоцифрове число учні встановлюють відмінність: при множенні на одноцифрове число ми відразу отримуємо добуток, а при множенні на двоцифрове число - спочатку 1 неповний добуток, потім П неповний добуток, і додавши їх ми отримуємо добуток. Так відбувається тому, що при множенні на двоцифрове число треба помножити не лише одиниці, а й десятки другого множника на перший множник.

Множення на трицифрове число.

Прийом письмового множення на трицифрове число вводиться у порівнянні з прийомом письмового множення на двоцифрове число .

Спочатку порівнюємо усні прийоми обчисленні:

672 * 23 = 672 * ( 20 + 3 ) = 672 * 20 + 672 * 3 =

672 * 423 = 672 * ( 400 + 20 + 3 ) = 672 * 400 + 672 * 20 + 672 * 3 =

Порівнюючи ці два випадки, учні помічають, що при множенні на двоцифрове число буде два неповні добутки, а при множенні на трицифрове число – три неповні добутки.

672 * 3 = 2016, 2016 одиниць – 1 неповний добуток.

672 * 20 = 13440 , або 1344 десятків – П неповний добуток

672 * 400 = 268800, або 2688 сотень – Ш неповний добуток.

Таким чином, записуючи розв’язання стовпчиком, перший неповний добуток почнемо підписувати під одиницями, другий – під десятками, третій – під сотнями:

672 672

^х 23 ^х 423

2016 – 1 неповний добуток 2016– 1 неповний добуток

1344 – П неповний добуток 1344 – П неповний добуток

15456 – добуток 2688 – Ш неповний добуток

284256 – добуток

Особливо слід розглянути випадок множення на трицифрове число, коли в середині запису другого множника є нуль :

483

^х 306

2898 – 1 неповний добуток

0 – П неповний добуток

1449 – Ш неповний добуток

147798

Показуємо учням скорочений запис:

483

^х 306

2898 – 1 неповний добуток

1449 – Ш неповний добуток

147798

1. Число 483 множимо на 6 одиниць, отримаємо 2898 одиниць – це перший неповний добуток; підписуємо під одиницями;

2. Число 483 множимо на 0 десятків, отримаємо 0 десятків – це другий неповний добуток, ми його не пишімо;

3. Число 483 множимо на 3 сотні, отримаємо 1449 сотень – це третій неповний добуток, пишімо його під сотнями.