Усне множення і ділення на розрядну одиницю.

Числа 10, 100, 1000... називаються розрядними одиницями.

З випадками множення і ділення числа на 10, 100 діти познайомилися в 3-му класі. Вони знають, щоб помножити число на 10 ( 100), треба праворуч до нього приписати один ( два нулі). Щоб розділити число, яке закінчується нулем ( нулями) на 10 ( 100), треба справа убрати один ( два) нулі.

Ці правила були введені в концентрі „Тисяча”, тому їх слід перенести на багатоцифрові числа. Тому розглядаємо кілька прикладів:

361 * 10 =3610 - Порівняйте добутки. Що в них спільного? ( Обидва

2361 * 10 = 23610 добутки закінчуються нулем.) Чому? ( Тому, що числа

множили на 10, а число 10 містить 1 нуль!)

Отже, число 10 містить один нуль, тому й при множенні на 10, треба приписати до числа теж один нуль!

257 * 100 = 25700 Порівняйте добутки. ( Обидва добутки закінчуються

4257 * 100 = 425700 двома нулями, тому що множили на 100,а сотня

містить два нулі.)

Отже, число 100 містить два нулі, тому й при множенні на 100, треба приписати до числа два нулі!

• Скільки нулів містить розрядна одиниця 1000? ( Три.)

• Як ви вважаєте скільки нулів треба приписати справа до числа при множенні його на 1000? ( Треба приписати теж три нулі!)

876 * 1000 = 876000

Висновок: щоб помножити число на розрядну одиницю, достатньо справа приписати до числа стільки нулів, скільки нулів у розрядній одиниці.

Аналогічно згадуємо правила ділення на 10 та 100, переносимо їх на багатоцифрові числа і за аналогією вводимо правило ділення на 1000.

470 : 10 = 47 24570 : 10 = 2547 5612000 : 10 = 561200

300 : 100 = 3 36800 : 100 = 368 78000 : 100 = 780

567000 : 1000 = 567

Висновок: щоб розділити число на розрядну одиницю, достатньо справа від числа убрати стільки нулів , скільки нулів у розрядній одиниці.

Пам’ятка

Множення і ділення на розрядну одиницю: 10, 100, 1000...

Щоб число на розрядну одиницю, треба:

1. Підрахувати кількість нулів у розрядній одиниці.

2. справа числа стільки нулів, скільки їх у розрядній одиниці.

Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число

Спочатку розглядається множення на числа, які закінчуються нулями .

Учні пояснюють усний прийом розв’язання на підставі правила множення числа на добуток:

731 * 20 = 731 * ( 2 * 10 ) = ( 731 * 2 ) * 10 = 1462 * 10 = 14620

731

^х . 2

1462

Розв’язання можна записати коротше:

731

^х . 20

14620

Так як, на 10 помножити легко – треба до числа приписати справа один нуль, то зосередимося саме на множенні 731 на 2. Отже, підписуємо 20 під першим множником так, щоб нуль лишився справа; виконаємо множення не звертаючи увагу на 0: 731 * 2 = 1462; до отриманого добутку справа припишімо нуль, отримаємо 14620.

Пам’ятка

Множення на числа, що закінчуються нулями

1. Підписую другий множник під першим так, щоб нулі лишилися справа.

2. Виконую множення не звертаючи увагу на нулі.

3. До отриманого добутку приписую справа стільки нулів, скільки їх у другому множнику.

Далі вивчаються випадки множення чисел, що закінчуються нулями .

Застосовуючи переставну властивість дії множення, маємо:

70 * 20 = 1400

(7 * 10 ) * ( 2 * 10) = 7 * 10 * 2 * 10 = ( 7 * 2 ) * ( 10 * 10 ) = 14 * 100 = 1400

600 * 40 = 24000

( 6 * 100 ) * ( 4 * 10 ) = 6 * 100 * 4 * 10 = ( 6 * 4 ) * ( 100 * 10 ) = 24 * 1000 = 24000

Порівнюючи в кожному прикладі множники і добуток, учні дістають висновку : у добутку стільки нулів, скільки в обох множниках разом.

Потім розглядаються більш складні випадки, які усно обчислити важко:

7600 1290 3710

^х . 30 ^х. 700 ^х . 50

228000 903000 185500