Розв’язання

Для відповіді на поставлені питання доповнимо таблицю даними про валові витрати, валовий доход та прибуток, які визначимо за формулами:

TC=FC+VC, де ТС – валові витрати, FC – постійні витрати, VC – змінні витрати

TR=P*Q, де TR – валовий доход, Р – ціна

TP=TR-TC, де ТР – валовий прибуток. Виконайте завдання графічно.

Q	FC	VC	TC	P	TR	TP
0 1 2 3 4 5 6	50 50 50 50 50 50 50	- 17 36 42 60 95 170	50 67 86 92 110 145 220	35 35 35 35 35 35 35	0 35 70 105 140 175 210	-50 -32 -16 13 30 30 -10

Обсяг виробництва, що максимізує прибуток, дорівнює 4 або 5 одиниць випуску. Максимальний прибуток 30 од. Зона прибуткової діяльності – від 3 до 5 одиниць випуску. Зобразить її на графіку.

Задача 4

• Функція попиту має вигляд Q^∆=300-50P, фіксовани витрати складають 70 гр.од., а змінні витрати на одиницю продукції – 4 гр.од. знайдіть обсяг випуску, що максимізує прибуток монополіту.

Розв’язання

Знайдемо вираз, у відповідності до якого встановлюється прибуток:

П=P*Q-(FC+AVC*Q),

Де Р – ціна, Q – обсяг випуску, FC – фіксовані витрати, AVC – середні змінні витрати.

П=Р*(300-50Р)-(70+4(300-50Р))= -50Р²+500Р-1270

Максимум прибутку забезпечується при значенні похідної, що дорівнює нулю:

П¹= -100Р+500=0

Р=5, а отже Q_m=50

Задача 5

• Величина граничного продукту капіталу, який придбала фірма, такий: 1од. – 100, 2-80,3-65, 4-50, 5-40. Яку кількість одиниць капіталу придбає фірма. Якщо ціна на нього встановиться:

А) на рівні 70;

Б) зросте до 80;

В) знизиться до 50.

Поясніть рішення.

Розв’язання

З метою мінімізації витрат використання ресурсів здійснюється у відповідності до правила: МР_к=r, де МРк – граничний продукт капіталу, r – ціна капіталу. Звідси, якщо ціна дорівнюватиме 70 гр.од., необхідно буде використовувати 2 одиниці капіталу; при 80 гр.од. теж 2 од. капіталу; при ціні 50 гр.од. – 4 одиниці капіталу.

Задача 6

• Визначте, при якій комбінації товарів споживач максимізує корисність якщо придбає дані товари на суму 16 гр.од. при ціні товару А – 2, товару В - 4 гр.од. Використайте правило максимізації корисності.

Кількість товару А	Загальна корисність	Кількість товару В	Загальна корисність
1 2 3 4 5	0,6 1,1 1,5 1,8 2,0	1 2 3 4 5	1,8 3,0 4,0 4,6 5,0

Розв’язання

Правило максимізації корисності таке:

де МИ_А, МИ_В – граничні корисності товарів А і В, Р_А, Р_В – ціни товарів А і В.

Знайдемо значення граничних корисностей і їх відношення до цін товарів, результати занесемо в таблицю.

QA	TИА	МИА	МИА/РА	QВ	ТИВ	МИВ	МИВ/РВ
1 2 3 4 5	0,6 1,1 1,5 1,8 2,0	0,6 0,5 0,4 0,3 0,2	0,3 0,25 0,2 0,15 0,1	1 2 3 4 5	1,8 3,0 4,0 4,6 5,0	1,8 1,2 1,0 0,6 0,4	0,45 0,3 0,25 0,15 0,1

Ми бачимо, що в таблиці є декілька комбінацій тов. А і В, що відповідають правилу максимізації корисності. Це, наприклад: 1А і 2В, 4А і 4В. Проте тільки єдина комбінація товарів А і В, що максимізує корисність споживача, коштує 16 гр.од. 2А та 3В. Перевіримо: 2*2+3*4=16.

Задача 7

• Споживач витрачає 200грн. на придбання товару А за ціною 50 грн. і товару Б – 20 грн. Побудуйте бюджетну лінію, якщо:

А) бюджет споживача знизиться на 50 грн.;

Б) при незмінному бюджеті ціна на товар Б зросте до 25 грн.;

В) при незмінному бюджеті ціна на товар А знизиться до 40 грн.