I уровень
1.1.Найдите выборочное уравнение прямой регрессииYнаXпо данным 5 наблюдений:
|
xi |
1,00 |
1,50 |
3,00 |
4,50 |
5,00 |
|
yi |
1,25 |
1,40 |
1,50 |
1,75 |
2,25 |
1.2.Вычислите выборочный коэффициент корреляции по данным следующей таблицы:
|
xi |
92 |
91 |
90 |
86 |
85 |
85 |
85 |
83 |
80 |
78 |
80 |
83 |
|
yi |
84 |
85 |
84 |
81 |
76 |
77 |
75 |
79 |
78 |
78 |
76 |
75 |
1.3.Найдите выборочное уравнение прямой регрессииYнаXпо данным следующей таблицы:
|
xi |
23,0 |
24,0 |
24,5 |
24,5 |
25,0 |
25,5 |
26,0 |
26,0 |
26,5 |
26,5 |
27,0 |
27,0 |
28,0 |
|
yi |
0,48 |
0,50 |
0,49 |
0,50 |
0,51 |
0,52 |
0,51 |
0,53 |
0,50 |
0,52 |
0,54 |
0,52 |
0,53 |
1.4.По данным таблицы, приведенной в задании 1.3, найдите выборочное уравнение прямой регрессииXнаY.
II уровень
2.1.Методом
наименьших квадратов выровняйте по
прямой
следующие эмпирические данные:
|
X |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
Y |
0,1 |
3 |
8,1 |
14,9 |
23,9 |
2.2.В результате измерений отклонений от номиналов высот моделей (xi) и отливок к ним (yj) получены следующие данные:
|
xi |
0,90 |
1,22 |
1,32 |
0,77 |
1,30 |
1,20 |
1,32 |
0,95 |
0,45 |
1,30 |
1,20 |
|
yj |
–0,30 |
0,10 |
0,70 |
–0,28 |
0,25 |
0,02 |
0,37 |
–0,7 |
0,55 |
0,35 |
0,32 |
Составьте корреляционную таблицу и вычислите коэффициент корреляции.
2.3. Пусть даны результаты выборки значений признаков X и Y:
|
X |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
|
Y |
2,1 |
2,2 |
2,7 |
2,8 |
2,85 |
|
Частота |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Составьте корреляционную таблицу, найдите уравнение линейной регрессии YнаXи коэффициент корреляции.
2.4.Найдите уравнение прямой линии регрессииYнаXиXнаYпо данным, сведенным в корреляционную таблицу:
|
yj |
xi |
ny | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 | ||
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
2 |
1 |
|
|
3 |
|
3 |
1 |
2 |
1 |
|
4 |
|
4 |
|
1 |
2 |
1 |
4 |
|
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
nx |
4 |
4 |
4 |
3 |
15 |