I уровень

1.1.По уровню значимости 0,05 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

Эмпирическая частота	6	12	16	40	13	8	5
Теоретическая частота	4	11	15	43	15	6	6

1.2.По уровню значимости 0,05 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

Эмпирическая частота	5	13	12	44	8	12	6
Теоретическая частота	2	20	12	35	15	10	6

1.3.По уровню значимости 0,01 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

Эмпирическая частота	8	16	40	72	36	18	10
Теоретическая частота	6	18	36	76	39	18	7

1.4.При уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

1)	Эмпирическая частота	5		10		40			8		7
	Теоретическая частота	6		14		18			7		5
2)	Эмпирическая частота	14	18		32		70	20		36		10
	Теоретическая частота	10	24		34		80	18		22		12

1.5.По уровню значимостипроверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

Эмпирическая частота	6	12	16	40	13	8	5
Теоретическая частота	4	11	15	43	15	6	6

II уровень

2.1.Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверьте, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупностиXс эмпирическим распределением выборки объема

	5	7	9	11	13	15	17	19	21
	15	26	25	30	26	21	24	20	13

2.2. Пользуясь критерием Пирсона, при уровне значимости 0,05 установите, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки объемом из текущей продукции автомата, обрабатывающего валики:

xi	0,3	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3
ni	6	9	26	25	30	26	21	24	20	8	5

2.3.Произведеноопытов. Каждый опыт состоял изиспытаний, в каждом из которых вероятностьpпоявления событияAравна 0,3. В итоге получено следующееэмпирическое распределение (в первой строке указано число x_i появлений события A в одном опыте; во второй строке – частоты n_i, т. е. число опытов, в которых наблюдалось x_i появлений события A):

	0	1	2	3	4	5
	2	10	27	32	23	6

При уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о том, что дискретная случайная величина X(число появлений событияA) распределена по биномиальному закону.

2.4.Отдел технического контроля проверилпартий одинаковых изделий и получил следующее эмпирическое распределение (в первой строке указано числоx_iнестандартных изделий в одной партии; во второй строке – частотаn_i, т. е. количество партий, содержащихx_iнестандартных изделий):

	0	1	2	3	4
	116	54	24	4	2

При уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о том, что число нестандартных изделий X распределено по закону Пуассона.

2.5. Пользуясь критерием Колмогорова, установите, согласуются ли данные по размеру мужской обуви, проданной в течение одного дня, с предположением о том, что размер мужской обуви является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону. Уровень значимости следует принять равным 0,01.

xi	37	38	39	40	41	42	43	44
ni	2	3	14	37	30	25	7	4