Математика
в
примерах и задачах
Часть 6
под общ. ред.
Л. И. Майсеня
МИНСК 2009
Министерство образования республики беларусь
Учреждение образования
«Минский государственный высший
радиотехнический колледж»
м а т е м а т и к а
в примерах и задачах
Учебное пособие
для учащихся колледжей
В шести частях
Под общей редакцией Л. И. Майсеня
Часть 6
Операционное исчисление. Теория вероятностей
Математическая статистика
Вычислительная математика
Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для студентов учреждений, обеспечивающих получение высшего образования, и учащихся
учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования по специальностям электротехники, радиотехники
и информатики
МИНСК 2009
УДК 51
ББК 22.1я7
М34
Рекомендовано к изданию кафедрой математики и Научно-методическим советом Учреждения образования «Минский государственный высший радиотехнический колледж» (протокол № 6 от 11.02.2009 г.)
А в т о р ы:
Л. И. Майсеня, с. С. Каянович, в. А. Шилинец, в. Э. Жавнерчик
Р е ц е н з е н т ы:
А. В. Метельский, д-р физ.-мат. наук, профессор БНТУ, кафедра высшей математики БГУИР
Математикав примерах и задачах : учеб. пособие для
М34 учащихся колледжей: в 6 ч. / под общ. ред. Л. И. Майсеня. – Мн. : МГВРК, 2006 – 2009.
ISBN 978-985-6754-70-1
Ч. 6 : Операционное исчисление. Теория вероятностей. Математическая статистика. Вычислительная математика / Л. И. Майсеня, С. С. Каянович, В. А. Шилинец, В. Э. Жавнерчик. – 2009. – 270 с.
ISBN 978-985-526-033-3
Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледж–университет. Разработано в соответствии с типовой программой дисциплины «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики высших учебных заведений. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения.
УДК 51
ББК 22.1я7
© Майсеня Л. И., Каянович С. С.,Шилинец В. А., Жавнерчик В. Э., 2009
ISBN 978-985-526-033-3 (ч. 6) © Оформление. Учреждение обра-
ISBN 978-985-6754-70-1 зования «Минский государственный высший радиотехнический колледж», 2009
Предисловие
Особенностью образовательной системы Республики Беларусь является становление и развитие учебных заведений различного типа, в том числе колледжей и высших колледжей. В условиях многоуровневого образования в системе учебных заведений колледж–университет актуальна реализация принципов непрерывности и преемственности в обучении.
Предлагаемое учебное пособие «Математика в примерах и задачах» в 6-ти частях призвано обеспечить процесс изучения математики в высших колледжах и колледжах технического профиля. Оно может быть использовано учащимися на практических занятиях, а также при самостоятельном изучении математики.
При создании настоящего пособия авторы ставили перед собой несколько целей: во-первых, дать значительное количество задач (типовых и оригинальных), которые бы достаточно полно отображали суть основных математических понятий; во-вторых, обеспечить необходимой теоретической информацией для их решений; в-третьих, по каждой теме привести решение основных типов задач; в-четвертых, предлагаемый для решения набор задач распределить по трем уровням сложности. Все эти цели и определили структуру учебного пособия, которое делится на главы, главы – на параграфы. В начале каждого параграфа содержится необходимый справочный материал, затем – решение нескольких задач и набор заданий трех уровней сложности.
Предлагаемая структура учебного пособия, по мнению авторов, делает возможным самостоятельное изучение математики. Его использование позволяет реализовать дифференцированный подход в обучении – каждый учащийся может решать задания доступного ему уровня сложности.
Пособие разработано и прошло апробацию в УО «Минский государственный высший радиотехнический колледж» (МГВРК) в процессе обучения учащихся после базовой школы.
Характерной особенностью методического подхода к изучению математики в МГВРК является построение интегрированного курса математических дисциплин. Этим объясняется то обстоятельство, что определенные темы высшей математики введены в контекст элементарной математики. Поскольку на практике широко реализуется непрерывное образование в системе учебных заведений колледж–университет (в том числе МГВРК интегрирован с Белорусским государственным университетом информатики и радиоэлектроники), то при разработке данного учебного пособия авторы использовали (как и в реальном учебном процессе) в качестве типовых программу изучения математики в средних школах Беларуси и программу изучения высшей математики для высших учебных заведений по специальностям электро-, радиотехники и информатики.
Таким образом реализуются основы непрерывного продолжения обучения в университете. Кроме того, предлагаемое учебное пособие может быть использовано в колледжах при изучении математики по различным базовым и рабочим программам – менее или более полным.
«Математика в примерах и задачах. Часть 6» является непосредственным продолжением учебного пособия «Математика в примерах и задачах. Части 1–5». В этих изданиях принята единая нумерация глав. Предлагаемое пособие (шестая часть) состоит из четырех глав (гл. 30–33). В отношении авторства отметим, что они подготовлены следующим образом:
С. С. Каянович – гл. 30 «Операционное исчисление»;
В. А. Шилинец – гл. 31 «Теория вероятностей», гл. 32 «Математическая статистика»;
В. Э. Жавнерчик – гл. 33 «Вычислительная математика».
Научно-методическое редактирование осуществила Л. И. Майсеня, она является соавтором всего пособия.
Авторы благодарны рецензентам учебного пособия – доктору физ.-мат. наук, профессору А. В. Метельскому и сотрудникам кафедры высшей математики БГУИР, особенно зав. кафедрой, доктору физ.-мат. наук В. В. Цегельнику и профессору А. А. Карпуку, за очень внимательное прочтение рукописи и ряд ценных замечаний, устранение которых улучшило наше издание.
Надеемся, что предлагаемое издание будет содействовать активизации мыслительной деятельности учащихся и повышению эффективности учебного процесса при изучении математики.