I уровень
1.1.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Найдите вероятность того, что в результате испытания Хпримет значение, принадлежащее полуинтервалу [0; 2).
1.2.Задана плотность распределения вероятностей случайной величиныХ:
Найдите вероятность
того, что в результате испытания Хпримет значение, принадлежащее интервалу
1.3. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Определите математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
1.4.Случайная величина задана плотностью распределения:
Найдите коэффициент a.
1.5. Найдите математическое ожидание случайной величиныХ, заданной плотностью распределения:
1.6. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
1.7. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
1.8. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найдите математическое ожидание случайной величины Х.
1.9.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Найдите вероятность
того, что в результате испытания величина
Хпримет значение, заключенное в
интервале
1.10. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найдите коэффициент a.
II уровень
2.1.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Найдите плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
2.2.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Определите:
1) является ли случайная величинаХнепрерывной;
2) имеет ли случайная величинаХплотность вероятностейf(x). Если имеет, то найдите ее;
3) постройте схематически графики функцийF(x) иf(x).
2.3.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Определите:
1) является ли случайная величинаХнепрерывной;
2) имеет ли случайная величинаХплотность вероятностейf(x). Если имеет, то найдите ее;
3) постройте схематически графики функцийF(x) иf(x).
2.4.Случайная величинаХимеет плотность вероятностей:
Найдите:
1) постоянную c;
2) функцию распределения F(x);
3) вероятность
события
2.5.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Найдите плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию величины Х.
2.6.Задана плотность распределения непрерывной случайной величиныХ:
Найдите функцию распределения F(x).
2.7.Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величинХзадана формулой:
Найдите: параметр ,M(X) иD(X).
2.8.Случайная величинаХзадана функцией распределения:
Найдите плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
2.9.Функция распределения случайной величины имеет вид:
Найдите ее плотность распределения.
2.10. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Вычислите M(X),D(X) и(X).
III уровень
3.1.Случайная величинаХимеет плотность вероятностей (закон Коши):
Найдите:
1) постоянную c;
2) функцию распределения F(x);
3) вероятность события –1 < X< 1.
3.2.Непрерывная случайная величинаХзадана плотностью распределения вероятностей:
Найдите M(X),D(X) и(X).
3.3.Непрерывная случайная величинаХзадана плотностью распределения вероятностей:
Найдите M(X),D(X) и(X).
3.4. Функция распределения случайной величины Х имеет вид:
Определите постоянные aиb. Найдите плотность вероятностей случайной величиныХи постройте ее график.
3.5.Плотность вероятностей случайной величиныХравна:
Найдите M(X),D(X) и(X).
3.6. Найдите моду, медиану и математическое ожиданиеслучайной величины с плотностью вероятностей:
3.7. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найдите M(X) иD(X).
3.8.Случайная величина задана функцией распределения:
Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х.
3.9.Плотность распределения вероятностей случайной величиныХзадана в виде:
Найдите A,M(X) иD(X).
3.10. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найдите A,M(X) иD(X).