Задачи.

1.Спектральная плотность энергетической светимости черного тела в некотором интервале длин волн равна ε_λ=3х10⁴Вт/(м²нм). Определите соответствующую спектраль­ную плотность энергетической светимости серого тела, име­ющего ту же температуру и коэффициент поглощения α=0,8?

2. При какой температуре энергетическая светимость черного тела равна R_e = 500 Вт/м²?

3. При какой температуре энергетическая светимость серого тела равна R_e =500Вт/м²? Коэффициент поглощения α = 0,5.

4.Определите энергию, излучаемую через смотровое окошко печи в течение t= 1 мин. Температура печи Т = 1 500 К, площадь смотрового окошка S=10 см². Считать, что печь излучает как черное тело.

5.Найдите температуру печи, если известно, что из отверстия в ней площадью S=6 см² излучается 7 кал в 1 с. Считать излучение близким к излучению черного тела.

6.Поверхность черного тела нагрета до температуры Т= 1 000 К. Во сколько раз изменится мощность излучения этого тела, если половину поверхности нагреть, а другую половину охладить на Δ.Т = 100 К?

7.Определите энергетическую светимость тела человека при температуре t = 36°С, принимая его за серое тело с коэф­фициентом поглощения α = 0,9.

8.Как объяснить, что железо при температуре 800°С светится, а кварц при той же температуре не светится?

9.Имеются две полости с малыми отверстиями одинаковых диаметров, равных D = 1 см, и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Отверстия расположены друг против друга, расстояние между ними l= 10 см. В одной полости поддерживается температураТ = 1 700 К. Вычислите установившуюся температуру в другой полости.

10. Считая Солнце черным телом с температурой поверхности Т = 5 800 К, найдите солнечную постоянную. Радиус Солнца г =6,95 10⁸м. расстояние от Земли до Солнцаl= 1,5- 10" м.

11. Вычислите энергию, теряемую человеком ежесекундно при теплообмене лучеиспусканием (и поглощением) с окружающей средой. Рассмотрите два случая: а) раздетый человек; б) человек. одетый в костюм из шерстяной ткани. Принять коэффициент поглощения кожи человека α=0,9, шерстяной тканиα=0,76, температуры поверхности кожиt₁= 30°C, поверхности тканиt₂=20°С и окружающего воздухаt₃= 18°С. Площадь поверхности, через ко- торую осуществляется теплообмен лучистой энергией с окружающей средой, считать равной S=1,2м².

12.Найдите связь между относительным изменением темпере» туры излучающего серого тела (dT/Т) и соответствующий относительным изменением его энергетической светимости(dR_t/R_e}. СчитатьdT<T.

13.Температура черного тела T = 1 000 К. На сколько процентов изменится его энергетическая светимость при повышении температуры на ΔT=1 К?

14.В медицине для диагностики ряда заболеваний получил распространение метод, называемый термографией. Он основан на регистрации различия теплового излучении здоровых и больных органов, обусловленного небольшим отличием их температур. Вычислите, во сколько раз отли­чаются термодинамические температуры и энергетические светимости участков поверхности тела человека, имеющих температуры 30,5 и 30,0°С соответственно.

15. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости следующих источников теплового излучения: а) тело человека с температурой поверхности кожи t= ЗО'С; б) спираль электрической лампочки(Т =2 000 К): в) поверхность Солнца (7 = 5800 К); г) атомная бомба, имеющая в момент взрыва температуруT= 10⁷К. Излучающие тела считать черными или серыми.

16.Вследствие изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ. =2 400 им на λ = 800 нм. Во сколько раз изменится энергетическая светимость тела?

17.Из закона Вина получите зависимости: а) между изменением температуры dTтела и изменением длины вол­ныdλ_max, соответствующей максимуму спектральной плот­ности энергетической светимости; б) между относитель­ным изменением температуры тела(dT/Т) и относитель­ным изменением длины волны, соответствующей максиму­му спектральной плотности энергетической светимости (dλ_max/λ_max). СчитатьdT <.T.

18. На сколько сместится максимум спектральной плотности энергетической светимости при изменении температуры поверхности тела человека от t₁ = 30 и доt₂= 31⁰С? Тело человека считать серым.

19. Покажите, как можно из формулы Планка для ε_λ, dλ_max получить ε_ν.

20. Определите красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны λ = 200 нм. Работа выхода для цинка 3,74 эВ.

21.Пригоден ли барий для использования в фотоэлементе при облучении видимым светом, если работа выхода бария 2,5 эВ?

22.Определите (в электронвольтах) работу выхода электрона из рубидия, если красная граница фотоэффекта для рубидия λкр= 0,81 мкм.

23.Работа выхода электрона из лития А = 2,5 эВ. Будет ли фотоэффект при освещении лития монохроматическим светом с длиной волны λ = 50 нм?

24.Красная граница фотоэффекта у вольфрама λ_кр= 230 нм. Определите кинетическую энергию электронов, вырываемых из вольфрама ультрафиолетовым светом с длиной волныλ = 150 нм.

25.Красная граница фотоэффекта для калия λ._кр= 620 м Чему равна минимальная энергия фотона, вызывающего фотоэффект?

26.Найдите красную границу фотоэффекта для лития, если работа выхода А = 2,4 эВ.

8. ЛИТЕРАТУРА

32. Конспект лекций.

33. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для мед. спец. вузов.– 2-е изд. испр.– М.: Высш. школа, 1996.–608 с.

34. Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике: Учебн. пособие.– 2-е изд., перераб. и доп. – М: Дрофа, 2001.– 192 с.

Доцент кафедры медицинской и биологической физики Игнатенко В.А.

_______________________ (подпись)_____