3.2. Психология индивидуальных различий и статистика

Становление психологии индивидуальных различий шло в тесной взаимосязи с развитием статистических методов.

До XIX в. функции статистики ограничивались сбором различной информации, интересовавшей государство,-уровень рождаемости, до­ход от предприятий и т.д. В самом слове „статистика" содержится на­поминание об этой ее функции: латинское status, от которого произошло название этой дисциплины, в ряде языков одновременно является и корнем слова „государство" (например, в английском - state, в немец­ком - Staat).

Среди разнообразной информации, собиравшейся государственны­ми учреждениями, были и данные о физическом развитии рекрутов -молодых людей, призывавшихся на военную службу. Проанализиро­вав эти данные, бельгийский статистик Адольф Кетле увидел интерес­ную закономерность: частота встречаемости показателя (например, того или иного роста) тем больше, чем ближе его значение к среднему. Лю­дей с очень высоким и очень низким ростом - сравнительно мало, а люди среднего роста составляют большинство. На основании этих дан-

23

Распределение объема грудной клетки у шотландских солдат, описанное Кетле

Размер грудной клетки	Количество людей
(в дюймах)	на 10000
33 34	4 31
35	141
36	322
37	732
38	1305
39	1867
40	1882
41	1628
42	1148
43	645
44	160
45	87
46	38
47	7
48	2

ных он описал закономерность распределения различных физических параметров и назвал эту закономерность „частотное распределение".

Пример частотного распределения представлен в таблице 1.

Такое частотное распределение, будучи изображенным графически, приближается по форме к кривой Гаусса-Лапласа и носит название нормального (см. рис. 1).

24

Нормальное распределение признаков может быть однозначно опи­сано двумя статистическими показателями - средней величиной и дис-

Персией. Средняя величина представляет собой сумму всех индивиду­альных значений испытуемых, деленную на количество испытуемых (х = Ех/n). Дисперсия вычисляется на основании отклонений индиви­дуальных значений от средней величины. Для того, чтобы понять, как производится это вычисление, рассмотрим гипотетический пример.

Допустим, при измерении какого-то показателя у 5 испытуемых бу­дут получены такие значения, которые представлены в первом столбце (х) таблицы 2. Среднее этих значение равно 6. Отклонения индивиду­альных значений от среднего представлены во втором столбце (d), a квадраты этих отклонений (d²) - в третьем. Сумма квадратов отклоне­ний равна 61. Частное от деления этой величины на количество испы­туемых дает величину дисперсии, или с²⁼ d² /n = 61/5 = 12,2.

Кроме этих двух статистик - средней величины и дисперсии, - для оценки индивидуальных различий часто используется еще один пока­затель - стандартное отклонение. Для того, чтобы его получить, надо извлечь квадратный корень из дисперсии. В нашем примере стандарт­ное отклонение будет равно 3,5.

Стандартное отклонение часто используется для того, чтобы понять, какое место занимает оценка данного испытуемого на популяционном распределении (среди оценок других людей) - велико ли ее отклонение от средней величины, большой ли процент людей имеет такие же оцен­ки. При нормальном распределении в пределах одного стандартного отклонения от среднего находятся оценки 68,26% испытуемых, в пред­елах двух стандартных отклонений - 95,44% и в пределах трех стандар­тных отклонений - 99,98% (см. рис.1).

Представление о частотном распределении и эти три статистики -среднее, дисперсия и стандартное отклонение - лежат в основе всех по­явившихся впоследствии методов оценки индивидуальных различий.

Таблица 2

Вычисление дисперсии на основании индивидуальных значений испытуемых

X индивидуальные значения	d отклонения от средних	Л' квадрат отклонений
1 3 7 8 11	-5 -3 1 \	25 9 1 1 25
х=6 среднее		Sd2=61 сумма квадратов

В своей книге „Социальная физика" (1835), Кетле показал, что час­тотные распределения самых различных характеристик, будучи пред­ставленными графически, образуют нормальное распределение. Из это­го он сделал вывод, что природа в создании человека стремится к сред­ним величинам. Однако иногда ей не удается достичь своей цели - она „промахивается". Небольшие ошибки (соответствующие небольшим отклонениям) встречаются чаще, а большие - крайне редко.

Идея Кетле о нормальном распределении была положена Гальто-ном в основу его рассуждений о наследственной обусловленности спо­собностей человека. Способности, как считает Гальтон, также имеют нормальное распределение: больше всего существует людей со средним уровнем умственного развития, а гении и полные бездарности встреча­ются крайне редко. Именно для подтверждения этого положения Галь­тон и проводил психологические эксперименты на многотысячных выборках испытуемых.

Однако в отличие от Кетле, который пытался объяснить „ошибки" природы с точки зрения теории вероятности - теории, имеющей уже двухвековую историю к моменту появления его книги, - Гальтон видел причину нормального распределения способностей в их наследствен­ной обусловленности.

Разделяя представления Дарвина о том, что эволюция осуществля­ется путем естественного отбора, Гальтон приложил основные положе­ния этой теории к объяснению источников различий в способностях человека.

Теория Дарвина базируется на трех принципах - на принципе из­менчивости (согласно которому по многим характеристикам существу­ют большие индивидуальные различия или межиндивидуальная измен­чивость), на принципе наследственности (заключающемся в том, что дети похожи на родителей больше, чем на тех, кто не связан с ними родственными узами) и на принципе отбора (состоящем в том, что более приспособленные имеют больше шансов выжить и оставить потомство).

Различия между людьми по способностям очевидны (принцип из­менчивости). Генеалогический анализ родственников великих людей позволил Гальтону сказать о наследственной передаче способностей (принцип наследуемости). Объединение этих положений привело его к мысли о наследственной обусловленности межиндивидуальной измен­чивости, т.е.индивидуальных различий. А раз так, то, следовательно, общество должно все свои силы направить на помощь наиболее талан­тливым людям: это повысит их приспособленность и, в результате, из­менит в лучшую сторону весь человеческий вид (принцип отбора).

Представления Кетле о закономерностях, приложимых к индивиду­альным различиям, были развиты статистиками К. Пирсоном и Р. Фи­шером. Они же создали методы, позволяющие оценить соотношения

между различными характеристиками. Появление первого такого ме­тода - корреляционного анализа - непосредственно связано с именем Гальтона (Пирсон был его учеником и коллегой) и с логикой развития его исследований, требующих создания более точных оценок степени сходства родителей и детей.

Показатель, получаемый при использовании корреляционного ана­лиза, - коэффициент корреляции - является мерой связи между двумя характеристиками и свидетельствует о том, в какой степени изменчи­вость одной из рассматриваемых характеристик сопровождается, в сред­нем, изменчивостью другой. Величины коэффициентов корреляции могут меняться в пределах от -1 до 1, при этом, чем дальше значение коэффициента от 0, тем более тесной является связь между характерис­тиками. Способы вычисления различных типов корреляций можно на­йти в любом учебники по статистике (например, Дж. Гласе, Дж. Стэн­ли, 1976). Здесь же будет на примере рассмотрен смысл коэффициента корреляции.

Допустим, нам необходимо выяснить, связаны ли, и если связаны, то в какой степени, особенности интеллектуального развития ребенка и его музыкальные способности. Построим график (см. рис. 2), у кото­рого одна ось представляет собой показатели интеллекта (например, баллы по тесту интеллекта), а другая - показатели музыкальных спо­собностей (например, экспертные оценки учителя музыки). Точками отметим индивидуальные значения испытуемых. Местоположение каж­дой точки определяется уровнем развития интеллекта данного ребенка (абсцисса) и уровнем его музыкальных способностей (ордината). На­неся на график индивидуальные значения всех своих испытуемых, мы можем получить разные картины.

Если распределение точек окажется таким, как на рисунке 2а или 26, можно говорить, о том, что связь между этими характеристиками существует и эта связь - положительная, т.е. чем выше у ребенка одни способности, тем выше и другие. Однако взаимообусловленность свя­зей в двух этих случаях различна. В первом случае (2а) связь тесная, и коэффициент корреляции вычисленный на основании таких данных будет приближаться к 1. Во втором случае (26) связь существует, но коэффициент корреляции не слишком высок - примерно 0,5.

Картина, полученная на рисунке 2в, свидетельствует об отсутствии взаимосвязей. Нет основания для вывода, что более музыкальные дети одновременно являются и более развитыми интеллектуально. Коэффи­циент корреляции равен в этом случае 0.

На рисунке 2г показан пример отрицательной связи, т.е. чем выше интеллект ребенка, тем ниже его музыкальные способности.

Коэффициент корреляции указывает на два факта: во-первых, есть ли связь между параметрами и, во-вторых, если связь есть, то насколь­ко она тесная.

27

а. Коэффициент корреляции близок к 1,0

Интеллект

б. Коэффициент корреляции равен 0,5

Рис. 2. Возможные варианты связей между двумя способностями (гипотетический пример)

28

в. Коэффициент корреляции г. Коэффициент корреляции

равен 0 равен-0,5

Связь между параметрами есть, если коэффициент корреляции ока­зывается значимым, т.е., если есть высокая степень вероятности того, что полученная закономерность верна для большинства случаев. Зна­чимость коэффициентов корреляции вычисляется по таблицам, кото­рые содержатся в большинстве статистических справочников и учеб­ников на основании величины коэффициента корреляции и количест­ва испытуемых. Чем больше испытуемых, тем меньшая величина коэф­фициента корреляции окажется значимой.

На тесноту связи указывает величина коэффициента корреляции. Чем дальше эта величина от 0 и ближе к 1 или к -1, тем связь более тесная (рис.2).

Допустим, проведя эксперимент, мы получили значимый коэффи­циент корреляции, равный 0,5. Как можно проинтерпретировать этот результат? Мы можем сказать, что связь есть, но она не очень тесная. Иначе говоря, в среднем, дети с высоким уровнем интеллекта будут иметь одновременно и хорошие музыкальные способности, но при срав­нении двух случайно взятых из выборки детей мы всегда можем стол­кнуться с тем, что ребенок с более высоким интеллектом будет иметь более низкие музыкальные способности. Чем ближе коэффициент кор­реляции к 1 или к -1, тем меньше вероятность найти такую пару детей. Однако, поскольку обычно приходится иметь дело со средними вели­чинами корреляции, необходимо помнить, что закономерности, полу­ченные на группе нельзя переносить на отдельных конкретных людей.

Такая связь, как описанная в нашем гипотетическом примере, мо­жет быть результатом самых разных взаимоотношений между интел­лектом и музыкальными способностями. Во-первых, связь между ними может быть результатом какого-то третьего влияния (например, у тех детей, с которыми постоянно занимаются родители, оказывается выше и уровень развития, и успехи в музыкальной школе). Во-вторых, одна из этих способностей может влиять на другую и повышать ее. В-треть­их, есть некоторая вероятность того, что обнаруженная связь не отра­жает содержательной общности между этими двумя характеристика­ми, а является артефактом. (Как остроумно заметил американский воз­растной психолог Дж Кэган, если измерять каждый год расстояние от земли до кометы Галея и цены на нефть, то между ними будет обнару­жена высокая корреляция. Но это не означает, что одно определяет Другое, или что оба являются следствием какой-то третьей причины. Просто обе эти характеристики имеют тенденцию монотонно убывать. Это и определяет связь между ними).

Как становится понятным из всего здесь сказанного, оценить меру связи между различными характеристиками возможно только в том слу­чае, если каждая из этих характеристик имеет разброс значений, т.е. если каждая из них по-разному проявляется у разных людей. Корреля­ции между характеристиками, не имеющими разброса (например,

29

между количеством ног и количеством рук у здоровых людей), бу­дут равны 0.

Исследование взаимосвязей между разными психологическими ха­рактеристиками и исследование структур этих характеристик не толь­ко в период зарождения психологии индивидуальных различий, но и в дальнейшем демонстрируют ее тесную связь со статистикой. Наиболее ярким примером этого является изменение представлений о структуре психологических свойств, произошедшее, благодаря появлению фак­торного анализа - метода группировки взаимосвязанных характерис­тик. Автор факторно-аналитического подхода к исследованию личности, Раймонд Кэттел, одновременно является и создателем ряда техник факторного анализа. Подробно это будет обсуждаться во II части книги.

4. НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В СОВРЕМЕННОЙ ПСИХОЛОГИИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ

Разные исследователи, занимавшиеся изучением индивидуальных! различий, в своих работах акцентировали внимание на разных про­блемах этой исследовательской области.

Как уже говорилось в предыдущем разделе, первые исследования, проводившиеся в контексте психологии индивидуальных различий, были ориентированы на выяснение природы индивидуальных разли-1 чий и на поиск психологических характеристик, адекватно отражаю­щих индивидуальные различия в умственных способностях человека] В работах В.Штерна также уделялось большое внимание выделению существенных психологических особенностей, но одновременно с этим его интересовал и вопрос о том, как эти конкретные особенности, в разной степени проявляющиеся у всех людей, преломляются у каждого! конкретного индивида.

В работах, проводившихся в более близкие к нам времена, тематика исследований расширяется. Американский исследователь Анна Аная тази относит к сфере изучения индивидуальных различий, наряду с проблемой выделения психологических характеристик и исследований их природы, еще и анализ групповых различий. Р. Кэттел, стремясь выделить наиболее существенные характеристики, исследует и их взм имные соотношения, их структуру. В отечественной психологии индй| видуальных различий основное внимание уделяется структуре психо­логических характеристик и физиологическим основаниям индивиду! альных различий (Б.Г. Ананьев, Б.Н. Теплое).

30 "

Анализируя становление психологии индивидуальных различий и ее современный уровень, можно, несмотря на разнообразие тематики и на различия в теоретических основаниях разных авторов, объединить исследования, проводящиеся в русле этой психологической области, в три большие группы.

Первая группа исследований связана с анализом структуры психо­логических свойств. Какие психологические характеристики имеет смысл рассматривать как наиболее важные для психологического об­лика человека и как они связаны между собой - вот те основные про­блемы, которые рассматриваются в этих исследованиях. В работах этого направления индивидуальные различия выступают не только как пред­мет исследования, но и как Условие, дающее возможность использо­вать статистические процедуры, с помощью которых производится структурирование психологических особенностей.

Второе направление исследований связано с поиском причин про­исхождения индивидуальных различий в психологических особеннос­тях. Исследования этой группы являются наиболее многочисленными и касаются анализа биологических и социальных детерминант инди­видуальных различий, роли наследственности и среды в формирова­нии индивидуальных различий, динамики индивидуальных различий в процессе развития.

Третье направление исследований представляет собой идиографи-ческий анализ индивидуальности. В данном случае объектом психоло­гического исследования является отдельный субъект, а не группа, как это происходит при номотетическом подходе, реализуемым двумя пер­выми направлениями.

Изложение материала в книге построено в соответствии с назван­ными тремя направлениями исследования индивидуальных различий.

ВЫВОДЫ

Первые исследования индивидуальных различий в психологических характеристиках человека были начаты английским исследователем сэром Фрэнсисом Гальтоном. Его работы, посвященные природе пси­хологических характеристик и диапазону их различий, продемонстри­ровали сам факт существования индивидуальных различий и возмож­ность их диагностики экспериментальными методами.

Возникновение психологии индивидуальных различий или диффе­ренциальной психологии как самостоятельной области знания отно­сится к началу XX в. и связано с именем немецкого психолога Вильяма Штерна, сформулировавшего основные проблемы изучения индивиду­альных различий и методологию их исследования.

31

К вопросам, рассматриваемым в рамках психологии индивидуаль­ных различий, относятся: выделение существенных для психологичес­кого анализа характеристик и выяснение их структуры; определение диапазонов индивидуальных различий в психологических характерис­тиках; пределов их изменения и причин, влияющих на их изменение; описание различий между группами людей; выяснение социальных и биологических причин, обусловливающих индивидуальные различия; идиографический анализ индивидуальности (применение общих зако­номерностей для изучения конкретных людей).