Глава IV. Действительность : стрельбы ' 89'

ноети поражения любой одиночной фигуры групповой це­ли при том же числе выстрелов, т. е.

Ax — Pi (в процентах).

Пример. Определить средний ожидаемый процент пораженных фи­гур в групповой цели, состоящей из грудных фигур, замаскированных в кустарнике на фронте 40 м на расстоянии 300 м, при стрельбе из станкового пулемета СГМБ 100 патронами с рассеиванием иа ширину кустарника, если ошибок в стрельбе иет (средняя траектория по высо­те пройдет посредине цели).

Решение. 1. По таблицам находим Bs=0,15 м; при стрельбе с рассеиванием по фронту Вв увеличивается в 1,4 раза; из приложения 4 (табл. 6) высота цели равна 0,5 м, площадь одной фигуры 0,20 ,м².

2. Определяем срединное отклонение по высоте при стрельбе с рас­сеиванием по фронту:

Bs=0,15 м • 1,4=0,21 м.

3. Определяем вероятность попадания в полосу, равную высотецели:

по табл. 1 приложения 4 находим

р_в = 0,578.

4. Определяем вероятность попадания в одну фигуру групповойцели:

Sn 0,20

р = Рв ■ — = 0,578 • —— % 0,006, или 0,6»/„.о_Пр 0,5-40

5. Определяем вероятность поражения одной фигуры групповойцели:

Р₁₌ 1_Ц_р|,я= 1—11_ 0,006) ">° = 1— 0,994^1И =

«= 1—0,55 = 0,45, или 45°/о-

6. Средний ожидаемый процент пораженных фигур в групповойцели будет равен вероятности поражения одиночной фигуры этой цели,т.е. 45%.

Это означает, что при большом числе таких стрельб по 100 выстре­лов прн возможно одинаковых условиях можно на каждую стрельбу ожидать в среднем 45% пораженных фигур от общего их количества, однако при некоторых из этих стрельб процент пораженных фигур мо­жет быть больше или меньше среднего процента.

Математическое ожидание числа попаданий и средний ожидаемый расход боеприпасов и времени

123. Математическим ожиданием числа попаданий называется среднее число попаданий, которое можно по­лучить, если повторить стрельбу большое число раз в воз­можно одинаковых условиях.

Математическое ожидание числа попаданий при одном выстреле численно равно вероятности попадания.

Математическое ожидание числа попаданий при не­скольких выстрелах (а„), если вероятность попадания (р) для всех выстрелов одинакова, равно произведению коли­чества выстрелов (п) на вероятность попадания при од­ном выстреле, т. е.

а_п^п-р.

Для случая, когда вероятность попадания от выстрела к выстрелу меняется:

где р_и рч-Рп — вероятность попадания при соответст­вующем выстреле.

Пример. Определить математическое ожидание числа попаданий при 5 выстрелах из ручного пулемета Калашникова, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4 и от выстрела к выстрелу не меняется.

Решение. Математическое ожидание числа попаданий равно

а» —пр—Ъ • 0,4=2 попаданиям.

Это значит, что прн большом числе стрельб по 5 выстрелов иа каждую стрельбу будет приходиться в среднем по 2 попадания.

124. Средний ожидаемый расход боеприпасов, необхо­димых для поражения цели, равен частному от деления требуемого числа попаданий (математического ожидания числа попаданий) на вероятность попадания при одном выстреле, т. е.

п = — _t р

Для стрельбы по живым целям требуемое число по­паданий принимается равным: при стрельбе одиночными выстрелами, когда возможно наблюдение за результатами каждого выстрела и стрельба прекращается сразу же пос­ле поражения цели, — одному попаданию; при стрельбе автоматическим огнем — математическому ожиданию чи­сла попаданий, рассчитанному исходя из заданной веро­ятности поражения цели (надежности стрельбы).

Математическое ожидание числа попаданий в зависи­мости от заданной вероятности поражения цели указано в табл. 3 приложения 4.

90

Основы стрельбы из стрелкового оружия