Нурушев Введение в поляризационную 2007
.pdfФедеральное агентство по образованию
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
С.Б. НУРУШЕВ, М.Ф.РУНЦО, М.Н. СТРИХАНОВ
ВВЕДЕНИЕ В ПОЛЯРИЗАЦИОННУЮ ФИЗИКУ
Учебное пособие
Рекомендовано УМО “Ядерные физика и технологии” в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений
Москва 2007
УДК 539.1 (075) ББК 22.38я7 Н90
Нурушев С.Б., Рунцо М.Ф., Стриханов М.Н. Введение в поляризационную физику: учебное пособие. – М.: МИФИ, 2007. – 516 с.
Дается систематическое изложение основных элементов теоретического аппарата, технических методов и опытных данных по поляризационной физике. При изложении теоретического аппарата обсуждаются только соотношения, имеющие прикладное значение в поляризационной физике. При выборе методического и экспериментального материала предпочтение отдавалось самым современным результатам. В основу книги положены как классические работы, так и оригинальные работы авторов, их обзорные статьи в журналах, на конференциях и лекции студентам. Три части книги соответствуют программам курсов: первая – “Квантовая механика”, вторая – “Экспериментальные методы ядерной физики” и третья – программам курсов “Физика элементарных частиц” и “Фундаментальные взаимодействия”.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов вузов, обучающихся по специальности “Физика ядра и частиц”. Она может быть полезной и для преподавателей, интересующихся современными достижениями поляризационной физики.
Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.
Рецензент проф. Е.Д. Жижин
ISBN 978-5-7262-0796-4 |
© Московский инженерно- |
|
физический институт |
|
(государственный университет), |
|
2007 |
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие....................................................................................................... |
8 |
Введение........................................................................................................... |
10 |
Часть I. Основы теории поляризации....................................................... |
14 |
Глава 1. Спин и его свойства....................................................................... |
15 |
§1. Элементы нерелятивистской квантовой механики........................... |
17 |
§2. Оператор углового момента................................................................ |
24 |
§3. Спиновый оператор Паули.................................................................. |
34 |
§4. Спиноры................................................................................................ |
37 |
§5. Уравнение Шрёдингера....................................................................... |
42 |
§6. Уравнение Дирака................................................................................ |
53 |
§7. Элементы релятивистской квантовой механики............................... |
58 |
§8. Тензоры и лоренц-преобразования спиноров.................................... |
66 |
§9. Спин релятивистской частицы с ненулевой массой......................... |
71 |
§10. Спин частицы с нулевой массой....................................................... |
73 |
§11. Движение вектора поляризации во внешнем |
|
электромагнитномполе........................................................................ |
74 |
§12. Томасовская прецессия спина........................................................... |
78 |
Глава 2. Спин в сильных взаимодействиях.............................................. |
82 |
§13. Матрица плотности............................................................................ |
82 |
§14. Матрицареакции................................................................................ |
85 |
§15. R-, P-, T-преобразования................................................................... |
88 |
§16. Условие унитарности......................................................................... |
95 |
§17. Пион-нуклонное рассеяние............................................................... |
98 |
§18. Нуклон-нуклонноерассеяние.......................................................... |
103 |
§18.1. Построение матрицы реакции...................................................... |
104 |
§18.2. Некоторые пути экспериментального поиска Р- и |
|
Т-неинвариантных членов в матрице сильного взаимодействия... |
108 |
§19. Полныйопыт..................................................................................... |
110 |
§20. Парциально-волновой анализ......................................................... |
127 |
§21. Релятивистская матрица пион-нуклонного рассеяния................. |
137 |
§22. Релятивистское нуклон-нуклонноерассеяние............................... |
144 |
§23. Изоспин T, C- и G-четности............................................................ |
153 |
§23.1. Изотопическая инвариантность................................................... |
153 |
§23.2. Зарядовое сопряжение.................................................................. |
156 |
§23.3. G- преобразование......................................................................... |
157 |
Глава 3. Теоретическиемодели................................................................. |
161 |
§24. Модель Ферми.................................................................................. |
161 |
§25. Гипотеза сохранения спиральности............................................... |
168 |
§26. Асимптотические соотношения между поляризациями в |
|
перекрестных каналах реакций......................................................... |
172 |
§27. Модель Редже................................................................................... |
184 |
3 |
|
§28. Элементы квантовой хромодинамики............................................ |
194 |
§29. Односпиновая асимметрия в инклюзивном рождении адронов..198
§30. Метод U-матрицы (фиксированные t)............................................ |
209 |
§31. Другие феноменологические модели............................................. |
216 |
§31.1. Модель вращающейся адронной материи.................................. |
216 |
§31.2. Модель ДеГранда-Миеттинена (DeGrand – Miettinen) |
|
для поляризационной асимметрии в инклюзивном |
|
образовании адронов....................................................................... |
222 |
§31.3. Модель Лунда................................................................................ |
229 |
§31.4. Хромо-магнитная струнная модель............................................. |
232 |
§32. Поляризация как инструмент изучения адронной |
|
материи в экстремальных условиях............................................... |
246 |
Глава 4. Глубоко неупругое рассеяние лептонов................................... |
251 |
§33. Кинематика процесса....................................................................... |
253 |
§34. Сечения процессов ГНР лептонов на нуклонах............................ |
255 |
§35. Структурные функции нуклонов.................................................... |
257 |
§36. Структурные функции и кварк-партонная модель....................... |
261 |
§37. Структурная функция и КХД.......................................................... |
263 |
§38. Определение партонных распределений....................................... |
266 |
§39. Трансверсальность........................................................................... |
270 |
Часть II. Поляризационная технология.................................................. |
285 |
Глава 1. Методы получения поляризованных пучков......................... |
285 |
§40. Уcкорение поляризованных протонов........................................... |
287 |
§40.1. Ускорительно-накопительный комплекс БНЛ........................... |
288 |
§40.2. Расчет мощности резонанса......................................................... |
291 |
§40.3. Расчеты для AGS........................................................................... |
294 |
§41. Поляризованные электронные пучки............................................. |
297 |
§41.1. Поляризованный электронный пучок кольцевого |
|
коллайдера HERA............................................................................ |
297 |
§41.2. Поляризованный электронный пучок линейного |
|
коллайдераSLC................................................................................ |
307 |
1. Источник поляризованных электронов........................................ |
308 |
2. Поляризованные электроны в зоне ESA для |
|
экспериментов с фиксированными мишенями.......................... |
310 |
3. Поляризованные электроны в зоне SLD для |
|
коллайдерных экспеприментов................................................... |
311 |
§42. Поляризованныемюонныепучки................................................... |
314 |
Глава2. Поляризованныемишени........................................................... |
317 |
§43. Твердотельные поляризованные мишени...................................... |
324 |
§43.1. Поляризованная мишень установки HERA(ИФВЭ).................. |
325 |
§43.2. Поляризованная мишень установки ПРОЗА (ИФВЭ)............... |
329 |
§43.3. Поляризованная мишень эксперимента Е704 (FNAL).............. |
334 |
4 |
|
§43.4. Поляризованная мишень эксперимента Е143 (SLAC)............... |
338 |
§43.5. Поляризованная мишень эксперимента EMC (CERN).............. |
340 |
§43.6. Поляризованная мишень установки SMC (CERN).................... |
344 |
§43.7. Поляризованная мишень установки COMPASS........................ |
346 |
§44. Поляризованные струйные мишени............................................... |
348 |
§44.1. Поляризованная струйная мишень установки |
|
RHIC (BNL)......................................................................................... |
349 |
§44.2. Поляризованная газовая мишень с накопительной |
|
ячейкой установки HERMES (DESY)............................................... |
354 |
Глава 3. Источники поляризованных ионов водорода для |
|
ускорителей/коллайдеров........................................................................... |
359 |
§45. Источники поляризованных атомных пучков............................... |
360 |
§45.1. Источник поляризованных ионов ИЯИ РАН............................. |
360 |
§45.2. Источник поляризованных ионов IUCF-CIPIOS........................ |
365 |
§46. Поляризованный ионный источник с оптической накачкой....... |
366 |
Глава 4. Поляриметрия пучков................................................................ |
375 |
§47. Базовые соотношения в поляриметрии.......................................... |
377 |
§48. Классификация поляриметров........................................................ |
379 |
§49. Поляриметрия протонных пучков.................................................. |
381 |
§50. Ускорительный комплексе ИФВЭ У-70......................................... |
383 |
§50.1. Поляриметр на 25 кэВ для источника атомного пучка.............. |
383 |
§50.2. Относительный поляриметр для энергии 30 МэВ..................... |
384 |
§50.3. Поляриметр для Бустер-1.5.......................................................... |
386 |
§50.4. Поляриметры на энергию 70 ГэВ................................................ |
388 |
1. CNI pp-поляриметр на поляризованной струйной |
|
мишени с регистрацией протона отдачи.................................... |
389 |
2. рC-поляриметр отдачи для области CNI...................................... |
392 |
3. Внешний инклюзивный пионный калориметр............................ |
394 |
4. Внешний абсолютный поляриметр на базе |
|
упругогоpp- рассеяния................................................................. |
395 |
§51. Поляриметрия электронных пучков............................................... |
399 |
1. ПоляриметрМотта.......................................................................... |
399 |
2. ПоляриметрМеллера...................................................................... |
400 |
3. Комптоновский поляриметр.......................................................... |
403 |
§52. Поляриметриямюонныхпучков..................................................... |
404 |
Часть III. Поляризационные эксперименты и результаты................. |
406 |
Глава 1. Исследование структурных функций нуклонов.................... |
410 |
§53. Поляризация как прецизионный инструмент для измерения |
|
параметров Стандартной Модели..................................................... |
410 |
§54. Спиновые структурныефункции.................................................... |
415 |
5 |
|
Глава 2. Поляризация гиперонов............................................................. |
425 |
§55. Поляризация гиперонов в зависимости от |
|
параметровреакции............................................................................ |
425 |
§55.1. Зависимость поляризации Λ-гиперонов от энергии.................. |
426 |
§55.2. Зависимость поляризации гиперона от pT................................... |
432 |
§55.3. Зависимость поляризации гиперона от xF................................... |
435 |
§55.4. Поляризация гиперонов, образованных |
|
пучкомΣ–-гиперонов.......................................................................... |
438 |
§56. Инклюзивные реакции с образованием гиперонов |
|
поляризованным протонным пучком............................................... |
441 |
§56.1. Анализирующая способность инклюзивной |
|
реакции с образованием гиперонов.................................................. |
441 |
§56.2. Процесс передачи спина в инклюзивном |
|
рождениигиперонов........................................................................... |
443 |
Глава 3. Процессы инклюзивного рождения адронов.......................... |
447 |
§57. Односпиновая асимметрия в инклюзивном |
|
рождении адронов.............................................................................. |
447 |
§57.1. Асимметрия в инклюзивном рождении π0-мезонов |
|
поляризованными протонными и антипротонными пучками при |
|
средних переданных поперечных импульсах (область |
|
фрагментациипучка).......................................................................... |
448 |
§57.2. Асимметрия в инклюзивном рождении π±-мезонов |
|
поляризованными пучками протонов и антипротонов |
|
в области фрагментации пучка.......................................................... |
449 |
§57.3. Асимметрия в инклюзивном рождении π±-мезонов |
|
поляризованными протонным и антипротонным пучками |
|
при средних передачах импульса (область |
|
фрагментациипучка).......................................................................... |
450 |
§57.4. Теоретические модели.................................................................. |
451 |
§57.5. Односпиновая асимметрия при очень малых передачах |
|
поперечных импульсов...................................................................... |
452 |
§57.6. Односпиновая асимметрия в инклюзивном образовании |
|
прямых фотонов в центральной области.......................................... |
454 |
§57.7. Односпиновая асимметрия при больших поперечных |
|
импульсахpT........................................................................................ |
455 |
§58. Двухспиновая асимметрия в инклюзивном |
|
рождении адронов.............................................................................. |
462 |
§58.1. Двухспиновая асимметрия в инклюзивном рождении |
|
π0-мезонов в центральной области при столкновении |
|
продольно поляризованных протонных и антипротонных |
|
пучков с продольно поляризованной мишенью.............................. |
462 |
6 |
|
§58.2. Двухспиновая асимметрия в инклюзивном многофотонном |
|
образованииструйно-подобныхпар................................................. |
463 |
§58.3. Полные сечения, зависящие от спина......................................... |
465 |
Глава 4. Новейшие результаты с крупнейших |
|
поляризационныхустановок..................................................................... |
467 |
§59. Поляризационная установка COMPASS и полученные |
|
на ней результаты............................................................................... |
467 |
§60. Поляризационная установка HERMES и полученные |
|
на ней результаты............................................................................... |
472 |
§61. Поляризационный комплекс RHIC и полученные |
|
нанемрезультаты............................................................................... |
476 |
§61.1. Поляризационная установка STAR............................................. |
479 |
§61. 2. Поляризационная установка PHENIX........................................ |
481 |
§61. 3. Поляризационный эксперимент рр2рр на RHIC....................... |
485 |
§61. 4. Поляризация в упругом рр- и рС-рассеяниях на RHIC............ |
488 |
Глава 5. Результаты экспериментов на фиксированных мишенях... |
490 |
§62. Поляризация в упругом рассеянии адронов.................................. |
490 |
§62.1. Результаты измерений поляризации........................................... |
492 |
§62.2. Результаты измерений параметра поворота спина R................. |
497 |
§63. Поляризация в реакциях обмена зарядами.................................... |
501 |
ЗаключениекчастиIII................................................................................... |
513 |
Предметный указатель.................................................................................. |
514 |
7
Предисловие
Поляризационная физика представляет собой раздел физики, посвященный исследованию статистических и динамических характеристик процессов, связанных с одной из фундаментальных характеристик элементарных частиц и атомных ядер – спином. В течение более чем векового развития поляризационная физика создала серьезную теоретическую и методическую базу, что привело ко многим открытиям. Она стала особенно бурно развиваться в последние два десятилетия в связи с открытием в 1988 г. явления “спинового кризиса”. После этого открытия широким фронтом начались исследования спиновой структуры нуклонов с целью раздельного определения поляризации валентных и морских кварков и глюонов. Обнаружены значительные поляризационные эффекты в образовании гиперонов, найдены существенные спиновые эффекты в эксклюзивном и инклюзивном образовании адронов. На крупнейших протонных
иэлектронных ускорителях и коллайдерах ведутся исследования по поляризационной физике. Большие успехи достигнуты и в технических методах поляризационной физики. Это касается разработки методов получения и ускорения поляризованных частиц и методов поляриметрии таких пучков. Впечатляющие результаты получены в разработке сильноточных
ивысоко-поляризованных источников ионов для ускорителей, а также поляризованных мишеней.
Более 30 лет назад был создан Международный комитет по спиновой физике, который организовывает каждые два года Международный симпозиум по спиновым явлениям. В 2006 г. XVII симпозиум прошел в Киото (Япония). Между симпозиумами проходят рабочие совещания по различным важнейшим разделам поляризационной физики.
Настало время собрать вместе основные результаты поляризационной физики, систематизировать их таким образом, чтобы они были доступны широкой аудитории.
По этой тематике был издан ряд монографий, но они написаны с заметным теоретическим уклоном.
Мы сделали попытку совместить в одной книге и систематизировать теоретические и экспериментальные, в особенности методические, аспекты поляризационной физики и изложить их по возможности в доступной форме.
Данная книга рассчитана, в первую очередь, на студентов старших курсов и аспирантов физических факультетов технических вузов и предполагает наличие соответствующих базовых знаний. В то же время, для облегчения изучения материала мы старались собрать основные используемые термины и определения с соответствующими пояснениями. При выборе материала для книги предпочтение отдавалось новейшим резуль-
8
татам в соответствующей области. При написании книги мы использовали собственный опыт чтения лекций как студентам, так и более широкой аудитории.
Книга состоит из трех частей, нумеруемых римскими цифрами. Части разбиты на главы (нумеруются последовательно 1, 2 и т.д. в пределах каждой части), главы – на параграфы (имеют сквозную нумерацию по всем главам и частям книги: §1, §2 и т.д.). В некоторых случаях параграфы разбиты на подпараграфы (нумеруются §1.1, §1.2 и т.д). Нумерация формул, таблиц и рисунков начинается с единицы в пределах каждого параграфа. Списки литературы даются после каждого параграфа. Литературные источники, рекомендуемые к самостоятельному изучению, выделены жирным шрифтом. Ссылка на литературный источник в тексте содержит фамилию первого автора и год издания. При наличии нескольких работ одного автора в одном году они отличаются латинской буквой (a, b, c…) при обозначении года издания. При необходимости ссылки на формулу, рисунок или таблицу из другого раздела это указывается в тексте (например, §3.2 (16) или §3.2, рис. 2 или §5, табл. 4). На рисунках, взятых из оригинальных работ, мы иногда сохраняем надписи на английском языке, перевод которых дается в подписях к рисункам или в тексте.
Авторы выражают большую благодарность к.ф.-м.н. А.А. Богданову, В.Ю. Ходыреву за постоянную помощь в подготовке и редактировании книги, а также д.ф.-м.н. Л.С. Ажгирею и д.ф.-м.н. М.Г. Рыскину за консультации и плодотворное обсуждение многих разделов книги.
С.Б. Нурушев, М.Ф. Рунцо, М.Н. Стриханов
Май 2007 г.
9
Введение
К концу XIX – началу XX вв. физики накопили обширный экспериментальный материал по спектральным линиям водородоподобных атомов, который не находил однозначной теоретической интерпретации. Особенно это относилось к тонким и сверхтонким расщеплениям спектральных линий, так называемых эффектов Зеемана. В 1911 г. Резерфорд предложил модель атома с центральным ядром. В 1913 г. Бор разработал модель атома с электронами, вращающимися вокруг ядра и теоретически вывел формулу излучения для атомов водорода (серия Бальмера). В своей модели Бор учел и релятивистское соотношение между энергией и импульсом электрона. Однако эффекты Зеемана оставались необъясненными. Заметное улучшение модели атома Бора было сделано Зоммерфельдом, который расширил постулаты Бора, допустив движение электронов по эллиптическим орбитам (у Бора были только круговые орбиты), и проквантовал интеграл действия для любой сопряженной пары переменных. В результате он получил магнитное квантовое число m, которое было уже третьим квантовым числом (в дополнение к главному квантовому числу n и орбитальному квантовому числу l). Квантовое число m, определяемое
как проекция вектора орбитального момента l на произвольную ось z,
пробегает целые значения от – l до + l. Это число объясняло тонкое расщепление уровней. Однако аномальный эффект Зеемана (сверхтонкое расщепление уровней) оставался необъясненным. Близко к пониманию этого эффекта подошел В. Паули в 1924 г. Он написал, что это явление “обязано специфичной, не описываемой классической механикой, двузначности квантовых свойств валентных электронов” [Pauli (1925a)]. Существует мнение, что Паули легко мог бы сделать следующий шаг и открыть спин [Fidecaro (1998)]. Однако он был занят другой проблемой, приведшей его скоро к открытию знаменитого “принципа запрета Паули” [Pauli (1925b)]. Открытие спина не состоялось.
В 1925 г. Дж. Уленбек и С. Гаудсмит опубликовали статью, где впервые ввели понятие спина как квантового оператора, имеющего два собственных значения [Uhlenbeck (1925)]. Следуя предложению Паули, они в дополнение к трем квантовым числам (n, l, m), описывающим движение электрона в атоме, добавили четвертую, дополнительную степень свободы, характеризующуюся квантовым числом ms, имеющим два возможных значения. Как и Паули, они приписывали это квантовое число непосредственно электрону и считали его внутренним квантовым числом. Однако в отличие от Паули они интерпретировали его как квантовый параметр, возникающий вследствие вращения электрона вокруг свой оси. Поэтому в своей следующей статье, появившейся приблизительно через три месяца
10