где N – число взаимодействующих атомов в объеме; z – координационное число; обменный интеграл A = Aij для ближайших соседей. Тогда

Значения критической температуры Кюри θК для различных ферро- и ферримагнитных материалов могут сильно отличаться: Fe – 1043 К, Co – 1388 К, Ni – 627 К, Gd – 293 К, Dy – 85 К, Cu2MnAl – 630 К, Fe3O4 – 858 К, MnFe2O4 – 560 К.

3.6.7. Доменная структура ферромагнетиков

Параллельное расположение спиновых магнитных моментов атомов с недостроенными d- или f-оболочками спинов приводит к самопроизвольному (спонтанному) намагничиванию ферромагнетика. Можно было бы ожидать, что намагниченность макроскопического образца должна быть близка к намагниченности насыщения. На опыте, однако, оказывается, что намагниченность образца часто равна нулю, а при помещении его в магнитное поле намагниченность возрастает и только при определенной напряженности внешнего поля достигает насыщения. Для объяснения такого поведения ферромагнетиков П. Вейсс выдвинул гипотезу о существо-

вании в ферромагнетике доменов – областей спонтанной намагни-

ченности. Н. С. Акулов и Ф. Биттер экспериментально доказали существование доменов, а теоретическое объяснение образования доменов предложили Л.Д Ландау и Е.М. Лифшиц. В домене все магнитные спиновые моменты расположены параллельно друг другу, в то время как при переходе от одного домена к другому направление намагниченности меняется. Намагниченность тела как целого представляет собой векторную сумму намагниченностей отдельных доменов.

В отсутствии внешнего магнитного поля и внутренних напряжений в теле вектор намагниченности домена направлен вдоль определенного кристаллографического направления – оси легкого намагничивания в кристалле. В железе (ОЦК) это направление [100],

никеле (ГЦК) – [111] , кобальте (ГПУ) – [0001] (рис. 3.109).

545

Рис. 3.109. Кривые намагничивания ферромагнитного монокристалла вдоль разных кристаллографических направлений в Fe и Со

На кривых намагничивания, снятых вдоль осей легкого намагничивания, насыщение достигается быстрее всего, т.е. при слабых намагничивающих полях; насыщение на кривых, снятых вдоль осей трудного намагничивания, достигается только в сильных полях.

В кристалле железа имеется шесть попарно противоположных направлений легкого намагничивания, в кобальте – два. Можно принять в первом приближении, что работа намагничивания вдоль этих осей равна нулю. Площадь между кривыми легкого и трудного намагничивания равна работе намагничивания кристалла вдоль оси трудного намагничивания. Рассмотрим процесс образования доменной структуры в кристалле кобальта, обладающего сильной магнитной анизотропией. Этот металл имеет только одну ось легкого намагничивания [0001].

На рис. 3.110 приведены возможные доменные структуры в таком одноосном кристалле. Покажем, что наименьшей энергией обладает структура на рис. 3.110, г.

Рис. 3.110. Возможные доменные структуры в одноосном кристалле: однодоменная (а); двухдоменная без замыкающих доменов (б)

и с замыкающими доменами (в); реальная структура (г)

546

На рис. 3.110, а структура имеет повышенную энергию из-за

магнитно-статической энергии, связанной с появлением размаг-

ничивающего поля при наличии свободных полюсов. Эта энергия несколько уменьшается в случае б.

В структуре на рис. 3.110, в магнитное поле замкнуто внутри кристалла, магнитно-статическая энергия понижается, но появляется дополнительная энергия из-за наличия треугольных доменов, намагниченных вдоль направления трудного намагничивания. Появление дополнительной энергии обусловлено двумя факторами:

анизотропией магнитных свойств (образование доменов с намагни-

ченностью вдоль направлений, отличных от направлений легкого намагничивания должно приводить к повышению энергии системы)

и внутренними механическими напряжениями, возникающими в результате изменения линейных размеров доменов при намагничивании (магнитострикции). То есть дополнительная энергия, которая называется энергией анизотропии, складывается из энергии кристаллографической магнитной анизотропии и энергии магнитнострикционной деформации.

Энергия системы может понизиться за счет уменьшения относительного объема треугольных доменов (случай на рис. 3.100, г). Однако при этом появляются дополнительные границы раздела между доменами, обладающие повышенной энергией.

Как показал Блох, невозможно резкое изменение ориентации спинов при переходе через границу между доменами — это привело бы к большой потере в обменной энергии. Обменные силы допускают лишь небольшие изменения в ориентации спина между соседними атомами, поэтому граница между доменами должна состоять из большого числа атомов (рис. 3.111). Ее называют доменной стенкой Блоха. Однако при увеличении толщины стенки возрастает энергия магнитной анизотропии, так как спины в стенке Блоха ориентированы не вдоль осей легкого намагничивания. Баланс между обменной энергией и энергией анизотропии определяет толщину границы; в железе она составляет примерно 100 нм.

Поскольку доменная стенка обладает повышенной энергией, то разбиение ферромагнитного тела на домены происходит до определенного предела.

547

объеме (т.е. чем более оно вытянуто), тем толще домены, вытянутые вдоль направления легкого намагничивания в кристалле. Чем больше энергия кристаллической анизотропии, которая равна площади между кривыми легкого и трудного намагничивания, тем домены тоньше. Для железа при 20 ºС K = 4,2·104, для кобальта K = = 41·104 Дж/м3.

Примеры доменных структур в монокристаллическом и поликристаллическом материале приведены на рис. 3.112.

Рис. 3.112. Доменные структуры в сплаве Fe–Si (получено методом ферромагнитной суспензии):

а– границы зерен и доменов поликристаллического сплава;

б– домены на плоскости [100] монокристалла

Очень мелкие изолированные частицы не дробятся на домены, так как образование доменов приводит к значительной энергии границ между доменами, энергии анизотропии и др. Такие частицы называются однодоменными. Максимальный линейный размер однодоменных частиц обычно не превышает нескольких сотен межатомных расстояний.

Если размагниченный ферромагнитный образец поместить во внешнее магнитное поле, намагниченность будет увеличиваться за

548

счет изменения его доменной структуры. Возможны два процесса: во-первых, домены с направлением намагниченности, близким к направлению внешнего поля, будут увеличиваться путем смещения границ за счет менее выгодно намагниченных соседей; во-вторых, в каждом из доменов будет происходить поворот намагниченности к направлению внешнего магнитного поля. Преобладающий процесс намагничивания определяется величиной и направлением поля по отношению к направлению легкого намагничивания (рис. 3.113).

Рис. 3.113. Схематическое изображения смещения доменных границ и поворот магнитных доменов под действием магнитного поля различного уровня

Процесс намагничивания до насыщения можно разбить на четыре основных этапа, каждому из которых соответствует определенный характер изменения доменной структуры образца (рис. 3.114):

1 – обратимое перемещение доменных стенок в слабых магнит-

ных полях, при этом происходит рост доменов благоприятно ориентированных по направлению к внешнему полю;

2– необратимое скачкообразное движение доменных стенок и необратимый поворот векторов намагничивания доме-

нов в одно из направлений легкого намагничивания, составляющего наименьший угол с полем;

3– вращение векторов намагничивания доменов от направлений легкого намагни-

чивания в направлении поля до совпадения суммарного вектора I с направлением внешнего магнитного поля;

4 – насыщение, при этом образец ведет себя как классический парамагнетик.

549