9.10. Надпороговый режим работы ПО КНИ транзистора

Общее выражение (9.9.2) справедливо как для надпорогового, так и для подпорогового случая, непрерывным образом описывая переход между ними. Для надпорогового случая плотность электронов в районе истока выражается как qnS C1(VGF −VTF ), пара-

метр κ <<1.

Тогда, используя определения величин, получаем для случая

Ток в линейном участке можно получить, разлагая общее выражение для тока до первого порядка по VD:

где G – кондактанс (полное обратное сопротивление) квадратного участка канала. Это в точности совпадает со случаем транзистора объемной технологии и является самым общим свойством резистора с хорошей проводимостью.

Тем не менее, сравнивая (9.10.2) с (7.9.6), мы видим, что в модели вырожденного канала с одноподзонным заполнением напряжение и ток насыщения примерно в 2 раза больше, чем в модели квазиобъемного канала с больцмановской статистикой. Дело здесь в том, что в вырожденном канале гораздо сложнее создать градиент концентрации, и, соответственно, электростатическое запирание происходит при более высоких напряжениях на стоке. Действительно, градиент концентрации в квазиобъемном канале с больцмановской статистикой обусловлен не только изменением химического потенциала объемных носителей на границе раздела (как в строго двумерном вырожденном случае), но и за счет уменьшения

222

тепловой толщины kTqEeff квазиобъемного слоя канала. Именно

поэтому для поверхностной концентрации в канале мы имеем dnS dϕS ≈ nS 2ϕT (см. пп. 3.9-10, 3.19), а не dndϕS ≈ nϕT , как это имеет место для объемных невырожденных носителей. Это и является формальной причиной рассогласования результатов двух приближений в области насыщения тока в режиме сильной инверсии.

На практике это не играет существенной роли, поскольку, как уже говорилось, насыщение в современных короткоканальных транзисторах происходит не за счет электростатического запирания, а за счет насыщения дрейфовой скорости.

9.11. Моделирование подпороговой характеристики ПО КНИ МОПТ

В подпороговой области работает только больцмановская статистика, поэтому чувствительность подпорогового тока (где ID exp(qϕS kT )) к изменению затворного напряжения описыва-

ется величиной подпорогового размаха [В/декада]

ных состояний на границе раздела между кремниевым телом и подзатворным окислом

Поскольку толщина скрытого окисла обычно намного больше, чем толщина подзатворного, то мы имеем неравенство C2 C1 <<1 . Это означает, что при малой плотности поверхностных состояний

223

( Cit C1 <<1) величина подпорогового размаха напряжения оказывается вблизи своего теоретически минимального значения ~ ln10ϕT ≈ 60 мВ/декаду, что выгодно отличает КНИ МОПТ пол-

ностью обедненного типа от транзистора объемной технологии. В хороших короткоканальных МОПТ объемной технологии величина подпорогового размаха составляет ~ 85 мВ/декаду для технологии 0,25 мкм, в то время как для полностью обедненного КНИ МОПТ для тех же 0,25 мкм размах составляет 70 мВ/декаду при комнатной температуре.

Как и в транзисторах объемной технологии (см. п.7.10), в подпороговой области частично обедненных КНИ МОПТ емкость поверхностных состояний доминирует над емкостью инверсионного слоя ( Cit >> Cinv ), а это означает, что выражение (9.6.3) следует

уточнить:

Используя (9.11.5) и (9.11.3), комбинацию (1+κ)/ κ можно переписать в форме

Тогда формула для ВАХ в подпороговой области приобретает

где плотность носителей в канале вблизи истока приближенно выражается формулой (см. (7.10.2))

Подпороговый ток КНИ МОПТ описывается соотношением

224

где CB ≡ CS C2 (CS + C2 ) – емкость последовательно соединенного скрытого окисла и кремниевой пленки базы.

Рис. 9.4. ВАХ КНИ МОПТ для различных температур

(210 K, 300 K и 400 К)

На рис. 9.4 показаны вольт-амперные характеристики полностью обедненных КНИ МОПТ, рассчитанные по общей формуле (9.9.2) для разных температур измерения.

225