Заметное возрастание электрического поля в районе стока имеет место также и в случае насыщения (когда показатель экспоненты в

7.6.3становится больше единицы).

7.7.Распределение электрического и химического потенциалов вдоль канала

Зная распределение электрического поля, легко получить распределение потенциалов. Интегрируя (7.6.3) по y , получаем рас-

пределение электростатического потенциала вдоль канала длиной L

которое означает, что полное падение электрохимического потенциала равно напряжению, приложенному между истоком и стоком.

При этом для любого напряжения на затворе VG (и соответст-

вующего емуκ (см. п. 7.4)) полное падение напряжения между стоком и истоком разделяется на части, обусловленные независимым изменением электрического и химического потенциалов, следующим образом:

Как следует из (7.7.3), полное приложенное напряжение VDS па-

дает в надпороговой области за счет разности электрического потенциала, а в подпороговой – за счет разности химического потенциала (разности плотностей носителей в канале).

177

7.8. Общее выражение для тока в диффузионнодрейфовой модели

Как отмечалось выше, если известны плотность электронов у истока nS (0) и зависимость электрического поля у истока от напряжения VDS, то вольт-амперную характеристику МОПТ можно

Формула (7.8.2) является общим выражением, справедливым во всех режимах работы МОПТ, непрерывным образом описывающим переход между ними, включая переход от подпороговой области к надпороговой и от линейного тока режима к режиму насыщения.

Все величины, входящие в (7.8.2), можно представить как явные функции поверхностного потенциала ϕS . Действительно, задавая

значение ϕS , можно последовательно рассчитать значения nS (ϕS )

(3.9.2), VG (ϕS )(3.5.6), Cinv (ϕS ) (7.4.5) и κ(ϕS ) (7.4.3) и, наконец,

полного тока (7.8.2). Таким образом, описанная модель принадлежит к классу моделей, основанных на поверхностном потенциале (potential surface PSP), набирающих популярность в последнее время. К этому же классу относится известная модель EKV, рассматриваемая как конкурент моделей BSIM.

Главным достоинством моделей такого типа является возможность непрерывного описания ВАХ от подпороговой к надпороговой области, главным недостатком – отсутствие в этих моделях такого важного параметра как пороговое напряжение. Значение порогового напряжения VT легко (хотя и не вполне однозначно) опре-

деляется экспериментально, что кардинальным образом упрощает идентификацию всех других параметров транзистора.

Описанная в этом разделе диффузионно-дрейфовая модель не имеет указанного недостатка, поскольку все величины в ней рассчитываются как явные функции даже не поверхностного потенциала, а плотности электронов в канале. Это дает возможность ис178