9. Моделирование транзисторов КНИ технологий

9.1. Электростатика полностью обедненного КНИ МОПТ

Если не рассматривать эффекты плавающего потенциала тела, то работа частично обедненного КНИ МОП транзистора практически аналогична работе транзистора объемной технологии, моделированию которого посвящены главы 4, 5 и 7 этой книги. Иначе дело обстоит с полностью обедненными КНИ МОПТ. Из-за эффекта электрической связи между двумя затворами, описанной в главе 8, электростатика полностью обедненной КНИ структуры с двумя затворами не столь очевидна, как в случае частично обедненной или объемной технологии. В этой главе будет рассмотрена тема моделирования полностью обедненных КНИ МОПТ, основываясь сразу на продвинутой диффузионнодрейфовой модели, описанной в главе 7.

Из-за практической важности вопроса рассмотрим электростатику с учетом заряда, захваченного в верхнем тонком подзатворном окисле ( Nox1 ) и в нижнем скрытом окисле ( Nox2 ). Заряды, за-

хваченные в тонком верхнем и скрытом окислах, будем всегда считать расположенными вблизи раздела с кремниевым телом.

Рис. 9.1. Зонная диаграмма полностью обедненной КНИ структуры с нижним затвором

209

Полное падение напряжения на всей толщине ПО КНИ структуры (рис. 9.1) складывается из падения напряжения в верхнем Vox1 ,

скрытом Vox2 окислах, а также в базе Vbd , причем падение напря-

жения в нижнем затворе (подложке) будем считать пренебрежимо малым. Используя закон Гаусса, условия электронейтральности и результаты главы 3 (в частности формулу (3.2.8)), имеем выражение для напряжения, приложенного на верхний затвор VGF относи-

Разность работ выхода материалов верхнего и нижнего затвора определяет контактную разность потенциалов

и для краткости введем обозначение для падения потенциала в полностью обедненной базе

Как видно непосредственно из рис. 9.1, электрохимический потенциал (уровень Ферми) в базе и сильнолегированной подложке совпадают. Это означает, что они предполагаются закороченными и для определенности заземленными.

Условие полной электронейтральности структуры имеет вид

где NGF и NGB – концентрация положительных зарядов на верхнем и отрицательных зарядов на нижнем затворе соответственно.

210

Если исток и подложка заземлены, то поверхностный потенциал у границы раздела кремниевой базы с верхним подзатворным окислом имеет вид

9.2. Пороговое напряжение полностью обедненного КНИ МОПТ

Как и в случае транзистора объемной технологии, пороговое напряжение для полностью обедненного КНИ МОПТ находится из условия, что поверхностный потенциал на границе раздела кремния с подзатворным окислом равно 2ϕF (точнее, когда концентрация неосновных носителей в канале сравнивается с уровнем легирования кремния). Тогда пороговое напряжение VTF для основного

транзистора (верхнего затвора) принимает вид

Теоретическое значение порогового напряжения всегда определяется с точностью до аддитивной постоянной, что связано с неопределенностью величины заряда в окисле и контактной разности

211

дела кремния и скрытого окисла. Это можно сделать, заземлив верхний затвор и воспользовавшись сильнолегированной подложкой как дополнительным нижним затвором. Как видно из рис. 9.1, КНИ структура качественно симметрична относительно включений с верхним и нижним затвором и все формулы остаются в силе при

ϕFG,BG →ϕBG,FG = −ϕFG,BG . При этом, конечно, предполагается, что

база и верхний затвор закорочены.

Поверхностный потенциал в кремнии у границы со скрытым окислом складывается из падения потенциала в подзатворном окисле и в кремниевом слое

Изменение порогового напряжения нижнего затвора за счет зарядов в подзатворном и скрытом окислах имеет вид (ср. (9.2.2))

Из (9.2.2) и (9.3.3) видно, что, измерив экспериментальный сдвиг порогового напряжения для верхнего и нижнего канала, можно рассчитать накопление заряда в скрытом и подзатворном окисле.

213