Таблица 2.2
Характерные мощности тепловых потоков
Intel 486 |
P = 5…8 Вт/см2 |
Сковородка (1 кВт, площадь 1 дм2) |
P 10 Вт/см2 |
Поверхность Intel Pentium 4 |
P 30 Вт/см2 |
Поверхность ядерного реактора АЭС |
P 300 Вт/см2 |
Поверхность Солнца |
P = 104 Вт/см2 |
В 2016 г. прогноз ITRS дает поток тепла 93 Вт/см2 с поверхности микросхемы. Оценки показывают, что максимально возможный отвод тепла соответствует нескольким сотням Вт/см2 (при водяном охлаждении).
2.9. Проблема отвода тепла
Таким образом, энергия переключения Ctot VDD2 является фундаментальным параметром технологии, определяющим энергопотребление. Очевидным путем решения проблемы минимизации ES
является (а) снижение полной емкости Сtot, что в конечном итоге достигается за счет уменьшения размеров элемента; (б) снижение напряжения питания VDD.
В результате энергия переключения непрерывно уменьшается. Это уменьшение наглядно продемонстрировано в табл. 2.3, где энергия переключения представлена в единицах kBT (~ 0.025 эВ
для комнатных температур).
Таблица 2.3
Энергия переключения в единицах kT
1995 г. |
~5×105 kT |
|
2005 г. |
~104 |
kT |
2015 г. |
~103 |
kT (прогноз) |
Вместе с тем, уменьшение размеров элементов приводит к повышению степени интеграции, и мощность потока тепла при этом только увеличивается. При этом температура микросхемы при функционировании все время должна оставаться постоянной (пусть и повышенной), тепло нужно отводить (подложка, поток воздуха или даже воды). В настоящее время используется воздуш-
50
ное охлаждение с помощью вентиляторов (кулеров). В перспективе необходимым будет использование водяного охлаждения.
При этом очевидно, что максимально возможная отводимая мощность теплового потока Pcool определяет максимально возмож-
ную производительность [N] = 1/(см2 с), т.е. количество операций за единицу времени на единице площади
N = P |
/ C |
tot |
V 2 . |
(2.9.1) |
cool |
|
DD |
|
Отводимая в подложку тепловая мощность пропорциональна разности температур кристалла и теплоотводящей подложки T. Тогда выделяемая тепловая мощность, отводимая в холодильник, оценивается формулой
Pcool = K T, |
(2.9.2) |
где K – коэффициент теплопередачи.
Коэффициент теплопередачи зависит от способа отвода тепла, и его значения представлены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Коэффициенты теплопередачи
|
|
K |
Вт/(см2К) |
Воздух (естественная конвекция) |
0.001 |
Воздух (обдувание) |
0.01 |
Вода (без циркуляции) |
0.1 |
Вода (с циркуляцией) |
1 |
Вода (кипящая) |
10 |
При отводе тепла в подложку становится важной ее коэффициент. В GaAs этот коэффициент в три раза больше, а в алмазе – в 14 раз больше, чем в кремнии.
2.10. Проблема диссипации тепла и обратимости вычисления
Любое вычисление является в конечном итоге физическим процессом. Например, рассеивание тепла при вычислении тесно связано с необратимостью вычисления. Дело в том, что стандартные логические вентили (например, И-НЕ (NAND), ИЛИ-НЕ (NOR)) имеют два входа и один выход (рис. 2.15).
51
Рис. 2.15. Условная схема логического вентиля с двумя входами и одним выходом
Для таких вентилей после акта вычисления не представляется возможным по состоянию выхода восстановить состояние входа. В таких случаях говорят, что имеет место логическая необратимость. Действительно, на входе имеем 2 бита информации, на выходе – 1 бит. Таким образом, количество информации при одном акте вычисления уменьшается на 1 бит.
δI = ln1−ln 2 = −ln 2 . |
(2.10.1) |
По словам известного специалиста Р. Ландауэра: «Современные компьютеры скорее не производят информацию, а уничтожают ее». Согласно термодинамике, любая потеря информации эквива-
лентна увеличению энтропии S |
|
δ S = −kBδI = kB ln 2 , |
(2.10.2) |
что на физическом уровне равносильно выделению тепла |
|
δ Q = T δ S = kBT ln 2 . |
(2.10.3) |
Согласно первоначальной идее Ландауэра (1957), эта величина соответствует минимально возможному тепловыделению при акте вычисления. Как выяснилась впоследствии, это утверждение оказалось неправильным. В принципиальном плане вычисления могут проходить без диссипации энергии и, следовательно, обратимым образом. Примером обратимых процессов без диссипации энергии являются процессы без трения. При достаточно медленном движении нет трения и нет тепловыделения. Процедуру вычислений можно организовать так, чтобы она происходила практически без выделения тепла, но, к сожалению, этого можно достичь только за счет уменьшения быстродействия.
52
2.11. Адиабатическая логика
Адиабатичность означает отсутствие обмена или выделения тепла. Адиабатической логикой называется такая организация процесса вычисления, при которой диссипация энергии (переход в тепло) минимизирована. Простейшим примером такой организации является адиабатическая зарядка конденсатора.
Рис. 2.16. Схема зарядки информационного конденсатора с помощью источника тока
Простейшим способом зарядки конденсатора является зарядка с помощью источника постоянного напряжений, энергия диссипации
при этом равна CtotVDD2 
2 (см. п. 2.8). С другой стороны, зарядку информационного конденсатора можно проводить через источник тока, поддерживая в цепи постоянный ток I = Q
t0 в течение за-
данного времени t0 (рис. 2.16). Тогда энергию диссипации можно оценить следующим образом:
Ediss = I 2 R t0 = (Q / t0 )2 R t0 |
=Ctot VDD2 |
R Ctot |
. (2.11.1) |
|
|||
|
|
t0 |
|
При достаточно маленьком токе зарядки (R Ctot << t0) диссипация может быть существенно снижена (но только за счет уменьшения быстродействия).
Одним из возможных принципов адиабатической логики является недопущение открытия МОП транзисторов, когда между стоком и истоком приложено большое напряжение. Ценой этого решения является усложнение архитектуры и относительное уменьшение быстродействия. Ясно, что до тех пор, пока остаются возможности для геометрического скейлинга, у производителей нет значимого стимула для существенного усложнения архитектуры.
53