2.12. Оценка максимального быстродействия

Максимальная тактовая частота и быстродействие определяется минимальной временной задержкой функционирования одного транзистора. Минимальная внутренняя задержка транзистора в значительной степени определяется временем пролета носителей через канал длиной L. При малых электрических полях в канале время пролета определяется дрейфовой скоростью носителей vd = = μ E.

Современные транзисторы в цифровых схемах работают в режиме насыщения дрейфовой скорости, когда скорость носителя оказывается порядка тепловой скорости vth (~107 см/с в Si при Т =

= 300 К). Максимальная скорость носителей в Si достигается при электрических полях в канале ~ 2×В/мкм.

Таким образом, максимально возможное быстродействие определяется временем пролета носителя через канал

Но за это время можно перезарядить только заряд, находящийся непосредственно в канале под затвором QS = CG (VDD −VT ) . Поэто-

му максимальный рабочий ток транзистора Imax (drive current) оп-

– полная емкость затвора, выраженная через полную площадь канала AG , толщину подзатворного изолятора с диэлектрической

проницаемостью εi .

Быстродействие (время задержки) определяется быстротой перезарядки полной емкости транзистора, которая складывается из емкости затвора и паразитной емкости

Ctot =CG + Cpar ≡ CG (1 +η) η ≡ Cpar CG , (2.12.4)

где паразитная емкость Cpar = CJ + Cwire складывается из емкости

pn-переходов истока-стока и емкости межсоединений. Паразитная емкость уменьшает быстродействие и должна быть минимизирова-

54

на. Полный заряд (информационный + паразитный) выражается через полную емкость и напряжение питания CtotVDD . Тогда можно

сделать следующие оценки.

Минимальное время переключения (рассасывания информационного заряда)

В качестве примера рассмотрим стандартную существующую технологию 90 нм, для которой примем L = 0.1 мкм, VT VDD ~ 1/3;

η 8. Это дает оценку fmax = 30 ГГц, что приблизительно на порядок превышает реальную тактовую частоту, связанную с недооценкой паразитных емкостей металлических межсоединений (проводов). Тем не менее, из этой оценки видны меры для увеличения частоты:

уменьшение длины канала; уменьшение порогового напряжения (приводит к увеличению подпороговых токов утечек);

уменьшение паразитных емкостей (емкость межсоединений трудно уменьшить).

2.13. Проблемы при миниатюризации межсоединений

Проблема межсоединений в настоящее время, а особенно в перспективе, является одной из самых острых. В современных схемах общая длина линий металлизации 5-7 км (до 10 км) на кристалл (≤ 1мм на один транзистор). Для обеспечения коммутации всех элементов необходимо 5-8 уровней металлизации (вплоть до 10) (рис. 2.17).

55

Характерное время перезарядки проводника длиной l можно оценить через геометрические размеры и удельное электрическое сопротивление материала провода ρ :

где τr = εi ε0 ρ – постоянная диэлектрической релаксации. Для уве-

личения скорости передачи сигнала по межсоединению необходимо уменьшать его удельное сопротивление. Именно по этой причине (табл. 2.5), а также по причине более высокой теплопроводности на смену алюминию в качестве основного материала для межсоединений приходит медь.

Из формулы (2.13.1) видно, что миниатюризация линии межсоединения приводит только к уменьшению ее быстродействия. Длина линий не может быть уменьшена, а при уменьшении толщины проводника и изолятора в k раз время перезарядки линии увеличится в k2 раз! Емкость линии на единицу длины составляет ~ 100…300 фФ/см (фемтофарада = 10-15 фарада) и увеличивается с уменьшением технологической нормы.

По этой причине, роль задержки в линиях разводки неуклонно растет:

до 90-х гг. доминировали задержки в самом транзисторе;

внастоящее время (60…90 нм) времена задержки в приборах составляют ~ 1пс; 1 мм линии ~ 6 пс;

в2015 (22 нм) ожидаются значения 0.1 пс в приборе и ~ 30 пс на 1 мм линии межсоединения.

Очевидным способом уменьшения RC задержки является использование изоляторов с низким значением диэлектрической проницаемости (low-K insulators) изолирующих слоев, на которую положена линия, что позволяет увеличить эффективную скорость распространения сигнала по линии. В идеале желательно, чтобы

57