Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
метденфлаб1ч2013.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
1.63 Mб
Скачать

Методика виконання типового завдання

При роботі з великою вибіркою для розрахунку коефіцієнта фенотипової кореляції будують кореляційні гратки, які є не що інше, як два варіаційні ряди за ознакамихтау, розташовані перпендикулярно один до одного.

Техніку розрахунку коефіцієнта кореляції розглянемо на прикладі живої маси та висоти в холці свиноматок української степової білої породи, записаних в перший том ДПК за даними такої вибіркової сукупності (табл.1).

1. Вибіркова сукупність для розрахунку

(Х – жива маса, кг; У – висота в холці, см)

Х

У

Х

У

Х

У

210

78

208

77

180

76

248

81

206

91

273

86

251

85

237

80

260

86

233

79

192

70

318

82

229

80

234

80

199

77

190

75

285

85

249

80

187

75

245

80

246

81

228

80

230

76

186

75

265

82

213

73

230

79

210

79

225

72

279

85

Розраховуючи коефіцієнт кореляції дотримуються такої послідовності проведення окремих операцій.

1. Визначити об’єм вибірки або кількість пар ознак:n=30.

2. Знайти:

а) ліміти живої маси: xmin=180 кг;xmax=318 кг;

б) ліміти висоти в холці: уmin=70 см; уmax=91 см;

в) класовий проміжок за живою масою: kx=;

за висотою в холці ky=;

3. Визначаємо за кожною ознакою кількість класів і встановлюємо їх межі, користуючись порядком складання варіаційного ряду. Креслимо форму кореляційної гратки і записуємо класи (табл.2). Кількість класів за ознаками може відрізнятися між собою на 1-2, що залежить від лімітів мінливості та взятої величини класового проміжку.

4. Методом конверта проводимо рознесення пар ознак по комірках кореляційних граток. Перша пара ознак (210-78) потрапляє в комірку на перетині класу 205-229 за живою масою і 78-81 за висотою в холці, де і ставиться крапка. Друга пара ознак (248-81) – відповідно на перетині класів 230-254 і 78-81.

2. Форма кореляційної гратки з рознесенням пар та допоміжними розрахунковими даними

Х/У

70-73

74-77

78-81

82-85

86-89

90-93

fx

ax

fxax

fx(ax)2

180-204

14 I

52

II

6

-2

-12

24

205-229

22

11

4

1-3

8

-1

-8

8

230-254

1

8

1

10

0

0

0

255-279

21

22

4

1

4

4

280-304

III

12

IV

1

2

2

4

305-329

13

1

3

3

9

fy

3

7

12

5

2

1

Σf=30

-

-11

49

ay

-2

-1

0

1

2

3

-

-

-

-

fyay

-6

-7

0

5

4

3

-1

-

-

-

fy(ay)2

12

7

0

5

8

9

41

-

-

-

Таким методом проводиться рознесення всіх 30 пар ознак. Дані рознесення пар ознак методом “конверта” проставляють у лівій частині комірок кореляційної гратки зверху донизу. Потім розшифровують “конверти” і записують частоти цифрами в нижню частину правої сторони комірки. Визначення частот за Х та У ознаками (fx, fy) проводять спочатку для кожного класу. За живою масою для першого класу 180-204fxстановитиме 1+5=6; для другого класу – 205-229 відповідно 2+1+4+1=8 і т.д. По висоті в холці для першого класу 70-73fyстановитиме 1+2=3, для другого класу 74-77 – 5+1+1=7.

Після цього підсумовують значення fxтаfyу всіх класах. У даному прикладі як Σfxтак і Σfyдорівнюють 30, що свідчить про те, що рознесення пар ознак по комірках кореляційної гратки здійснено без помилок, оскільки об’єм вибіркиn=30.

5. Модальними класами складеної кореляційної гратки будуть: за живою масою (Х) 3-й клас з межами 230-254 кг, в який увійшло 10 варіант; за висотою в холці (У) 3-й клас з межами 78-81 см, частота варіації якого становить 12.

У відповідності з цим контурними лініями виділяємо модальні класи за Х та У ознаками і тим самим розбиваємо кореляційну гратку на квадранти: І, ІІ, ІІІ, ІV.

6. Записуємо значення відхилень від модальних класів (ах, аy), потім розраховуємо значенняfxах,fyау,fxх)2,fyу)2для кожного класу і знаходимо їх суми. У даному прикладі вони становлять: Σfxах=-11, Σfxх)2=49, Σfyау=-1, Σfyу)2=41. Ці суми будуть використані для розрахунку окремих елементів формули коефіцієнта кореляції.

7. Над кожною частотою в комірках кореляційної гратки записуємо значення добутку відхилень від модальних класів ахау з урахуванням знаку. Так для частоти 1 комірки першого квадранта, яка знаходиться на перетині класів 180-204 і 70-73, ахау=(-2)·(-2)=4. Для частоти комірки другого квадранта на перетині класів 205-229 і 90-93 ахау=(-1)·3=-3. Для частот третього і четвертого квадранту розрахунок аналогічний.

8. У комірках кореляційної гратки з правої сторони внизу маємо значення частот (f), а над ними записаний добуток відхилень від модальних класів ахау. Перемноживши одне число на друге з урахуванням знака, одержимо величиниfахау, які виписують окремо і підсумовують по кожному квадранту.

Значення fахаудля окремих квадрантів:

І квадрант: 4+10+4+1=19;

ІІ квадрант: 1·(-3)=-3;

ІІІ квадрант: 0;

ІVквадрант: 2+4+2+3=11;

Σ faxayІ, ІІ, ІІІ, ІVкв. = 19+(-3)+0+11=27.

Величина Σ faxayяк елемент входить у формулу коефіцієнта кореляції.

9. Користуючись формулами, розраховуємо інші елементи формули коефіцієнта кореляції:

1) bx= ; ; 2) by=; by=;

3) σх= = =1,22кг;

4) σу= = =1,17 см.

10. Одержані значення підставляємо у формулу для розрахунку коефіцієнта кореляції: , .

На основі проведених розрахунків можна зробити висновок, що зв’язок між живою масою свиноматок та висотою в холці позитивний, близький до тісного.

Помилка коефіцієнта кореляції становитиме:

Sr=.

Розраховуємо критерії вірогідності обчисленого коефіцієнта кореляції:

.

11. Число ступенів свободи становитиме:

v = n-2 v = 30-2 = 28.

За таблицею стандартного значення критерію tза Стьюдентом (дод.1) при 28 ступенях вільності, які входять у розряд 25-28, знаходимо і записуємоtst=2,1; 2,8; 3,7, які знаходяться в колонках, що відповідають рівням імовірності: Р=0,95; Р=0,99; Р=0,999.

Порівнюючи розрахований trз табличним, бачимо, що його значення більше від будь-якої табличної величини. Це означає, що коефіцієнт кореляції достовірний з імовірністю Р≥0,999. Тобто, якби ми дане дослідження повторили 1000 разів, то в 999 випадках спостерігалась би ця ж закономірність (із збільшенням висоти в холці збільшується жива маса) і лише в одному випадку могли одержати дані якогось іншого характеру.

Оскільки коефіцієнт кореляції достовірний з імовірністю Р≥0,999, то це дає право підкреслити його трьома лініями або поставити над ним справа три зірочки.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.