Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
метденфлаб1ч2013.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
1.63 Mб
Скачать

Контрольні запитання

1. На що вказує коефіцієнт кореляції? Як ви розумієте функціональні та корелятивні типи зв’язку і для яких явищ вони характерні?

2. Які типи зв’язку між ознаками можуть бути за формою, за напрямом та за силою?

3. Яким показником виражається зв’язок між ознаками і в яких межах він може коливатись?

4. Що таке кореляційні гратки і як вони складаються?

5. За якою формулою і в якій послідовності розраховується коефіцієнт кореляції для великих вибірок?

6. Чим відрізняється σ варіаційного ряду від σ кореляційних граток?

7. За якою формулою визначають вірогідність коефіцієнта кореляції та його помилку?

Лабораторна робота №6

Тема: “Розрахунок r, Sr, tr для малих вибірок”

Мета заняття: освоїти методи розрахунку коефіцієнта фенотипової кореляції між кількісними ознаками при малих вибірках та набути практичних навиків використання показників кореляції в селекції тварин.

Теоретичні положення

На відмінну від великої вибірки при малому числі спостережень кореляційні гратки не складаються.

Запропоновано велику кількість формул для розрахунку коефіцієнта кореляції при n<30. У біологічних дослідженнях найчастіше використовуються такі формули:

(1) та (2),

де Схсума квадратів центральних відхилень за ознакою х;

Су – сума квадратів центральних відхилень за ознакою у;

Сd – сума квадратів центральних відхилень для різниці х-у;

n – об’єм вибірки.

Перша формула застосовується для роботи як з малозначними, так і з багатозначними варіантами. Друга формула, як правило, застосовується при роботі з вибірками, які складені тільки з малозначних варіант.

Сума квадратів центральних відхилень у випадку роботи із малозначними варіантами розраховується за такими формулами:

; ;

Для багатозначних варіант сума квадратів центральних відхилень розраховується за формулами:

; ;

Помилку коефіцієнта кореляції (Sr) в малочисельній вибірці розраховують за формулою:

.

Для розрахунку критерію вірогідності коефіцієнта кореляції використовується формула:

.

Методика виконання типового завдання

Приклад №1. Розрахувати величину зв’язку r, його помилку Sr, критерій достовірності tr між вмістом жиру (х) і білка (у) в молоці 10 корів джерсейської породи (табл.1).

1.Форма запису для розрахунку коефіцієнта кореляції між вмістом жиру і білка

в молоці корів (малозначні варіанти), %

п/п

х

у

ху

х2

у2

1

4,5

3,6

16,2

20,25

12,96

2

4,0

3,2

12,8

16,00

10,24

3

4,6

3,5

16,1

21,16

12,25

4

5,0

3,6

18,0

25,00

12,96

5

4,0

3,3

13,2

16,00

10,89

6

4,1

3,3

13,53

16,81

10,89

7

4,5

3,5

15,75

20,25

12,25

8

4,8

3,6

17,28

23,04

12,96

9

4,9

3,7

18,13

24,01

13,69

10

5,2

3,8

19,76

27,04

14,44

Σх=45,6

Σу=35,1

Σху=160,75

Σх2=209,56

Σу2=123,53

Об’єм вибірки становить 10 варіант. Після проведення необхідних математичних розрахунків одержуємо підсумковий ряд цифр у всіх стовпчиках, які використовуються для розрахунків окремих елементів формули коефіцієнта кореляції.

Сума квадратів центральних відхилень становить:

Звідси r=

Аналогічне значення коефіцієнта кореляції можна одержати використавши формулу: . При цьому необхідно додати до таблиці 1 колонки для розрахунку значень:d=x-y іd2 для визначення Cd.

Розрахований коефіцієнт фенотипової кореляції (r=0,951) вказує на існування позитивного і тісного зв’язку між вмістом жиру і білка в молоці корів. Така кореляція між ознаками дозволяє проводити селекцію, тобто відбір корів по жирномолочності буде приводити і до підвищення вмісту білка в молоці.

Але остаточно судити про силу та напрямок зв’язку між ознаками можна лише тоді, коли підтверджена вірогідність (tr) розрахованого коефіцієнта кореляції, яка залежить від об’єму вибірки і величини його помилки (Sr).

Користуючись формулою розраховуємо помилку коефіцієнта кореляції (Sr):

=%.

Визначаємо критерій вірогідності коефіцієнта кореляції (tr):

=.

Знаходимо число ступенів свободи:

v=n-2=10-2=8.

За таблицею Стьюдента при v=8 tst=2,3; 3,4; 5,0.

Порівнюючи розраховане значення tr із стандартним tst, робимо висновок, що розрахований коефіцієнт кореляції достовірний з імовірністю Р≥0,999.

Приклад №2. При розрахунку коефіцієнта кореляції для вибірок, складених із багатозначних варіант, відмінність лише у тому, що будують дещо іншу форму запису розрахунків і за іншими формулами розраховують суми квадратів центральних відхилень (Сх, Су, Сd).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.