Методика виконання типового завдання
1. На прикладі завдання лабораторної роботи №1-2 встановити вірогідність одержаних величин добових надоїв молока у корів української чорно-рябої породи.
1)
=
,
=
;
2)tσ=
, tσ=
;
3) tCv=
,
tCv=
;
4)v=n-1=30-1=29.
Тобто, критерій вірогідності для всіх розрахованих статистичних показників надою корів вищий від значення критерію Стьюдента (tst=2,0; 2,8; 3,7). Це дає право стверджувати, що основні показники розглянутої вибіркової сукупності достовірні з імовірністю Р=0,999 і ними можна користуватись.
2. На прикладі завдання лабораторної роботи №3 встановити чи вірогідна різниця добових надоїв між коровами дослідної та контрольної груп (td) та визначити рівень її імовірності (Р).
Критерій вірогідності різниці між добовими надоями корів дослідної та контрольної груп та рівень його імовірності становлять:
Число ступенів свободи v = n1+n2-2=5+5-2=8.
При v=8 стандартне значення критерію Стьюдента для трьох рівнів імовірностіtst=2,3; 3,4; 5,0.
Порівнявши обчислене значення td(2,35) із стандартним, бачимо, що воно є близьким до 2,3і відповідає першому рівню імовірності Р=0,95.
Висновок. Встановлено, що добові надої у корів дослідної групи були на 4 кг вищими ніж у корів контрольної. Ця різниця є статистично вірогідною з імовірністю Р=0,95.
Отже, підвищення продуктивності у помісей чорно-рябої та голштинської порід є статистично підтвердженою.
Контрольні запитання
1. Для чого розраховують критерій вірогідності різниці між середніми арифметичними двох вибіркових сукупностей і які висновки на підставі цього можна зробити?
2. Які ви знаєте рівні імовірності (Р) та відповідні їм мінімальні значення критерію вірогідності?
3. Як і для чого розраховують критерій вірогідності (t) вибіркових біометричних величин?
4. Як ви розумієте поняття “рівень імовірності” та “рівень вагомості”?
5. Як розрахувати помилку вибіркової різниці (Sd)?
Лабораторна робота №5
Тема: “Значення в селекції та розрахунок r, Sr, tr для великих вибірок”
Мета заняття: набути практичних навичок розрахунку коефіцієнта кореляції між ознаками для великих вибірок.
Теоретичні положення
При одночасному вивченні сукупності тварин за кількома ознаками часто спостерігається, що між ними існує взаємний зв’язок, наприклад між тілобудовою і напрямком продуктивності у сільськогосподарських тварин.
Взаємний зв’язокознак при їх зміні називаєтьсякореляцією.
Зв’язок між ознаками може бути функціональним (постійним) такореляційним (мінливим). Він може бути різним за формою(прямолінійний та криволінійний),за напрямком(прямий та зворотній) та силою (сильний, середній, слабкий).
Функціональний (постійний)зв’язок характерний для фізичних, хімічних явищ, математичних закономірностей, де зміна однієї ознаки на якусь величину спричиняє чітко обумовлену зміну іншої величини (зв’язок між радіусом і площею кола).
Кореляційний (мінливий)зв’язок характерний для об’єктів живої природи та процесів, що в ній відбуваються, і характеризується непостійністю (мінливістю). Кожна ознака має свій ступінь мінливості, тому що по-різному реагує на вплив факторів зовнішнього середовища. Кореляційний зв’язок проявляється, наприклад, при віковій зміні ваги тіла: у одних тварин збільшується більш інтенсивно, у інших дуже повільно.
Прямолінійний – коли напрямок зв’язку не змінюється протягом усього періоду спостереження або життя тварин. Так, із збільшенням висоти тварин у холці, збільшується і їх жива маса, і ця закономірність спостерігається протягом життя тварин.
Криволінійний– коли напрямок зв’язку між ознаками періодично змінюється. Наприклад, зв’язок між віком корів та надоєм молока: надій з першої по 5-6 лактацію зростає, а потім з віком поступово знижується.
Прямий (позитивний)– обидві ознаки безперервно змінюються в одному напрямку (збільшуються або зменшуються). Показники зв’язку при цьому завжди будуть зі знаком “плюс”. Наприклад, зменшення поживності раціону викликає зниження продуктивності тварин, із збільшенням висоти тварини збільшується і жива маса.
Зворотний (від’ємний)– якщо ознаки змінюються в різних напрямках (із збільшенням показників однієї ознаки показники другої зменшуються і навпаки) тут показники зв’язку будуть завжди із знаком “мінус”. Наприклад, з віком середньодобові прирости знижуються, із збільшенням надою молока вміст жиру часто зменшується.
Про форму, напрямок та силу зв’язку судять за значенням величини та знаку коефіцієнта кореляції (r), який може коливатись в межах від 0 до ± 1.
В залежності від сили зв’язку між ознаками він поділяється на слабкий, середній або задовільний, сильний або тісний. Зв’язок між ознаками вважається сильним або тісним, коли коефіцієнт кореляції досягає значення 0,75 і вище, середнім або задовільним - від 0,25 до 0,75; слабким - 0,25 і нижче. Коефіцієнт кореляції, близький до нуля або дорівнює йому, свідчить про відсутність зв’язку між ознаками, які досліджуються.
Найоб’єктивніше дані про зв’язок між ознаками коефіцієнт кореляції показує тоді, коли йдеться про прямолінійну або близьку до неї форму зв’язку. Для визначення криволінійного зв’язку користуються кореляційним відношенням η.