Лекция 3 Теория тахеометрической съемки

3.1. Измерение вертикального угла

При выполнении тахеометрических съемок углы наклона  линий измеряются с помощью вертикального круга тахеометра, поэтому они иногда называются вертикальными углами. Вертикальные углы используются для вычисления горизонтальных проложений линий и превышений точек местности.

Принцип измерения . Для измерения угла наклона тахеометр устанавливается в начале линии, с помощью отвеса и уровня приводится в рабочее положение, рис.1.

Рисунок 1. Схема измерения вертикального угла

Для того, чтобы измеряемый вертикальный угол соответствовал углу наклона линии местности, ось визирования зрительной трубы должна быть наведена на высоту прибора, т. е. v = i по вешке (рейке) установленноой в конце линии. Перед отсчетом по вертикальному кругу необходимо пузырек уровня отсчетного устройства привести точно в нуль-пункт.

Таким образом, принцип измерения вертикального тот же, что и горизонтального угла, только одной стороной угла здесь является горизонтальная линия, другой – линия визирования.

Оцифровка вертикальных кругов тахеометров. Отсчеты на вертикальном круге зависят от его оцифровки. У теодолитов с металлическими кругами ТТ-50, ТТ-5 деления на лимбе вертикального круга подписаны от 0до 360по ходу часовой стрелки, рис.2. Труба наглухо скреплена с лимбом вертикального круга, а алидада с отсчетными устройствами (верньерами) и приводится в рабочее положение по уровню при вертикальном круге (или уровню при горизонтальном круге). Воображаемая линия, проходящая через отсчеты 0- 180лимба назыветсяначальным диаметром. Он должен быть параллелен оси визирования зрительной трубы. Воображаемая линия, проходящая через нулевые индексы первого и второго верньеров, называетсяосью верньеров.

Рисунок 2. Оцифровка вертикального круга от 0 до 360 по часовой стрелке

Она должна быть параллельна оси цилиндрического уровня отсчетного устройства. Отсчеты «берутся» по двум противоположным верньерам, поэтому по одному верньеру они могут быть близкими к 0 или 360, а по другому – к 180. Например, 30при визировании зрительной трубой выше горизонта и 330- ниже горизонта. По противоположному верньеру отсчеты при тех же положениях трубы соответственно - 210и 150.

У оптических тахеометров Т30 и Т15 лимб вертикального круга оцифрован от 0до 360против хода часовой стрелки.

У некоторых современных тахеометров применена секторная оцифровка лимба вертикального круга. Например, у тахеометра 2Т30 – от 0до75. Причем, от 0до -75по ходу и от 0до 75- против хода часовой стрелки. Кроме того, есть тахеометры, у которых отсчетный индекс приводится в рабочее положение не по уровню, а с помощью автоматического компенсатора наклона (3Т5КП).

3.2. Понятие мо вертикального круга

Главными условиями при измерении вертикального угла является:

отсчетный индекс верикального круга должен быть всегда установлен в горизонтальной плоскости, проходящей через ось вращения зрительной трубы;

начальный диаметр лимба - строго параллелен оси визирования зрительной трубы.

Если эти условия выполнены, то отсчет на лимбе вертикального круга равен измеряемому углу наклона линии. Но это условие нарушается и отсчетные индксы алидады вертикального круга в момент измерения угла не находятся точно в горизонтальной плоскости. Линия, соединяющая отсчетные индексы верньеров и горизонтальная плоскость составляют угол, который назывется местом нуля вертикального круга (МО). В этом случае вертикальный угол вычисляется через отсчет по вертикальному кругу и МО, рис. 3.

Рисунок 3. Схема определения МО вертикального круга тахеометра

Местом нуля вертикального круга тахеометра называется отсчет на вертикальном круге, когда визирная ось зрительной трубы находится в горизонтальном положении, а нулевой штрих отсчетного устройства установлен в постоянное положение с помощью уровня или автоматического компенсатора наклона.

Вывод формул для вычисления МО и угла наклона . МО прочитать (отсчитать) на вертикальном круге непосредственно нельзя, поэтому его определяют по формуле. Вывод формулы зависит от оцифровки вертикального круга. Теодолит-тахеометр Т30 имеет одностороннюю систему отсчитывания, поэтому при КП отсчет по вертикальному кругу близок к 180, а при КЛ к 0. При положении КП схема определения угла наклонаследующая, рис.4:

Рисунок 4. Схема определения  при КП для Т30

Отсюда  = МО + 180 - КП или  = МО - КП - 180 (1).

При положении КЛ, рис.5:

Рисунок 5. Схема определения  при КЛ для Т30

Судя по схеме  = КЛ - МО (2).

Решая уравнения (1) и (2) относительно  и МО, получим

; .

При использовании полученных для Т30 формул, к малому отсчету (до 60) прибавляют 360. Пример:

У оптических теодолитов 2Т30 и 2Т30П деления на лимбе вертикального круга подписаны от 0 в обе стороны – по ходу и против хода часовой стрелки. Деления по ходу часовой стрелки оболзначаются знаком “минус”, против хода – “плюс”, рис. 6. Отсчитывание по лимбу одностороннее. В зависимости от знака делений отсчеты, углы наклона и значения МО могут быть положительными и отрицательными. Перед отсчетом по лимбу пузырек уровня при алидаде горизонтального круга приводят на середину подъемным винтом и уточняют положение точки визирования.

Рисунок 6. Схема определения  при КП для 2Т30

В соответствии со схемой определения  при КП, угол наклона  может быть вычислен по формуле  = МО – КП.

Рисунок 7. Схема определения  при КЛ для 2Т30

На схеме определения  при КЛ для 2Т30, (рис. 7) видно, что угол наклона может быть вычислен по формуле  = КЛ – МО.

Решая эти уравнения относительно  и МО, получим

МО = ½(КЛ + КП);  = ½(КЛ – КП).

Пример: КЛ = 345, КП = - 343.

 = ½(345 – (- 343)) = 344; МО = ½(345 + (- 343)) = 001;

 = 345– 001 = 344;  = 001 – (-343) = 344.