2.2. Вычисление дальномерного расстояния

Принцип измерения расстояний нитяным дальномером состоит в следующем, рис.2. Если перед глазом наблюдателя поместить какой-нибудь предмет (например, карандаш) с известной длиной P.

Рисунок 2. Схема измерения расстояния дальномером

Через концы предмета наблюдать на другой предмет мемтности также с известной длиной ℓ, то расстояние d до наблюдаемого предмета можно определить из подобия двух треугольников с высотами d и f . Если f и P постоянны, то их отношение «к» есть величина постоянная.

В нитяном оптическом дальномере зрительной трубы тахеометра лучи идут от глаза наблюдателч через окуляр и проходят через дальномерные штрихи сетки нитей параллельно оптической оси, рис.3. Встретив на своем пути эквивалентную линзу, заменившую объектив и фокусирующую линзу, они преломляются, проходят через фокус эквивалентной линзы F и отсекают на дальномерной рейке отрезок ℓ, называемый дальномерным отсчетом. Угол с вершиной в точке F измеряет основную частьLдальномерного расстояния и называется параллактическим углом. Все дальномерное расстояниеDскладывается:

D = L + f + , где

L - расстояние от рейки до вершины параллактического угла ;

F – фокусное расстояние эквивалентной линзы;

f +  - расстояние от вершины параллактического угла до вертикальной оси тахеометра.

Рисунок 3. Схема прохождения лучей в нитяном дальномере

Если оптическая ось трубы перпендикулярна к рейке, то из подобия треугольников с общей вершиной в точке F следует:

; ;

отношение называют коэффициентом дальномера, он равен примерно 100.

Обозначив f +   c, получим L = kℓ;

D = kℓ + c.

Из формулы видно, что для определения D необходимо предварительно знать коэффициент дальномера «k» и «c».

У астрономических труб Кепплера (с внешней фокусировкой) величины f, p,  постоянны, поэтому c  f +  и «к» тоже постоянны; (f определяют как расстояние от объектива до сетки нитей, а «» – как расстояние от вертикальной оси до объектива, «с» – как сумму этих расстояний). Обычно «с» колеблется от 0.3 до 0.6м. Коэффициент дальномера «к» вычисляют по формуле:

.

Зная «с», на ровной местности отмеряют от тахеометра в створе прямой линии расстояния 50, 100, 150, 200 м. Измеряют их дальномером тахеометра и вычисляют «к» как среднее с округлением до десяты долей, например, к = 100.1.

В современных тахеометрах применяют зрительные трубы с внутренней фокусировкой, рис.4. В таких трубах коэффициент «k» дальномера и величина «c» переменны. При фокусировке трубы изменяется расстояние «e» между объективом и фокусирующей линзой, что ведет к изменению фокусного расстояния f эквивалентной линзы, а потому меняются c  f +  и . Пользоваться формулой D = kℓ + c становиться неудобно, ее заменяют формулой D = 100ℓ +, здесь:

100 – постоянный коэффициент дальномера;

- переменная величина, вбирающая в себя переменность «c», «k» и отклонение «k» от постоянного коэффициента 100.

Рисунок 4. Схема действия эквивалентной линзы

Величина  может меняться от 0 до 1.3 м (при расстояниях до 200 м). У оптических тахеометров  может быть равной 0.

Для определения  тахеометр устанавливают на ровном участке местности, рис. 5 и от оси прибора отмеряют мерной лентой расстояния: D₁₀ = 10 м; D₂₀ = 20 м; D₃₀= 30 м и т. д.

Рисунок 5. Схема измерений тахеометром для определения 

На этих точках ставят рейку и по дальномеру отсчитывют ℓ₁₀; ℓ₂₀; ℓ₃₀ и т. д. На основании формулы D = 100ℓ +  вычисляют  = D - 100ℓ:

₁₀ = D₁₀ - 100ℓ₁₀: ₁₀ = D₂₀ - 100ℓ₂₀: ₃₀ = D₃₀ - 100ℓ₃₀ и т. д.

Затем составляют график зависимости  от D, рис 6.

Колебания величины  (ломаную линию) выравнивают и составляют таблицу для использования при полевых измерениях.

При помощи нитяного дальномера расстояния определяют быстро, но с малой точностью (погрешность в среднем составляет примерно 1/300.) На результат измерения влияет малая точность отсчитывания по рейке.

Рисунок 6. График зависимости  от D

Мешает и рефракция, т. е. преломление лучей проходящих через неодинаково нагретые солнечными лучами приземные слои атмосферы в утреннее, полуденное и вечернее время.