Количество вещества

Чем больше атомов или молекул в макроскопическом теле, тем, очевидно, больше вещества содержится в нем. Число молекул в макроскопических телах огромно. Поэтому удобно указывать не абсолютное число атомов, а относительное.

Принято сравнивать число молекул или атомов в данном теле с числом атомов, содержащихся в углероде массой 12 г. Относительное число атомов или молекул в теле характеризуется особой физической величиной, называемой количеством вещества.

Количеством вещества v называют отношение числа молекул N в данном теле к числу атомов N_A в 12 г углерода*.

(2.2.2)

* Если вещество состоит из отдельных атомов, не объединенных в молекулы, то здесь и в дальнейшем под числом молекул надо подразумевать число атомов.

Зная количество вещества v и число N_A, мы тем самым знаем число молекул N в веществе. Количество вещества выражают в молях.

Моль — это количество вещества, содержащего столько же молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 12 г.

Если количество вещества равно, например, 2,5 моль, то это означает, что число молекул в теле в 2,5 раза превышает число атомов в 12 г углерода, т. е. равно 2,5 N_A.

Постоянная Авогадро

Число молекул или атомов в моле вещества называют постоянной Авогадро. Это название дано в честь итальянского ученого XIX в. А. Авогадро**.

** А. Авогадро (1776—1856) — итальянский физик и химик; автор четырехтомного труда, который был первым руководством по молекулярной физике.

Согласно определению моля постоянная Авогадро одинакова для всех веществ. Она равна, в частности, числу атомов в моле углерода, т. е. в 12 г углерода.

Для вычисления постоянной Авогадро надо найти массу одного атома углерода (или любого другого атома). Грубую оценку массы можно сделать так, как это было выполнено для массы молекулы воды. Наиболее точные методы определения массы основаны на отклонении пучков ионов электромагнитным полем. Измерения дают для массы атома углерода т_0С = 1,995·10^-23 г. Отсюда постоянная Авогадро равна

(2.2.3)

Наименование моль^-1 указывает, что N_A — число атомов любого вещества, взятого в количестве одного моля. Если количество вещества v = 2,5 моль, то число молекул в теле N = vN_A = 1,5·10²⁴.

Существует много других методов определения постоянной Авогадро, не связанных с нахождением масс атомов. Все они приводят к одним и тем же результатам. Постоянная Авогадро играет важнейшую роль во всей молекулярной физике и является универсальной постоянной.

Огромная величина постоянной Авогадро показывает, насколько малы микроскопические масштабы по сравнению с макроскопическими. Тело, обладающее количеством вещества 1 моль, имеет привычные для нас макроскопические размеры.

Молярная масса

Наряду с относительной молекулярной массой М_r, в физике и химии широко используется понятие молярной массы М.

Молярной массой называют массу вещества, взятого в количестве одного моля.

Согласно этому определению молярная масса равна произведению массы молекулы на постоянную Авогадро:

(2.2.4)

Молярная масса простым образом связана с относительной молекулярной массой. Подставив в формулу (2.2.4) выражения т₀ из (2.2.2) и N_A из (2.2.3), получим:

(2.2.5)

Например, молярная масса воды Н₂О равна 18 г/моль, или 0,18 кг/моль, так как относительная молекулярная масса воды приближенно равна 18.

Масса m произвольного количества вещества v и молярная масса М связаны соотношением:

(2.2.6)

Так, масса 3 моль воды равна: m = 3 моль·0,018 кг/моль = 0,054 кг.

Используя формулы (2.2.6) и (2.2.2), можно получить формулу для числа молекул в теле в зависимости от массы тела m и молярной массы М:

(2.2.7)

Нужно запомнить значение постоянной Авогадро: достаточно знать порядок величины 10²³. Столько молекул содержится в 12 г углерода, в 18 г воды и т. д. Формулы (2.2.1), (2.2.2) и (2.2.4) дают определения новым физическим величинам: относительной молекулярной массе, количеству вещества и молярной массе. Вывести их нельзя, их надо просто запомнить. Остальные формулы можно вывести, и запоминать их необязательно.