§ 7.4. Сила поверхностного натяжения
В § 7.1 были рассмотрены опыты, свидетельствующие о стремлении поверхности жидкости к сокращению. Это сокращение вызывается силой поверхностного натяжения.
Силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить ее до минимума, называют силой поверхностного натяжения.
Измерение силы поверхностного натяжения
Чтобы измерить силу поверхностного натяжения, проделаем следующий опыт. Возьмем прямоугольную проволочную рамку, одна сторона которой АВ длиной l может перемещаться с малым трением в вертикальной плоскости. Погрузив рамку в сосуд с мыльным раствором, получим на ней мыльную пленку (рис. 7.11, а). Как только мы вытащим рамку из мыльного раствора, проволочка АВ сразу же придет в движение. Мыльная пленка будет сокращать свою поверхность. Следовательно, на проволочку АВ действует сила, направленная перпендикулярно проволочке в сторону пленки. Это и есть сила поверхностного натяжения.
Рис. 7.11
Чтобы
помешать проволочке двигаться, надо к
ней приложить некоторую силу. Для
создания этой силы можно прикрепить к
проволочке мягкую пружину, закрепленную
на основании штатива (см. рис. 7.11, о). Сила
упругости пружины вместе с силой тяжести,
действующей на проволочку, в сумме
составят результирующую силу
Для
равновесия проволочки необходимо, чтобы
выполнялось равенство
,
где
—
сила поверхностного натяжения, действующая
на проволочку со стороны одной из
поверхностей пленки (рис. 7.11, б).
Отсюда
.
От чего зависит сила поверхностного натяжения?
Если проволочку переместить вниз на расстояние h, то внешняя сила F1 = 2F совершит работу
(7.4.1)
Согласно закону сохранения энергии эта работа равна изменению энергии (в данном случае поверхностной) пленки. Начальная поверхностная энергия мыльной пленки площадью S1 равна Uп1 = =2σS1, так как пленка имеет две поверхности одинаковой площади. Конечная поверхностная энергия
где S2 — площадь пленки после перемещения проволочки на расстояние h. Следовательно,
Так как
то
(7.4.2)
Приравнивая правые части выражений (7.4.1) и (7.4.2), получим:
Отсюда сила поверхностного натяжения, действующая на границу поверхностного слоя длиной l, равна:
(7.4.3)
Направлена сила поверхностного натяжения по касательной к поверхности перпендикулярно границе поверхностного слоя (перпендикулярно проволочке АВ в данном случае, см. рис. 7.11, а).
Измерение коэффициента поверхностного натяжения
Существует много способов измерения поверхностного натяжения жидкостей. Например, поверхностное натяжение а можно определить, пользуясь установкой, изображенной на рисунке 7.11. Мы рассмотрим другой способ, не претендующий на большую точность результата измерений.
Прикрепим к чувствительному динамометру медную проволочку, изогнутую так, как показано на рисунке 7.12, a. Подставим под проволочку сосуд с водой так, чтобы проволочка коснулась поверхности воды (рис. 7.12, б) и «прилипла» к ней. Будем теперь медленно опускать сосуд с водой (или, что то же, поднимать динамометр с проволочкой). Мы увидим, что вместе с проволочкой поднимается обволакивающая ее водяная пленка, а показание динамометра при этом постепенно увеличивается. Оно достигает максимального значения в момент разрыва водяной пленки и «отрыва» проволочки от воды. Если из показаний динамометра в момент отрыва проволочки вычесть ее вес, то получится сила F, равная удвоенной силе поверхностного натяжения (у водяной пленки две поверхности):
где l — длина проволочки.
Рис. 7.12
Отсюда
При длине проволочки 1 = 5 см и температуре 20 °С сила оказывается равной 7,3 · 10-3 Н. Тогда
Результаты измерений поверхностных натяжений некоторых жидкостей приведены в таблице 4.
Таблица 4
|
Жидкость |
Температура, °С |
Поверхностное натяжение, Н/м |
|
Вода(чистая) Раствор мыла Спирт Эфир Ртуть Золото(расплавленное) Жидкий водород Жидкий гелий |
20 20 20 20 20 1130 -253 -269 |
0,073 0,040 0,022 0,017 0,470 1,102 0,0021 0,00012 |
Из таблицы 4 видно, что у легкоиспаряющихся жидкостей (эфира, спирта) поверхностное натяжение меньше, чем у нелетучих жидкостей, например у ртути. Очень мало поверхностное натяжение у жидкого водорода и особенно у жидкого гелия. У жидких металлов поверхностное натяжение, наоборот, очень велико.
Различие в поверхностном натяжении жидкостей объясняется различием в силах межмолекулярного взаимодействия.