§ 3.10. Закон Шарля. Газовый термометр

С помощью уравнения состояния можно найти зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме. Эту зависимость экспериментально установил французский физик Ж. Шарль (1746—1823) в 1787 г.* Располагая уравнением состояния идеального газа, прибегать к опыту уже нет необходимости.

* Ж. Шарль в 1787 г., т. е. раньше, чем Гей-Люссак, установил и зависимость объема от температуры при постоянном давлении, но он своевременно не опубликовал своих работ.

Закон Шарля

Согласно уравнению (3.9.9)

(3.10.1)

Давление данной массы газа при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре. В этом и состоит закон Шарля.

Из закона Шарля следует, что отношение давлений данной массы газа при постоянном объеме равно отношению его абсолютных температур:

Процесс изменения давления газа, вызванный изменением температуры при постоянном объеме, называют изохорным (от греческих слов isos — равный и chora — занимаемое место). Зависимость давления газа от температуры графически изображается прямой линией — изохорой. Разным объемам соответствуют различные изохоры (рис. 3.14). Так как с ростом объема газа при постоянной температуре давление его падает (закон Бойля—Мариотта), то изохора, соответствующая объему V₂, лежит ниже изохоры, соответствующей объему V₁ < V₂.

Рис. 3.14

Все прямые заканчиваются в начале координат. Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю, так же как и объем.

Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в том, что закон Шарля можно записать в форме

(3.10.3)

где р₀ — давление газа при температуре Т = 273 К, а коэффициент γ, называемый температурным коэффициентом давления газа, равен температурному коэффициенту объемного расширения:

Коэффициент γ представляет собой относительное изменение давления при изменении температуры газа на 1 К.

Газовый термометр постоянного объема

В § 3.6 говорилось об идеальной газовой шкале температур. Для определения температуры по этой шкале используют газовые термометры. Наиболее простым газовым термометром является термометр постоянного объема. Измерение температуры с помощью этого термометра основано на законе Шарля (3.10.2).

Газовый термометр представляет собой сосуд, заполненный тем или иным газом: азотом, аргоном или гелием. Сосуд соединен гибкой трубкой с ртутным манометром, которым измеряют давление газа и поддерживают его постоянный объем (рис. 3.15, а, б). Сначала измеряют давление при некоторой фиксированной температуре Т₀ (см. рис. 3.15, а)*. Затем измеряют давление при температуре Т (см. рис. 3.15, б). Зная давление р₀ при температуре То и давление р при температуре Т, температуру Т определяют по формуле

(3.10.4)

* В качестве этой температуры обычно выбирается температура тройной точки воды, т. е. температура состояния, в котором лед, вода и водяной пар находятся в тепловом равновесии.

а) б)

Рис. 3.15

Газовый термометр для точных измерений — очень сложное устройство. Для измерения температуры при физических исследованиях он применяется редко. Основное его назначение — использование для градуировки более простых, вторичных термометров. Эта градуировка производится в бюро стандартов, в метрологических институтах и в отдельных физических лабораториях. Для градуировки обычных, широко применяемых термометров используются вторичные термометры.

На законе Шарля основано устройство газового термометра для определения температуры по идеальной газовой шкале.