Молекулярно-кинетическое истолкование закона Бойля—Мариотта

Давление газа зависит от числа ударов молекул о стенку сосуда. Число ударов прямо пропорционально числу молекул в единице объема (концентрации п). При уменьшении объема газа концентрация увеличивается, так как п = ,где N — число молекул в сосуде. Давление пропорционально концентрации и, следовательно, обратно пропорционально объему: р ~ п ~ . Так и должно быть согласно закону Бойля—Мариотта.

Закон Бойля—Мариотта устанавливает простую обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре.

§ 3.6. Закон Гей-Люссака. Идеальный газ

Сообщение об открытии еще одного газового закона было опубликовано лишь в 1802 г., спустя почти 150 лет после открытия закона Бойля—Мариотта. Закон, определяющий зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении (и неизменной массе), был установлен французским ученым Гей-Люссаком (1778— 1850).

Закон Гей-Люссака

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным (от греческих слов: isos — равный и baros — тяжесть, вес).

Схематически прибор Гей-Люссака показан на рисунке 3.9. Исследуемый газ находится в стеклянном баллончике, соединенном с длинной стеклянной трубкой. Газ заперт небольшой капелькой ртути в трубке. Так как трубка расположена горизонтально, то давление в баллончике все время остается равным атмосферному. Температура газа с помощью специального нагревателя увеличивается от 0 до 100 °С. За изменением объема можно следить по перемещению капельки ртути.

Рис. 3.9

При изучении теплового расширения следует рассматривать не абсолютное изменение объема, а относительное. Если при температуре t₀ = 0 °С объем газа равен V₀, а при температуре t он равен V, то относительное изменение объема есть .

На основании наблюдений Гей-Люссак установил закон: относительное изменение объема газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры t:

(3.6.1)

где α — температурный коэффициент объемного расширения.

Температурный коэффициент объемного расширения ос численно равен относительному изменению объема газа при изменении его температуры на 1 °С.

Измеряя объем газа при двух опорных точках, например 0 и 100 °С, можно найти коэффициент α:

(3.6.2)

при условии, что р₁₀₀ = р_0.

Опыт показывает, что при малых плотностях температурный коэффициент объемного расширения одинаков для всех газов:

(3.6.3)

Это означает, что газы изменяют свой объем примерно на 1/273 того объема, который каждый из газов занимал при 0 °С, если температура меняется на 1 °С.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, одинаковое значение коэффициента а для всех газов объясняется тем, что молекулы газа находятся в среднем на больших по сравнению с их размером расстояниях друг от друга. Особенности межмолекулярных сил для различных газов в этих условиях не сказываются.

Уравнение (3.6.1) можно записать в другой форме:

(3.6.4)

Объем газа определенной массы согласно уравнению (3.6.4) при постоянном давлении меняется линейно при изменении температуры.