Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров
Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд (1821—1894) — выдающийся немецкий физик, математик и физиолог. В 1847 г. в работе «О сохранении силы» Гельмгольц впервые математически обосновал закон сохранения энергии. Проанализировав большинство известных в то время физических явлений, он показал его всеобщность. Широко известны труды Гельмгольца по термодинамике, электродинамике, гидродинамике и физиологической акустике. Он впервые указал на колебательный характер разряда лейденской банки (конденсатора), по его предложению Г. Герц произвел опыты по обнаружению электромагнитных волн. Гельмгольц первым измерил скорость распространения импульса возбуждения в нервах, построил модель уха и развил теорию цветового зрения.
Вычислить внутреннюю энергию тела или ее изменение, учитывая движение отдельных молекул и их положение друг относительно друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Необходимо поэтому уметь определять среднее значение внутренней энергии и ее изменение в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерять.
Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра — температуры. От объема внутренняя энергия идеального газа не зависит потому, что потенциальная энергия взаимодействия его молекул считается равной нулю.
У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Правда, для реальных газов она много меньше средней кинетической энергии, но для твердых и жидких тел сравнима с кинетической. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия в общем случае наряду с температурой Т зависит еще и от объема V.
Так как значения макроскопических параметров Т, V и др. однозначно определяют состояние тел, то, следовательно, они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.
Внутренняя
энергия U
макроскопических
тел однозначно определяется параметрами,
характеризующими состояния этих тел:
Но обратное не справедливо. Одной и той же внутренней энергии могут соответствовать различные состояния. Так, после того как в калориметр с водой положен нагретый кусок железа, состояние системы вода — железо изменится: вода нагреется, а железо остынет. Однако внутренняя энергия всей системы не изменится, так как энергия не поступает извне от окружающих тел и не передается им.
Макроскопические тела наряду с механической энергией обладают внутренней энергией. В термодинамике внутренняя энергия определяется макроскопическими параметрами Т, V и др.
§ 5.5. Первый закон термодинамики
Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии, распространенный на тепловые явления. Он показывает, от каких причин зависит изменение внутренней энергии. Этот великий закон прост.
Первый закон термодинамики
В механике было доказано, что если между телами действуют силы, зависящие только от расстояния, то при переходе системы тел из начального состояния 1 в конечное 2 изменение энергии равно работе внешних сил
(5.5.1)
Энергия Е — однозначная функция состояния системы; она зависит от скоростей тел и их расположения.
После того как мы выяснили, что наряду с механической энергией тела обладают еще и внутренней энергией, которая может меняться не только при совершении работы, но и при теплопередаче, закон сохранения (5.5.1) можно обобщить на тепловые процессы.
Изменение полной энергии (механической Е и внутренней U) при переходе системы из начального состояния 1 в конечное 2 равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
(5.5.2)
В теории тепловых явлений обычно рассматривают тела, положение центра масс которых изменяется незначительно. В этом случае механическая энергия практически не меняется: Е2=E1 .Считая механическую энергию неизменной, мы можем первый закон термодинамики сформулировать следующим образом:
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
(5.5.3)
и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.
Первый закон термодинамики связывает изменение внутренней энергии с изменением макроскопических параметров V и Т, так как через изменение этих параметров выражается работа и количество теплоты. Внутренняя энергия определяется первым законом с точностью до произвольной постоянной, так как уравнение (5.5.3) позволяет определить изменение внутренней энергии, но не саму энергию.
Часто вместо работы А внешних тел над системой рассматривают работу А' системы над внешними телами. Учитывая, что А' = -А (см. § 5.1), первый закон термодинамики в форме (5.5.3) можно переписать так:
(5.5.4)
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.