Два этапа становления статистической механики (молекулярно-кинетической теории)

В первых исследованиях принималось в качестве приближения, что все молекулы имеют одинаковые модули скоростей, равные их средним значениям. С помощью этих средних скоростей вычислялось среднее число соударений молекул в секунду, средняя длина свободного пробега и т. д.

Решительный шаг вперед был сделан в 1859 г. английским физиком Дж. Максвеллом (1831 —1879), который впервые ввел в физику понятие вероятности, выработанное ранее при анализе азартных игр.

До Максвелла казалось, что единственной альтернативой предположения о равенстве скоростей их средним значениям является строгое решение уравнений Ньютона для всех частиц системы.

Введение вероятности позволило наряду со средними значениями физических величин рассматривать вероятности того, что эти величины принимают те или иные значения. В дальнейшем понятие вероятности стало основным для любого статистического закона.

Мы в основном ограничимся знакомством с элементарными вычислениями средних значений. Лишь во второй части главы на простом примере познакомимся с вероятностными законами статистической механики.

Теперь вы знаете, как определяются средние значения, в частности средний квадрат скорости молекул. Это непростой вопрос. Вы привыкли к тому, что скорость имеет каждая частица. Средняя же скорость молекул зависит от движения всех частиц.

§ 4.2. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории

В предыдущей главе мы познакомились с уравнением состояния идеального газа. Это уравнение было получено из экспериментальных газовых законов. Молекулярно-кинетическая теория привлекалась лишь для качественного объяснения наблюдаемых на опыте закономерностей. Но физика — наука количественная, и сейчас можно говорить о молекулярно-кинетической теории (или статистической механике) как о разделе современной физики только потому, что построена количественная теория молекулярных процессов.

Идеальный газ

Реальный газ — достаточно сложная система. Мы рассмотрим простейшую физическую модель реального газа — идеальный газ.

Под моделью в физике понимают не увеличенную или уменьшенную копию реального объекта. Физическая модель — это упрощенная схематическая копия исследуемой реальной системы. Модель должна отражать наиболее существенные, наиболее характерные свойства системы.

В модели газа принимаются во внимание лишь те основные свойства молекул, учет которых необходим для объяснения закономерностей поведения реального газа в определенных интервалах давления и температуры.

В молекулярно-кинетической теории идеальным газом называют газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало. Иными словами, предполагается, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа во много раз большее потенциальной энергии их взаимодействия. Именно данная модель реального газа приводит к уравнению состояния (3.9.9). Поэтому термодинамическое определение идеального газа как газа, подчиняющегося уравнению состояния Менделеева—Клапейрона, находится в полном соответствии с приведенным выше молекулярно-кинетическим определением идеального газа.

Реальные газы ведут себя подобно идеальному газу при достаточно больших разрежениях, т. е. когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров. В этом случае силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Силы их отталкивания проявляются в течение ничтожно малых промежутков времени при столкновениях молекул друг с другом.