Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Модели рассуждений - 2. Аргументация и рациональность. Сборник научных трудов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 259 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Ä. В. Зайцев

≤≤〈

≤

〈

В результате получаем так называемую решетку 9 (рис. 1).

Рис. 1. Решетка 9

Особенность этой решетки состоит в том, что ее можно рассматривать как бирешетку (или, пользуясь терминологией М. Фиттинга, как предбирешетку). Впервые понятие бирешетки ввел Метью Гинзберг в [9] и [10]. Позднее понятие бирешетки развивалось в работах М. Фиттинга [5—8]. Для определения бирешетки удобнее, следуя М. Фиттингу, начать с понятия предбирешетки.

Предбирешетка — это структура 〉

,,,ktBB , где B —

непустое множество, а рядка такие, что

〈tB, и 〉

, — отношения частичного по-

〉

B, представляют собой ре-

шетки. Предбирешетка является полной, если для каждого упорядочивания существуют объединение и пересечение. При

этом под

≤ интуитивно понимается логический порядок, а

Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность

под

≤ — информационный. Наиболее ясный и простой при-

мер предбирешетки представляет бирешетка 4, порождаемая четырьмя полезными значениями Белнапа. Соответственно под бирешеткой (в широком смысле) Фиттинг понимает предбирешетку, на которой два отношения порядка каким-либо образом связаны. В исходном (узком) определении Гинзбурга, во-первых, рассматривались два не обязательно совпадающих множества, на которых

были заданы отношения порядка, а, вовторых, указанная связь осуществлялась через отрицание, представляющее собой решеточный гомоморфизм.

В нашем случае порядок «снизу — вверх» с наименьшим элементом f и наибольшим t является логическим порядком, а второй порядок «слева — направо» характеризует изменение в позициях субъекта от одного противоречия до другого. Это сразу же предоставляет возможность

для разведения двух базовых типов оценки аргументации — ее логической корректности и эффективности (в смысле изменения позиции субъекта).

Предложенная оценка аргументации предполагает учет позиций обоих субъектов, и для этого должна быть стратифицирована относительно выступлений обоих субъектов. По сути дела, базовым понятием семантической модели аргументации оказывается даже не выступление

субъекта, понимаемое как совокупность оцениваемых положений, а стадия полемики, представляющая собой пару следующих друг за другом выступлений двух полемизирующих субъектов.

Теперь строго зададим используемые понятия. Будем различать множество возможных выступлений (S) и его конечное подмножество реальных выступлений (S

), каждое из которых

представляет собой непротиворечивое множество литералов. Множество реальных выступлений складывается из множества выступлений одного субъекта (S1) и множества выступле- ний второго субъекта (S2).

Пусть L − множество литералов.

Пусть S − множество возможных выступлений, удовлетворяющее следующим условиям:

(s1) S ≠ Ø;

∈

∀

∉∨∉¬∀

(s2)

Ä. В. Зайцев

)( LsSss

⊆⇒

iii

;

(s3)

Пусть S что

∃s

1(s1

− множество реальных выступлений таких,

SSr⊆ и s

< si ⇔ j = i+1, удовлетворяющее условиям:

∈Sr и ¬∃si (si < s1)) — существование первого выступ-

∀

).(

spspps

ijijji

ления;

∃s

(sk∈Sr и ¬∃si (sf < si)) — существование последнего вы-

ступления.

Зададим множества реальных выступлений первого (S1) и второго (S2) субъектов.

S1={s

S2 = S

: sn ∈ Sr и n = 2m + 1, где m≥0}.

/ S1.

Отличительная черта развиваемого формализма состоит в том, что для адекватной оценки необходимо учитывать одно и то же выступление субъекта два раза: один раз как вторую компоненту стадии («реакция» субъекта на выступление предыдущего участника), а второй раз — как первую компоненту следующей стадии («стимул» для реакции другого субъекта). Таким образом

, следующие друг за другом стадии полемики в определенном смысле пересекаются, последняя компонента предыдущей стадии одновременно является первой компонентой следующей стадии. Указанное соотношение иллюстрирует рис. 2.

1 S2

стадия 1 стадия 2

Рис. 2. Выступления и стадии

Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность

∉

На рисунке 3 представлен фрагмент полемики (начальные стадии). В первую стадию включается открывающее полемику выступление первого субъекта и следующее за ним выступление второго субъекта. Вторая стадия объединяет выступление второго субъекта и ответ первого субъекта (его второе выступление). Легко заметить, что стадии полемики в определенном смысле пересекаются.

Пусть

SW ⊆ — множество реальных стадий аргумен-

тации, задаваемых индуктивно:

(w1)

(w2)

Wss ∈

, ;

,, , где n + 1 ≤ k.

WssWss ∈⇒∈

+− 11

rnnrnn

Выделим специальную итоговую стадию аргументации —

такую, что wf ∉Wr, которая конструируется через проце-

дуру финализации и отличается от последней стадии w

Таким образом, (семантический) аргументативный фрейм A — это структура

,, ,1,2,, , ,

LSS S S s s W w , отвечающая сфор-

rfrf

мулированным выше условиям.

Задание оценки на аргументативном фрейме осуществим в два этапа. Первоначально определим оценку на выступлениях. Зададим оценку для пропозициональных формул, а потом стандартным образом распространим определение на сложные формулы.

Пусть

|| — функция оценки, которая каждой формуле в

каждом выступлении ставит в соответствие элемент множества 3:

SФ, → 3:

spp

∈⇔+=

spp

∈¬⇔−=

spp

∉⇔= 0 и

Ä. В. Зайцев

Для произвольной формулы оценка || определяется обычным образом с учетом приведенной выше трактовки связок &,

, −.

Ассоциированная с

|| комплексная оценка || || задается для

формул на стадиях реальной полемики как отображение в множество 9:

WФ, → 9.

Развиваемый ниже формализм не является в чистом виде логическим, скорее он может быть охарактеризован как «предпрограммный», поскольку его задача — строго описать процесс реальной полемики и предложить формально эксплицируемые параметры и критерии оценки аргументации, что в большей степени соответствует парадигме логического программирования и искусственного интеллекта, чем логики. Полемика

предстает как процесс изменения значений используемых в ее ходе положений: аргументов и тезисов. Естественно, формальная экспликация полемики существенным образом зависит от исходных содержательных соображений, которые не являются чем-то интерсубъективным и неизменным, а вполне могут варьироваться. В основу данного исследования положены следующие принципы оценки.

1. Сохранность значений.

1.1. Если оценка

какого-либо положения одним из субъектов не изменилась в следующем выступлении, то значение данного положения в текущей стадии совпадает с его значением в предыдущей стадии, кроме финального выступления.

⎛ ⎜

⎝

=⇒=∀

ppppp .

⎞ ⎟

++++ 2112

iiiiii

⎠

1.2. Если оценка какого-либо положения одним из субъектов изменилась на нейтральную в следующем выступлении, то значение данного положения в текущей стадии совпадает с его значением в предыдущей стадии, кроме случая финальной стадии.

Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность

⎛ ⎜

⎝

=⇒=∀

pppp

⎞ ⎟

++++ 2112

iiiii

⎠

2. Согласованная оценка устанавливается явно.

Оценка какого-либо положения как t или f может быть получена, только если оба субъекта одинаково оценили это положение в следующих друг за другом выступлениях.

⎛ ⎜

⎝

+++

iiii

211

⎞

=⇒=∀

ftpftpp

⎟ ⎠

3. Нейтральное значение является исходным.

Оценка какого-либо положения как N является исходной и не может быть получена изменением оценок этого положения в выступлениях субъектов.

⎛ ⎜

⎝

⎛

⎜ ⎝

kkii

⎞

=⇒≤∀⇒=∀

NpksNpp

⎟

⎠

На основании определенной далее комплексной оценки на аргументативном фрейме легко продемонстрировать справедливость этих принципов для произвольной формулы.

Значение произвольной формулы на какой-либо стадии полемики зависит от трех параметров:

• во-первых, от того, как эту формулу в своем текущем

выступлении оценивает участник полемики;

• во-вторых, от того, какую оценку эта формула получила

на предыдущей стадии полемики;

• в-третьих, от того, какому субъекту — первому или

второму — принадлежит текущее выступление.

Изложение правил приписывания значений переменным будет построено в соответствии с определением множества реальных стадий полемики: (1) вначале будет охарактеризована оценка для исходной стадии полемики, затем (2.1) — для случая, когда вторая компонента текущей стадии представляет собой выступление первого субъекта, и (2.2) — для

случая, когда вторая компонента текущей стадии представляет собой выступление второго субъекта. При этом будут рассмотрены

Ä. В. Зайцев

только те случаи, которые не покрывают сформулированные выше принципы оценки.

Случай 1 — первая стадия.

, S

ptp и +=

pfp и −=

pBp

pTp и 0

pTp

pFp и 0

pNp

+=⇔=

121

pBp и +=

121

=⇔=

121

=⇔=

pFp и −=

121

−=⇔=

и −=

+=⇔=

−=⇔=

+=⇔=

−=⇔=

и +=

и 0

Случай 2 — оценка на произвольной стадии полемики. Рассмотрим только те случаи, которые не подпадают под

сформулированные выше принципы, то есть

пусть

pp ≠

и 0

≠

Случай 2.1 — вторая компонента текущей стадии есть вы-

ступление первого субъекта.

В этом случае возможны две ситуации:

2.1.1 — оценка первым субъектом некоторого положения

возросла;

Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность

∈

2.1.1 — оценка первым субъектом некоторого положения

уменьшилась, имея ввиду порядок на множестве 3.

Рассмотрим формальную экспликацию оценок для этих

случаев.

Формализация:

11Ss

(2.1)

p (2.1.1)

−+

+≠

+1n

Bptp

=⇔=

или

nnnn

FpTp

=⇔=

или Np

nnnn

−+

fpBp

=⇔=

−+

или

nnnn

−

Суть изменений в комплексной оценке, связанных с повы-

шением своей оценки первым субъектом, иллюстрирует рис. 3.

Рис. 3. «Возрастание» оценки первого субъекта

Ä. В. Зайцев

∈

Хорошо видно, что позитивное изменение своей оценки первым субъектом означает сдвиг оценки вправо по линии параллельной левой верхней (правой нижней) стороне ромба. Величина сдвига зависит от комплексного значения на предыдущей стадии полемики.

p . (2.1.2)

−=

+1n

Bpfp

=⇔=

или

nnnn

−+

TpFp

=⇔=

или Np

nnnn

−+

tpBp

=⇔=

или

nnnn

−+

−

Случай 2.2 — вторая компонента текущей стадии есть выступление второго субъекта.

p (2.1.1)

21SS

−+

. (2.1)

+1n

или

Tptp

=⇔=

nnnn

FpTp

=⇔=

или Np

nnnn

или

fpBp

=⇔=

nnnn

1Bpnn

−

−,1

1Fpnn

−

p (2.1.2)

−=

+1n

Bpfp

=⇔=

или Np

−+

nnnn

FpTp

=⇔=

или Np

nnnn

−,1

Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность

(

)

(

tpBp

=⇔=

или

nnnn

−+

1Tpnn

−

На сложные формулы комплексная оценка распространяется обычным образом в соответствии с отношением порядка на решетке 9.

Итоговая стадия аргументации конструируется с помощью специальной процедуры финализации, подчиняющейся еще одному принципу оценки.

4. Значение неотбитого аргумента «усиливается» на ито-

говой стадии.

Если какое-либо положение в выступлении одного из субъектов было последней стадии осталась нейтральной, дии это положение получает оценку t или

AwA Tили F и wj iи AB

∀∃ = ¬∃> ≠⇒

jij i j

отмечено как + или –, а оценка другого субъекта до

то на итоговой ста-

f соответственно.

⎛

⎛ ⎜

⎜

⎝

i i

⇒=

Atили F

)

Процедура финализации.

Пусть имеется последняя стадия реальной полемики —

()

ss ,

1−

, такая, что

∃ .

)

iks

Отметим, что последняя стадия еще не является итоговой! Примем следующий принцип приписывания значений на итоговой стадии:

⎛ ⎜

⎝

AAA

=∀

⎞

⎟

− kkf

⎠

кроме случаев, подпадающих под принцип 4.

Таким образом, произвольная формула на итоговой стадии полемики получает значение

t(f) в двух случаях: либо когда

это значение является согласованным, то есть явным образом присвоено формуле обоими участниками полемики, либо когда это значение получено по принципу 4 в результате усиления значения.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 259 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]