Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели рассуждений - 2. Аргументация и рациональность. Сборник научных трудов
.pdf
Ñ. Л. Катречко
* * *
Характеризуя концептуальные новации позднего Канта в общем, можно сказать, что в «Opus postumum» он предвосхищает
одно из важнейших положений современной философии науки,
состоящее в том, что
мир
, объектами которого выступают придуманные учеными сущ-
каждая наука создает свой собственный
ности, «населяющие» онтологический универсум той или иной
научной модели. И если заявленная ранее Кантом
тальная
структурных (
логика предназначена для описания наиболее общих
формальных) свойств этого универсума, то учение о
трансценден-
трансцендентальной материи дополняет это тем, что «населяющие» этот универсум сущности должны из чего-то «состоять» —
из некоторой «умопостигаемой», или
трансцендентальной, ма-
терии. Здесь можно вспомнить литературу, когда писатель, при-
думав свой воображаемый мир, должен наделить его персонажей
«кровью и плотью», т.
е. сделать его «жизненным», после и в силу
чего эти литературные персонажи, как признаются сами писатели,
подчас начинают «существовать» своей собственной жизнью, не
всегда подчиняясь воле своего создателя.
Сделаем следующий шаг и попробуем поставить вопрос в
более общей форме о наличии трансцендентальной материи
или ее аналогов не только для физического универсума
, но и
для других теоретических конструктов, в частности, для абстрактных концептов математики.
Заметим, что в понятии «материя» можно выделить два
взаимосвязанных смысловых момента. Первый из них, собственно кантовский, состоит в том, что материя обеспечивает
как отдельных вещей, так и мира в целом. Второй же мо-
ность
связ-
мент связан с тем, что материя — это то, из чего «состоят» вещи
и что обеспечивает их инертность, «плотность», сопротивляемость внешним воздействиям (материя как субстрат). Что может
выполнять роль субстрата для математических объектов? На наш
взгляд, таковым является
пространство для геометрических и
время — для арифметических объектов. Исток подобной трак-
товки природы математических объектов восходит к неоплатонизму. Платон в «Тимее» говорит о являющемся нам «как бы во
сне»
пространстве, которое позволяет нам осуществлять «неза-
201
Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность
коннорожденное рассуждение» с математическими (геометрическими) объектами, а Прокл уже прямо отводит пространству
роль «интеллигибельной материи», из которой «состоят» геометрические фигуры. По аналогии с этим можно сказать, что «материей» арифметических объектов является время. Например, в
основе
натуральных чисел лежит временной процесс счета, при
«отвлечении» от которого у нас и остается его абстрактная «форма» в виде натурального
числа. Кажется, что это противоречит
кантовскому пониманию пространства и времени как априорных
форм. Но это противоречие мнимое, поскольку роль материи
для вышележащих
пример, в кантовском
ство выполняет роль материи, а время под именем
форм выполняют нижележащие формы. На-
фигурном синтезе воображения простран-
схемы «офор-
мляет» любой процесс рисования фигур. В общем же, если рассматривать
пространство и время как «материю», из которой со-
стоят геометрические и арифметические объекты (фигуры и числа), то эти «материальные» пространство и время должны отличаться от пространства и времени как «форм созерцания». Это
уже не «пустые» формы, послушные нашему рассудку, а
лигибельная субстанция
, обладающая своей собственной логи-
интел-
кой развития. Соответственно, математические предметы, состоящие из
торое зависит уже от
материи и формы, имеют более сложное поведение, ко-
двух факторов: не только формального, но и
материального, — что необходимо учитывать при «работе» с ними в рамках той или иной теории.
В чем проявляется «материальность» математических предметов? В общем случае в том, что они, вследствие наличия у
них «материи», начинают обладать «плотностью», или «субстанциональной инерцией», и, соответственно, будут
уже поразному «реагировать» на те или иные математические операции. Например, геометрические предметы поддаются
, а натуральные числа — нет, хотя их можно «поделить».
занию
разре-
Конечно, этот пример выглядит слишком уж простым, но и в
общем случае после введения «материальной» составляющей
математик (в общем случае — ученый) должен учитывать, что с
определенными математическими (теоретическими) предметами
можно производить не любые, а лишь
определенные действия.
202
Ñ. Л. Катречко
Если снова обратиться к обсуждению статуса аксиомы выбора,
то теперь, с учетом материальности математических объектов,
можно сказать, что «материя» множества («силы притяжения»
между его элементами) может оказаться таковой, что она будет
препятствовать выбору какого-либо одного элемента.
Тем самым ограничения, налагаемые трансцендентальным
критерием, о котором мы говорили выше, усиливаются: природа
теоретических конструктов влияет на набор их возможных преобразований. Если же учесть разнородность современного научного знания, наличие в каждой научной области
разных разделов со своей собственной «онтологией», а также
«перенос» одних научных моделей из одной области науки в
другие, то ученые должны критически относиться к используемому им процедурному
инвентарю и введению новых теоретических концептов: операции, корректные для одной модели, могут оказаться некорректными для других.
* * *
Какой урок следует извлечь из этого? Одной из причин
возникающих в науке проблем является использование неконструктивных объектов.
Трансцендентальный конструктивизм
ставит задачу их преобразования в конструктивные объекты и
изобретения таких действий с этими объектами, которые будут
учитывать их онтологический статус. Порой «медвежью услугу» здесь нам оказывает
рая порождает такие
метафоричность нашего языка, кото-
косвенные явления, которые мы нередко
принимаем за саму действительность, а также наша склонность
и желание выработать универсальные процедуры работы с любыми типами объектов, что, как правило, невыполнимо.
Список литературы
1. Гайденко П. П. История греческой философии в ее связи с нау-
кой. М.: ПЕР СЭ, 2000.
2. Герц Г. Три картины мира // Новые идеи в философии. СПб.,
1914. №
чистого разума», Opus postumum. М.: Прогресс-Традиция, 2000.
11.
3. Кант И. Из рукописного наследия: материалы к «Критике
4. Кант И. Критика чистого разума. М.: Мысль, 1994.
203
Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность
5. Кант И. Метафизические начала естествознания // Кант И.
Соч.: В 6 т. М.: Мысль, 1966. Т. 6. С. 53—176.
6. Катречко С.
Л. К вопросу об априорности математического
знания // Математика и опыт. М.: Изд-во МГУ, 2003.
7. Катречко С.
Л. Моделирование рассуждений в математике:
трансцендентальный подход // Модели рассуждений — 1: Логика и аргументация. Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2007. С. 63—90.
8. Флоренский П.
А. Наука как символическое описание // Фло-
ренский П. У водоразделов мысли. М.: Правда, 1990. Т. 2.
9. Хайдеггер М. Время картины мира // Хайдеггер М. Время и
бытие. М.: Республика, 1993.
Сергей Леонидович Катречко — кандидат философских
наук, доцент кафедры философии естественных факультетов
философского факультета Московского государственного университета имени М.
В. Ломоносова, katrechk@gmail.com
А. Г. Пушкарский
истории логики. Показывается перспективность син-
тетического подхода, основанного на понятии «образ логики».
of history of logic. The efficiency of the synthetic approach based
on the concept of the “image of logic” is proven.
Ключевые слова: логика, история логики, предмет логики,
методология истории логики, образ логики.
Логика является одной из самых древних наук, которая была
создана, по сути, одним человеком в IV веке до н.
ликим древнегреческим философом Аристотелем. Но особенности
ее не только в этом. Если та же «Физика» Аристотеля с точки зрения современной физики никакой физикой совсем не является, то
1
Статья подготовлена в ходе осуществления проекта Российского
гуманитарного научного фонда №
циональности аргументации».
О МЕТОДОЛОГИИ ИСТОРИИ ЛОГИКИ1
Обсуждаются некоторые ключевые вопросы методологии
The article considers some key questions of the methodology
э., а именно, ве-
07-03-00593а «Исследование ра-
204
À. Г. Пушкарский
его логические сочинения вполне возможно рассматривать как
работы, которые не потеряли своего значения для современной
логической науки. Более того, многие современные логические
концепции и системы возникли из осмысления идей древних логиков и попыток их реконструкции методами современной логики.
Таковы, например, многозначные логики Я. Лукасевича, временные логики А. Прайора или
А. Смирновым, а также В. А. Бочаровым и В. И. Маркиным. Как
В.
замечает В.
В. Воробьев, «для экспликации понятий, адекватного
же реконструкция силлогистики
представления идей логиков прошлого создаются новые методы, и
это является уже не только историческим исследованием, но и
развитием современной логики» [1, с. 4]. Может ли это означать,
что, как считал И. Кант [4], у логики нет истории, поскольку ее
предмет и основные принципы не изменяются, а изменению под
лежат только методы их представления. Или, может быть, логика
не является полноценной наукой в современном смысле, или, наконец, она связана с некоторым особым, специфическим предметом исследования. На первые два вопроса представляется возможным дать вполне определенный ответ: «Если мы обратимся к самой логике, то прежде всего заметим,
что логика, подобно любой
другой науке, подвергается изменениям, порой очень быстрым…
Сегодня область логики определяют гораздо шире, чем когда либо, ибо логика, как считают некоторые исследователи, включила в
себя всю чистую математику» [6, с. 103]. Несомненно, у логики
есть история, и она является наукой, по крайней мере, в той же
степени, что
и математика1.
Таким образом, определенная «странность» логики, по
всей видимости, каким-то образом связана с ее предметом.
С этим сталкивается любой историк логики, и не только логики, если он не замыкается в какой-либо одной специфической области исследования. И данная проблема превращается
в вопрос методологии историко-логических исследований, а
именно:
1
Автор выражает глубокую признательность проф. В. Н. Брюшин-
кину, с которым на протяжении долгого времени обсуждались проблемы преподавания «Истории логики» и вопросы методологии историко-логических исследований.
возможно ли адекватное определение предмета логи-
-
205
Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность
ки, без которого невозможно ответить на следующий: какова
природа логики или в чем ее специфика как науки?
Как пишет Х. Патнэм: «Мы могли бы попытаться разобраться
в том, что такое логика, исследуя различные определения “логики”.., однако «имеющиеся определения “логики” тем или иным
способом сочетают порочный круг и неточность» [6, с. 103]. И
в
самом деле, можно привести большое количество определений
логики, которые или будут являться неудовлетворительными, или
никак не сочетаются, или противоречат друг другу.
Означает ли это, что все определения логики, сформулированные великими философами и логиками, следует отбросить?
Какие особенности предмета логики делают его «неуловимым»?
Патнэм отвечает на этот вопрос так: «
Здесь мы сталкиваемся с
обескураживающей особенностью науки логики: даже когда
принцип может казаться неизменным на протяжении веков, … —
интерпретация «неизменной» истины, на самом деле, значитель-
но изменяется. Более того, остается спорной его «правильная» интерпретация» [6, с. 104]. Т.
е. получается, что для исторического
развития логики, каким бы ни был ее предмет, главным оказывается не новое определение предмета, а его интерпретация.
Чтобы несколько глубже прояснить данную проблему, обратимся к творчеству замечательного советского философа
Б.
С. Грязнова. В работе «Развитие науки и ее история» он пи-
шет: «… существует принципиальное различие между философом, пишущим историю философии, и математиком, физиком,
обращающимися к историческому исследованию. Это различие
можно сформулировать следующим образом: история философии как область исследования принадлежит самой философии, а
поэтому философ, обращаясь к историко-философской пробле
матике, не выходит за рамки своей профессиональной деятельности. История же науки (естествознания и математики) не принадлежит той науке, историей которой она является» [3, с. 101].
И далее, разъясняя причину такого различия, он так определяет
предмет истории философии: «…это история обоснования «вечных» ответов на «вечные» же вопросы» [3, с. 102]. Мы не
будем
более подробно анализировать различие предметов историконаучных и историко-философских исследований. Здесь особенно
-
206
À. Г. Пушкарский
интересным представляется то, что история развития логики
принадлежит как истории науки, так и истории философии.
Таким образом, для методологии историко-логических исследований, вероятнее всего, наиболее эффективным будет
определенный синтетический подход, который бы учитывал
как разработку, развитие и эволюцию различных логических
систем, так и различные философские интерпретации, включая их соотношение
и изменения1.
Осмысленное построение истории логики должно опираться
на определенную общую методологию историко-логических исследований. Однако именно методологическая проблематика,
учитывая все вышесказанное, представляется наименее разработанной в данной области. Как должна строиться история логики
как наука? Если обратиться к основным работам по истории логики, сыгравшим ключевую роль в развитии историко-
логического
знания в России/СССР, то мы как раз и столкнемся с теми вопросами, которые обсуждаются в данной статье. Одна из первых книг
по истории логики, которая появилась в российской/советской
культуре, — это «История логики» А.
О. Маковельского [5]. В ней
наряду с чисто логическими вопросами ставятся проблемы, которые можно отнести к области теории познания.
Еще одна важная работа — это «История математической
логики» Н.
И. Стяжкина [7]. Ее тематика и взгляд на историю
логики автора определяются названием книги. В историю ло-
1
Вопросы о природе логики и о подходящей методологии истории
логики, кроме всего прочего, особенно стали занимать автора, когда
он начиная с 2004 г. подключился к преподаванию спецкурса по истории логики, разработанного проф. В.
философии и логики тогда еще Калининградского государственного
университета, а ныне Российского государственного университета
имени Иммануила Канта для студентов 3-го курса специальности
«Философия» и читаемого им с 1998 г. За это время была осознана
тесная связь практически всех основных общепрофессиональных
дисциплин специальности «Философия» и необходимость данного
спецкурса для
циальности.
получения полноценного образования по данной спе-
Н. Брюшинкиным на кафедре
207
Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность
гики включается то, что может в какой-то мере предшествовать
понятиям математической логики. Следующая работа — «Логика теоретическая и практическая дисциплина» И.
Н. Гриф-
цовой [2]. Здесь историко-логический материал отбирается не
только с точки зрения формальной логики, но уже и с точки
зрения того, что называется неформальной логикой.
Анализ этих трех работ приводит нас к важному выводу: реконструкция истории логики зависит от того понимания логики,
которое мы закладываем в основу нашего историко
-логического исследования. Причем в этом понимании существенны
не только отрефлектированный взгляд на основания логики, но
часто и эмоциональное отношение к логическим приемам и
структурам. Поэтому было бы естественным положить в основание подхода к упорядочению историко-логического материала такое понятие, которое сочетает в себе как рефлективную,
так и
интуитивную компоненты. Наиболее подходящим кандидатом на роль такого понятия представляется понятие «образ
логики», введенный И.
Н. Грифцовой [2, с. 15—18]. Образ логи-
ки — это восприятие научным сообществом состава логики и ее
теоретической и практической роли в науке и культуре. Говоря
об образе логики, мы, во-первых, выделяем ее состав, т.
е. то,
что включается в логику. В упомянутых монографиях по истории логики можно обнаружить три различных образа логики:
1.
Логика — совокупность представлений о законах мыш-
ления и их использовании в познании (А.
2.
Логика — изучение форм рассуждений при помощи
формализованных языков (Н.
3.
Логика — изучение форм рассуждения как формальны-
И. Стяжкин).
ми, так неформальными методами (И.
О. Маковельский).
Н. Грифцова).
Изложенные выше соображения наводят на мысль о важности для рассмотрения логики в целом ее философских интерпретаций. В итоге получается
синтетический подход: ис-
тория логики включает как эволюцию самой логики, так и изменения ее философской интерпретации.
Вторая составляющая образа логики — роль ее в науке и
культуре. Один вид оценки логики состоит в признании ее важнейшей дисциплиной, применимой во всех областях науки и
208
À. Г. Пушкарский
культуры, другой вид оценки — формальная логика, отдаленная
от настоящей научной практики дисциплина, которая пытается
навязать свои жесткие, не учитывающие развития законы мышления, сковывает его, тем самым противоречит научному мышлению. То же самое в культуре: логика как дисциплина, помогающая повышению стандарта рациональности в обществе, распространению рационального мышления, умелому
реговоров, обоснованию своих взглядов и т.
логика к культуре никакого отношения не имеет и т.
ведению пе-
д., либо, напротив,
п.
Предмет, состав и роль логики — это три переменные, которые определяют образ логики, а тем самым, будучи опрокинуты
в прошлое, определяют историю логики. Итак, образ логики, который диктует отбор исторического материала и его философскую
интерпретацию, позволяет с несколько иной точки зрения обосновать синтетический подход к методологии истории логики
, что,
во-первых, поможет нам дать ответы на самые запутанные вопросы, связанные с историко-логическими исследованиями, вовторых, такой синтетический подход дает нам право исследовать
историю логики, с одной стороны, как историю науки, т.
е. как по-
следовательное изложение наиболее важных исторических персоналий, историю генезиса отдельных логических идей и концепций, открытия определенных логических теорий — как формальных, так и содержательных, — а также их дальнейшую эволюцию,
к примеру, как это показано на рисунке 1.
С другой стороны, она может помочь выявить глубинные
взаимосвязи между различными
логическими концепциями, которые часто противостоят или даже противоречат друг другу, и
понять, почему эти логические концепции не сменяли друг друга, а сосуществовали в различные исторические эпохи и в той
или иной мере сосуществуют и сегодня. Например, еще от Аристотеля ведет историю вопрос, является ли логика частью философии, методологией науки, философской пропедевтикой или же
самостоятельной наукой. И для большинства философских направлений и школ ключевым было определение места логики в
системе философских дисциплин. Мы попробовали изобразить в
виде схемы (рис. 2), как определение логики зависит от понимания ее предмета и роли в науке и культуре.
209
Милль
«Система
научной
Разработка
методологии
индуктивной
Разработка
(1214—1294)
Роджер Бэкон
индуктивной логики
(1561—1626)
Френсис Бэкон
Джон Стюарт
логики...»
(1806—1873)
Галилео
Логика
как методология науки
«Органон» Аристотеля
Галилей
метод
Гипотетико-
дедуктивный
(1564—1642)
Рене Декарт
Mathesis
universalis
метод науки
(1596—1650)
Дедуктивный
Парменид, Пифагор, Демокрит, софисты, Сократ, Платон
210
Логика мегариков и стоиков
Аристотель
Теория силлогизма
Первая дедуктивно-
(384—322 гг. до н.э.)
Первые законы логики
Первые схемы рассуждений
аксиоматическая система:
Ars magna generalis
«Риторика»
Аристотель
логики высказываний
Разработка элементов
Логика Хризиппа из Сол
Евбулид, Диодор, Филон
1764
(1728—1777)
«Новый органон»,
Знаковое искусство
Схоластическая логика
Исследование
логических парадоксов
Ламберт
Иоганн Генрих
rationator
исчисления
логического
(1646—1716)
Г. В. Лейбниц
Проект
(1235—1315)
Раймонда Луллия
логической машины
«Великое искусство»
Characteristica
Идея универсального
universalis Calculus
Xристиан Вольфа
(1679—1754)
Логика естественная
и логика искусственная
Логика как искусство спора
Дунс Скот
(1220—1277)
логика с XII в.
Схоластическая
Учебники по логике:
(1226—1308)
Петр Испанский
(ум ок. 1358)
(1290—1349)
Уильям Оккам
Иоанн Буридан
Атуан Арно
(1612—1694),
(1625—1695),
Пьер Николъ
Логика Пор-Рояля
«Логика, или Искус-
ство мыслить», 1662
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]