Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика ядерных реакторов. Учебное пособие
.pdf
ÓÄÊ [539.1+621.039.5](075.8)
ÁÁÊ 22.383.5ÿ73
Ø64
Р е ц е н з е н т ы: кафедра ядерной физики Белорусского государственного университета (заведующий кафедрой доктор физико-математических наук, профессор В.М. Анищик); заведующий кафедрой ядер-
ной и радиационной безопасности Международного государственного
экологического университета имени А.Д. Сахарова кандидат физикоматематических наук, доцент А.И. Тимощенко
Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей
книги или любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства
Широков, С. В.
Ø64 Физика ядерных реакторов : учеб. пособие / С. В. Ши-
роков. – Минск : Выш. шк., 2011. – 349 с. : ил.
ISBN 978-985-06-2006-4.
Рассмотрены физические основы ядерных реакторов, процессы диффузии и замедления нейтронов, теория переноса нейтронов. Даны понятия функции ценности нейтронов и сопряженных
уравнений реактора. Представлены методы решений критических
уравнений реактора. Особое внимание уделено теории гетерогенных реакторов.
Для студентов учреждений высшего образования по специальностям «Ядерная физика и технологии», «Ядерная и радиационная безопасность», «Паротурбинные установки атомных электрических станций».
УДК [539.1+621.039.5](075.8)
ISBN 978-985-06-2006-4 © Широков С.В., 2011
© Издательство «Вышэйшая школа», 2011
ББК 22.383.5я73
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А – массовое число
2
B
– геометрический параметр, м
b – шаг решетки, мм
D – коэффициент диффузии, см
K
– коэффициент размножения бесконечной среды
∞
K
– эффективный коэффициент размножения
ýô
ÊÂ – коэффициент воспроизводства
М – длина миграции, см
М (А, Z) – масса нуклида, а. е. м.
E – энергия, эВ
E
– энергия связи, эВ
ñâ
F – плотность столкновений, нейтр/(см
сеяния
F
– сила электростатического взаимодействия, Н
ê
F
– сила гравитационного притяжения, Н
í
I – плотность тока нейтронов, нейтр/(см
L – длина диффузии, см
l – хорда зоны ячейки, мм; время жизни нейтронов, с
i
– среднее время жизни нейтронов одного поколения в ре-
акторе, с
Р – вероятность столкновения нейтрона с ядром
R
– скорость i-го взаимодействия нейтрона с ядром,
i
ñì
–3
–1
⋅ ñ
d – длина экстраполяции, м
q – функция рассеяния моноэнергетических нейтронов;
плотность замедления, нейтр/(см
ε – энергия связи на один нуклон, эВ; коэффициент раз-
множения на быстрых нейтронах
v – скорость, м/с
N – плотность ядер, см
–3
t – время, с
S – функция источников нейтронов, нейтр/(см
Z – число протонов в ядре
m – масса, а. е. м.
2
χ
– материальный параметр реактора, см–2; распределение
нейтронов по энергии
τ – возраст нейтронов, см
2
3
⋅ с); функция рас-
2
⋅ ñ)
2
⋅ ñ)
2
⋅ ñ)
2
3
ξ – среднелогарифмический декремент энергии
Σ – макроскопическое сечение взаимодействия, см
σ – микроскопическое сечение взаимодействия, см
–1
2
η – коэффициент размножения на тепловых нейтронах
θ – коэффициент использования тепловых нейтронов
ν – число вторичных нейтронов на один акт деления
ϕ – вероятность избежание резонансного захвата
Ф – плотность потока нейтронов, нейтр/(см
2
⋅ ñ)
Подстрочные индексы
св – связь
p – протон
n – нейтрон
e – электрон
макс – максимум
1/2 – полураспад
f – деление
s – рассеяние
p – потенциальное рассеяние
el – упругое рассеяние
r – резонансное рассеяние
a – поглощение
in – неупругое рассеяние
comp – образование составного ядра
c – радиационный захват
t – полное сечение
tr – транспортное сечение
зам – замедление
диф – диффузия
шл – шлак
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
В наше время основным источником энергии в мире
служат органические виды топлива, запасы которых, по
оценкам специалистов, будут израсходованы к концу XXI в.,
если не замещать их другими. Нетрадиционные источники электроэнергии (солнечная, геотермальная, использование биомассы и др.) в обозримом будущем не смогут
существенно повлиять на баланс мощности и энергии.
Предельно ясно, что органические виды топлива можно
заменить только ядерным топливом, так как ядерная энергетика освоена в промышленных масштабах. Мир не сможет обходиться без ядерной энергетики. К 2020 г. человечество обеспечит соответствующее наличие энергии при
условии, что необходимые действия будут предприняты
уже сейчас с достаточной решительностью.
В общем энергетическом балансе стран мира ядерная
энергетика создает около 18% годовой выработки электроэнергии. Ведущее положение в этой отрасли занимает
Франция, где на АЭС вырабатывается около 80% электроэнергии страны.
Основу ядерно-энергетического парка стран мира состав ляют энергоблоки с водяными реакторами (РWR è
BWR – 87,6%). На долю энергоблоков с тяжеловодными
(PHWR) и газографитовыми (GCR) реакторами приходится примерно по 6%; меньше 1% составляют энергоблоки с
реакторами на быстрых нейтронах (FBR) и с высокотемпературными газовыми реакторами (НТGR).
Ядерный реактор имеет огромную радиоактивность
17
(~10
ловека и окружающей среды. Поэтому проблема обеспечения безопасной эксплуатации АЭС приобрела первостепенное значение как в государственном, так и в мировом
масштабе.
сококвалифицированных специалистов. Авария на Черно-
Вк), что представляет серьезную опасность для че-
Развитие атомной энергетики требует подготовки вы-
5
быльской АЭС подтвердила, что роль человеческого фактора в сооружении и управлении АЭС остается
определяющей. Компетенция и высокий профессионализм
кадров должны обеспечить решение разнообразных задач
по безопасности, надежности и экономической эффективности эксплуатации АЭС. Подготовка кадров для атомной
энергетики – важная государственная задача.
Знание физических процессов, протекающих в ядерном
реакторе, умение ими управлять является основой безопасности ядерной энергоустановки.
Учебное пособие «Физика ядерных реакторов» призвано облегчить подготовку специалистов в этой области.
При написании учебного пособия использованы данные, опубликованные в многочисленных книгах, а также
многолетний опыт работы в атомной энергетике.
Автор
6
ГЛАВА 1
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯДЕР
1.1. Общие сведения о строении ядра
Составляющими атомного ядра любого вещества являются элементарные частицы двух типов: протоны è ней-
троны. Протоны (р) имеют положительный заряд, численно равный заряду электрона (е) (q
и массу покоя т
≈ 1836,15 те (те = 9,1094 ⋅ 10
ð
= –1,6022 ⋅ 10
е
электрона), а электрически нейтральные нейтроны (n)
имеют массу покоя т
= 1838,68 те.
n
Протоны и нейтроны имеют общее название нуклоны.
Нуклоны – частицы, составляющие ядро нуклида (нуклид –
вид атома, характеризующийся массовым числом А, атомным номером и ядерным энергетическим состоянием при
условии, что средний срок жизни в этом состоянии достаточно продолжителен для наблюдения).
Итак, ядро состоит из Z протонов (Z – целое число,
численно равное порядковому номеру элемента в периодической таблице Менделеева) и А – Z = N нейтронов (А –
полное целое число нуклонов в ядре).
Поскольку полное число нуклонов А в ядре определяет
его массу, то А получило название массового числа. Ну клиды с одинаковым массовым числом, но разным протоннейтронным составом называют изобарами.
Нуклиды с одинаковым числом протонов, но с разным
числом нейтронов называют изотопами элемента. Ядерные
свойства изотопов элемента, в отличие от химических,
могут различаться чрезвычайно резко.
Вследствие разницы в числе нейтронов А – Z изотопы
элемента имеют разную массу М (А, Z), которая является
важной характеристикой ядра. В ядерной физике массу
ядра принято измерять в атомных единицах массы
–19
–28
г – масса
Êë),
7
(à. å. ì.). Çà атомную единицу массы принимают 1/12 массы нуклида
1 à. å. ì. = М
12
6
:
C
12
/12 ≈ 1,6605402 ⋅ 10
C
àò
()
6
–27
êã. (1.1)
Кроме того, в ядерной физике часто используют энергетический эквивалент массы. Согласно соотношению Эйнштейна, каждому значению массы М соответствует полная
энергия
2
EMc=
,
ãäå с – скорость света в вакууме.
Установим соотношение между атомной единицей массы и ее энергетическим эквивалентом:
27 8 2
E
òàê êàê
1 6605402 10 2 99792458 10
,(,)
1
=⋅⋅ ⋅=
a. å. ì.
1 492436 10
,
=⋅
1 ýÂ 1 6 22 10 Äæ=⋅
E
1
a. å. ì
,0
9 31494 10 931 494
,,=⋅=
.
−
10
−
Äæ,
−
19
, òî
8
−
ýÂ ÌýÂ.
Таким образом, 1 а. е. м. соответствует энергия
931 494, ÌýÂ
1.2. Энергия связи
Внутри ядра между нуклонами действуют три вида сил:
ядерные, электростатические и гравитационные.
Электростатические силы отталкивания, действующие
в ядре, подчиняются закону Кулона:
ZeZe
Fk
ê
ãäå
– сила взаимодействия, Н; k – коэффициент, учиты-
F
ê
вающий соотношение единиц и величину диэлектрической проницаемости,
– количество единичных взаимодействующих заря-
ZZ
,
12
äîâ; е = 1,6 ⋅ 10
Hì Êë⋅
–19
– заряд электрона, Кл; r – расстояние
между зарядами, м.
8
12
=
2
r
22
(для вакуума
/
,
k =⋅910
9–
.
);
Силы гравитационного притяжения нуклонов опреде-
ляются законом Ньютона:
mm
Ff
í
ãäå
– сила гравитационного притяжения, Н;
F
í
11
×−10
– гравитационная постоянная, м3/(кг ⋅ ñ2); т1, т2 –
12
=
,
2
r
f =×667,
массы взаимодействующих частиц, кг; r – расстояние между частицами, м. Силы гравитационного притяжения на
много порядков меньше электростатических и ими можно
пренебречь.
Определение отдельных ядерных масс показывает, что
они всегда меньше суммы масс их составляющих частиц.
Поскольку масса однозначно связана с энергией, то потенциальная энергия связанной системы частиц меньше
потенциальной энергии в их свободном состоянии. Разница этих энергий представляет собой не что иное, как энергию, с которой удерживаются частицы в связанном состоянии, или энергию связи Е
, определяемую силами
ñâ
ядерного притяжения.
Избытком массы называют разницу между суммой масс
нейтронов и протонов ядра и его массой:
ãäå
mAZ(, )
ΔmZm AZm mAZ=+− −
() (,),
pn
– масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
(1.2)
Энергию связи ядра можно определить из зависи мости
Emc
=Δ2,
ñâ
èëè
⎡
EZmAZmmAZс
=+−−
ñâ p n
⎣
2
⎤
(1.3)
⋅() (,).
⎦
Если известны массы нуклидов, то можно воспользоваться следующей зависимостью (с точностью до энергии
связи электронов):
ãäå
M()
⎡
EZM AZmMAZс
ñâ n
1
H, MAZ(, )
1
H=+−−
1
⎣
– массы нуклидов водорода и рассма-
⎤
⋅()( ) (,) ,
⎦
(1.4)
12
триваемого ядра.
9
ε, МэВ/нуклон
8
6
4
2
0
Рис. 1.1. Зависимость средней энергии связи на один
нуклон от массового числа
40
80 120
160
200
А
Отношение энергии связи
ядра к массовому числу
E
ñâ
ε=
(1.5)
A
называется средней энергией связи, приходящейся на один ну-
клон. Это та энергия, которую
необходимо сообщить ядру, чтобы из него мог вылететь нуклон.
Напротив, при поглощении ну-
клона – это энергия возбуждения ядра. Энергия связи на один нуклон характеризует
интенсивность ядерных сил.
При малых значениях массовых чисел значение
резко
ε
возрастает и достигает максимума при А ≅ 50...60 (рис. 1.1).
Ну кли ды с такими массовыми числами наиболее устойчивы. С дальнейшим ростом А средняя энергия уменьшается, однако в широком интервале массовых чисел значение средней энергии связи почти постоянно
().ε=8 ÌýÂ
Из сказанного следует, что
EA
ñâ
. (1.6)
≅ε
Если бы каждый нуклон ядра взаимодействовал с (A – 1)
другими нуклонами, то полная энергия такого взаимодействия была бы пропорциональна не массовому числу, как
в (1.6), а произведению А ⋅ (A – 1) ≅ А
2
. Это отличие указывает на свойство насыщения ядерных сил, которые действуют на малых расстояниях. Итак, ядерные силы притяжения между нуклонами имеют следующие свойства:
равнодействие
•
– независимость от заряда, т.е. ядерные
силы, действующие между двумя протонами или двумя
нейтронами либо между протоном и нейтроном, одинаковы. Отсюда вытекает, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;
близкодействие
•
– ядерные силы проявляются на расстояниях между нуклонами, сравниваемых по порядку величины с размерами самих нуклонов;
насыщение
•
– каждый нуклон взаимодействует только
с ограниченным количеством ближайших к нему нуклонов.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]