Физика ядерного реактора. Нейтронно-физический расчет ВВЭР. Учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКОГО

ФИЗИКА ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВВЭР

Учебное пособие

Санкт-Петербург

2018

УДК 621.039.5(075.8) Ф48

Авторы:

А. Я. Благовещенский, А. А. Калютик, М. Н. Конович, В. Н. Митюков

Физика ядерного реактора. Нейтронно-физический расчет ВВЭР : учеб.

пособие / А. Я. Благовещенский [и др.]. — СПб. : Изд-во Политехн. ун-

та, 2018. — 47 с.

Соответствуетгосударственномуобразовательномустандартудисциплин «Теория ядерных реакторов» и «Инженерные расчеты и проектирование ЯЭУ» по специальности 14.05.01 «Ядерные реакторы и материалы».

Приведены методические указания повыполнению нейтронно-физи- ческогорасчетареактораводо-водяноготипанатепловыхнейтронахвраз- личных условиях («холодное» и «горячее» состояние на начало кампании

и«горячее» отравленное на конец кампании). Кроме непосредственно расчетных зависимостей раскрыт физический смысл применяемых формул,обоснованоиспользованиенекоторыхкоэффициентов,позволяющих упростить расчеты до приемлемой сложности выполнения в пределах ставящихся в работе задач. Рассмотрена методика выполнения курсовых

идипломных работ, связанных с физическими расчетами активных зон ядерных реакторов.

Предназначено для студентов, изучающих курсы «Инженерные расчеты и проектирование ЯЭУ», «Оборудование и системы РУ», «Теория ядерных реакторов».

Табл. 1. Ил. 5. Библиогр.: 9 назв.

Печатается по решению Совета по издательской деятельности Ученого совета

Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

ISBN 978-5-7422-6170-4 © Санкт-Петербургский политехнический doi:10.18720/SPBPU/2id18-61 университет Петра Великого, 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

2.Нейтронно-физический расчет «холодного»

и«горячего» реактора на начало кампании . . . . . . . . . . 14

3.Расчет «горячего» отравленного реактора на конец кампании . . 28

3.1.Физические процессы, влияющие

3.2.Методические особенности расчета . . . . . . . . . . . 31

3.3.Последовательность расчета . . . . . . . . . . . . . . 34

4.Особенности расчета гомогенного водо-водяного реактора . . . 36

3

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ВВЭР — водо-водяной энергетический реактор МВП — медленно выгорающий поглотитель МКП — межканальное пространство НФР — нейтронно-физический расчет СУЗ — система управления и защиты ТВС — тепловыделяющая сборка ТВЭЛ — тепловыделяющий элемент

ТКР — температурный коэффициент реактивности ТЭР — температурный эффект реактивности ЯР — ядерный реактор

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Кэф — эффективный коэффициент размножения М2 — площадь миграции, см2 А — массовое число

dбл — диаметр гомогенизированного блока dяч — диаметр элементарной ячейки, мм

d0 — диаметр центрального отверстия твэла, мм d1 — диаметр топлива, мм

d2 — диаметр твэла, мм L — длина диффузии, см

n — плотность нейтронов, 1/см3

n(E) — плотность нейтронов, обладающих энергией Е, 1/см3 Qр — тепловая мощность реактора, МВт

Vа.з — объем активной зоны, см3 δзаз — толщина газового зазора, мм δоб — толщина оболочки твэла, мм τ — возраст нейтронов, см2

Ф — плотность потока нейтронов, н/(см2 · с)

4

ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших особенностей ядерного реактора, отличающих его от обычных источников энергии, — возможность генерированиявнемколичестваэнергии,значительнопревышающего возможность ее (энергии) безаварийного отвода конечному потребителю доступными в настоящее время средствами. В отличие от традиционных способов получения теплоты, например за счет сжиганияорганическихтоплив,когдамощностьгенератораэнергии зависит от количества вводимого в реакцию взаимодействия топлива и окислителя, интенсивность ядерной реакции обусловлена не только количеством располагаемого топлива, но и условиями, которые определяют баланс нейтронов в активной зоне реактора. Это связано с тем, что ядерное топливо в количестве, необходимом для обеспечения заданного срока работы реактора, уже загружено в активную зону и никакого окислителя для такой реакции не требуется.

Возможностьработыреакторапопрямомуназначению,т. е.для выработкитепла,определяется,преждевсего,созданиемвпределах ограниченного пространства реактора (его активной зоны) так называемой критической загрузки ядерного топлива (минимального количества делящегося материала, которое необходимо для осуществленияцепнойядернойреакцииделения).Кромеэтойзагрузкивреактор,рассчитываемыйнадостаточнопродолжительную работу, требуется загрузить дополнительно количество топлива, обеспечивающеесозданиенеобходимыхусловийдлякомпенсации некоторых, в основном отрицательных с точки зрения процесса размножениянейтронов,эффектов,возникающихвреакторепри егоработе.Ктакимэффектамотносятсяэффектывыгораниятоп­ лива, накопление осколков деления ядер топлива, приводящих

5

к непроизводительному захвату нейтронов, изменения физических характеристик материалов активной зоны и др. Поскольку окислительвреакцииделениянетребуется,товядерномреакторе создаются принципиальные предпосылки для «сжигания» всего топливавтечениедостаточномалоговремени(намногоменьшего запланированнойдлительностиработыреактора).Малаяпродолжительностьэтоговремениопределяетсянебольшимсрокомжизни одногопоколениянейтронов—возбудителейреакцииделенияядер топлива.Врезультатеможетпроизойтивзрыв.Опасностьвзначительной мере усугубляется чрезвычайно высокой калорийностью ядерного топлива, которая в миллионы раз превышает данный показатель для обычных, органических, топлив, а также высокой скоростью процесса. Таким образом, ядерный реактор обладает высокой потенциальной опасностью для окружающей среды. Эта опасность многократно увеличивается ввиду возможности выхода в окружающую среду из потерявшего герметичность реактора при аварии продуктов деления ядерного топлива, обладающих высокой радиоактивностью. Отсюда вытекают высокие требования,предъявляемыекбезопасностиработыреакторныхустановок. Безопасностьреактораопределяетсямногимипоказателями,вкоторых не последнее место занимает точность расчета физических характеристик. В настоящее время эту точность обеспечивают многочисленные программы физических расчетов, выполняемых на современных ЭВМ.

В расчетах, производимых студентами, нет необходимости добиваться высокой точности; здесь точность расчетов обусловлена точностью задания исходных данных (три-четыре значащие цифры). При этом главные задачи — овладение обучаемыми общей методикой выполнения нейтронно-физических расчетов и правильный анализ получаемых результатов.

Всенеобходимыенейтронно-физическиехарактеристики,тре- бующиесядлявыполнениярасчетов,представленывприложении.

6

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАСЧЕТОВ

Исходными данными для расчетов являются геометрические характеристики реактора и топливной сборки, вид и параметры теплоносителя(замедлителя),видихимическийсоставтоплива,его обогащение по делящемуся нуклиду, а также ядерно-физические характеристики всех компонент активной зоны в виде микроскопических эффективных поперечных сечений взаимодействия нейтронов с ядрами материалов.

Кроме общих задач расчета, которые обычно заключаются в определении загрузки реактора делящимся нуклидом, в расчете могут быть поставлены и другие задачи. Чаще всего это расчет необходимой эффективности органов регулирования реактора иаварийной защиты, определение физических эффектов, влияющихнаработуреактораивызванныхизменениемтемпературытеп­ лоносителя или замедлителя, изотопного состава активной зоны, спектра нейтронов и др.

Вданномпособииприведенаметодикаприближенногорасчета реактора на тепловых нейтронах. Расчеты выполнены в наиболее простом, одногрупповом приближении, когда считается, что все нейтроны,участвующиевделенииядертоплива,обладаюттепловой энергией, т. е. энергией теплового взаимодействия с ядрами окружающей среды. Такой подход существенно снижает трудоемкость расчетов, в то же время обеспечивая достаточно высокую точность, позволяющую получать реальные результаты. Для упрощениярасчетовиспользуетсяметодгомогенизацииактивной зоныреактораивводитсяпонятиеэквивалентнойячейки,предполагающеезаменуврасчетевсейактивнойзоныоднойусредненной по составу ячейкой. Эта ячейка может быть построена на основе какого-либо конструктивного элемента реактора, включающего

7

в себя материалы, находящиеся в активной зоне в соответствующих пропорциях. Чаще всего таким элементом является кассета реактора или одиночный тепловыделяющий элемент.

В современных стационарных реакторах могут использоваться тепловыделяющиеэлементыразличнойконструкции(цилиндрические, пластинчатые, кольцевые и другой геометрической формы). Нарис.1.1представленэскизпоперечногосечениянаиболееширокораспространенноговреакторостроениицилиндрическоготвэла.

Основным видом топлива, используемым в современных стацио­нарных ядерных реакторах, является диоксид урана UO2, обладающий целым рядом преимуществ перед другими видами топлива. Недостаток этого топлива — низкая теплопроводность, приводящаякзначительнымтемпературнымградиентамприработереактора.Твэлывреакторестакимтопливомнабираютсяизтаб­ леток,полученныхприхолодномпрессованииисходногопорошка UO2 с последующим спеканием при высокой температуре. Как правило, соотношение высоты и диаметра таблетки 2:1. В центре таблеткидлясборагазообразныхпродуктовделениятопливаможет быть выполнено отверстие. Между таблеткой и цилиндрической оболочкой предусмотрен газовый зазор, заполненный инертным газом(гелием).Онвыполняетфункциюгазосборника(некоторые изпродуктовделения—газы).Крометого,наличиегазовогозазора упрощает технологию сборки твэла.

Рис. 1.1. Схема поперечного сечения цилиндрического твэла (а) и микроячейки реактора (б)

8

На рис. 1.1 представлен также эскиз поперечного сечения эквивалентнойэлементарнойячейки,построеннойнаосноветвэла. Ячейка состоит из так называемого фиктивного блока, в котором равномерноперемешанытопливо,газвзазоре,материалоболочки твэла и относящийся к этому блоку замедлитель. В элементарной ячейкедолжныбытьсоблюденыколичественныепропорцииконцентраций компонент активной зоны. Если при этом нейтронныйпотокпринятьравнымсреднемупоактивнойзонезначению, тоячейкуможноиспользоватьвкачествеосновыдлявыполнения нейтронно-физическогорасчетареактора,таккакНФРвпринципе заключаетсявопределениибалансанейтроноввэлементарномобъеме активной зоны. Ячейка, построенная в приближении к твэлу, называется микроячейкой.

Твэлы собираются в ТВС (топливные кассеты) квадратного, круглогоилишестигранногопоперечногосеченияиразмещаются

внихпоправильнойсетке(наодинаковомрасстоянии,называемом шагом). В кассетах круглого и шестиугольного сечения эта сетка треугольная, в квадратных кассетах — квадратная.

На рис. 1.2 представлены эскизы поперечных сечений шести­ угольнойиквадратнойтопливныхкассет.ТВСмогутиметьобщий чехоливсегдаустанавливаютсявреакторе.ВприближениикТВС такжеможетбытьсозданаэлементарнаярасчетнаяячейка,которая называется макроячейкой. Принципы ее построения те же, что и для микроячейки. В расчете кассета реальной геометрической формы заменяется равновеликой по площади фигурой круглого сечения—воображаемым(фиктивным)блоком,вкоторомравно- мерно перемешаны все компоненты размножающей среды, находящиеся в кассете. Этот блок может быть окружен замедлителем, относящимсякоднойкассетеинаходящимсякаквнутрикассеты, так и вне ее (в межкассетном пространстве, если оно имеется). На рис. 1.1 и 1.2 пунктирными линиями обозначены границы элементарных ячеек. В нашем случае они свидетельствуют о том, что

вреакторе имеется межкассетное пространство, заполненное замедлителем (пунктирная линия проходит посередине расстояния между кассетами).

9

a

a1

sп.кл

Рис. 1.2. Схема поперечных сечений ТВС: а — шестигранная; б — квадратная

ПривыполненииНФРширокоиспользуетсяправилосложения (эддитивности; от англ. addition — сложение), устанавливающее «равноправие» всех компонент среды в их влиянии на суммарные физические характеристики размножающей среды.

Однойизважнейшихзадачнейтронно-физическогорасчетаре- актораявляетсязадачаопределениясреднейдлятепловыхнейтроновэнергииспоследующейкорректировкойзначенияэнергиидля ядерно-физических характеристик всех компонент. Это вызвано сильнойзависимостьюэффективностивзаимодействиянейтронов

сядрамисредыотэнергии.Чемнижеэнергиянейтрона,темвыше егоспособностьвступитьвовзаимодействиесядромтогоилииного элемента (закон обратных скоростей 1/v).

Образующиесяприделениибыстрыенейтроны,имеющиесреднююэнергиюоколо2МэВ,замедляются,потомучтосталкиваются

сядрами среды, при этом частично поглощаются этими ядрами и становятся в конце процесса замедления тепловыми. При замедлениипоглощениенейтроновоказываетсясущественнымвосновном из-за наличия так называемых резонансов в поглощении, характерных для некоторых тяжелых элементов (например 238U).

10