Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика ядерных реакторов. Учебное пособие
.pdf
Таблица 2.3. Распределение энергии деления, МэВ
Кинети-
ческая
энергия
ßäðî
оскол ков,
Е
233
235
239
160,5
U
166,0
U
171,5
U
так как сами процессы
îñê
Энергия
мгновен-
íûõ
γ-квантов
Е
γìãí
7,0
7,2
7,0
Энер гия
запаз ды-
âà þ ùèõ
γ-êâàí-
òîâ Е
7,0
7,2
7,0
−
-распадов происходят с больши-
β
γçàï
Ýíåð-
ãèÿ
íåé-
тронов
Е
n
5,0
4,9
5,8
Ýíåð-
ãèÿ
-
β
-÷àñ-
òèö
E
β
9,0
9,0
9,0
-
Ýíåð-
ãèÿ
àíòè-
нейтри-
íî E
10
10
10
ìàð íàÿ
ýíåð ãèÿ
v
Ñóì-
E
∑
i
198,5
204,1
210,3
i
ми сдвигами во времени по отношению к моменту деления ядра. Это запаздывание приводит к существованию
так называемого остаточного энерговыделения в остановленном ядерном реакторе. Остаточное энерговыделение
настолько велико, что необходимо принимать меры для
охлаждения остановленного реактора.
Интересно сравнить отнесенные к единице массы топлива значения энергии, выделяющейся в реакциях деления
тя желых ядер, синтеза легких ядер и химических реакциях.
При делении 1 г
602 10
,
23
⋅
200 5 1 10 81 5 0 95
⋅≈⋅ ≈ ≈ ⋅ ÌýÂ ÃÄæ ÌÂò ñóò
235
выделяется энергия
U
23
,,,.
235
В реакции синтеза
2
3
HH Hen+→ +
1
1
4
2
1
0
выделяется энергия 17,6 МэВ, что в пересчете на 1 г дает
602 10
,
23
⋅
17 6 21 10 320 3 9
,,.
⋅≈⋅ ≈ ≈ ⋅ ÌýÂ ÃÄæ ÌÂò ñóò
23
5
В химической реакции горения 1 г выделяется энергия
7
∼ 29 4 êÄæ 3 4 1 ÌÂò ñóò.
,,≈⋅ ⋅
−
0
Из приведенных данных видно, что теплотворная способность термоядерного топлива в несколько раз (в нашем
примере приблизительно в 4 раза) больше, чем
235
U (õîòÿ
энергия реакции синтеза в 11 раз меньше энергии реакции
31
деления), а теплотворная способность химического топлива приблизительно в
раз меньше, чем
316⋅ 0
235
U.
2.7. Осколки деления
10
1
0,1
0,01
–3
10
–4
10
Выход осколков деления, %
70 90
110
150 A
130
Рис. 2.5. Выход осколков
äå ëå íèÿ
235
U
На рис. 2.5 даны зависимости выхода W осколков де ления
от массового числа при делении
235
U тепловыми ней тронами.
Распределения нор ми рованы
так, чтобы сумма вы ходов в
каждом случае равнялась 200%.
При делении образуются около
30 пар осколков. Самый легкий
из них имеет массовое число
72, самый тяжелый – 161.
Наиболее вероятно деление на
осколки с отношением масс 3/2. Выход таких осколков
составляет около 6%, в то время как выход осколков с
равными массами прибли зительно 10
–2
%. Такой характер
распределения осколков по массам наблюдается для всех
делящихся нуклидов.
2.8. Ядерный реактор
Среда, содержащая ядерное топливо, называется раз мно жа-
ющей средой. Ядерным реактором называется устрой ство,
предназначенное для организации управляемой, самоподдерживающейся цепной реакции деления – последовательности
ядерных реакций деления, в которых и выделяются свободные нейтроны, необходимые для деления новых ядер.
Важнейшей характеристикой цепной реакции деления
является отношение числа нейтронов данного поколения
к числу нейтронов предыдущего поколения. Для бесконечной однородной среды эта величина называется коэф-
фициентом размножения нейтронов в бесконечной среде и
обозначается K
Однородной будем называть среду, которая не содержит
различных по размножающим свойствам областей, включающих в себя все компоненты (элементы структуры)
среды. Часто используется и другое определение коэффи-
.
∞
32
циента размножения – это отношение скоростей генерации и поглощения нейтронов. Значение K
зависит от
∞
числа нейтронов, образующихся в одном акте деления, состава среды и сечений взаимодействия нейтронов с ее
ядрами; существенное влияние на K
оказывает также
∞
структура среды.
С нейтронно-физической точки зрения принято разли-
чать гетерогенную и гомогенную среды.
Гетерогенной будем называть среду, в которой хотя бы
один из компонентов отделен пространственно от других
так, что потоки нейтронов каких-либо энергий внутри
компонентов заметно отличаются друг от друга.
Если потоки нейтронов любой энергии во всех компонентах различаются несущественно, то среда называется
гомогенной.
Чаще всего реакторная среда оказывается гетерогенной, потому что ядерное топливо – материал, содержащий
делящиеся ядра и обеспечивающий протекание самоподдерживающейся цепной реакции деления в реакторе, – отделено от других материалов. В этом случае потоки нейтронов определенных энергий в топливе существенно
отличаются от соответствующих потоков в других компонентах вследствие значительного различия в сечениях
поглощения.
Выясним, как изменяется во времени число нейтронов
в среде. Пусть в какой-то момент времени имеется N нейтронов одного поколения, тогда в следующем поколении
их число будет равно
. Если среднее время жизни нейт-
KN
∞
ронов одного поколения l, то скорость изменения числа
нейтронов
dN dt N K l/()/=−
∞
.
1
Решение этого уравнения
ãäå
Tl K=−
– число нейтронов в среде в момент начала отсчета;
N
0
/( )1
– постоянная времени размножения ней-
∞
Nt N t T() exp( / ),=
0
тронов в среде, которая позволяет определить число нейтронов в любой момент времени. Если
K∞> 1
, то число
нейтронов в среде будет увеличиваться со временем; если
K∞= 1
– останется неизменным; если
K∞< 1
– умень шится.
33
Понятно, что при
K∞ 1
и малом l скорость роста
числа нейтронов будет такой большой, что цепной процесс станет неуправляемым (взрывным) и не сможет использоваться для продолжительного получения энергии.
Реакторы всегда имеют конечные размеры. В этом случае
существует утечка нейтронов за пределы реактора, что необходимо учитывать при рассмотрении баланса нейтронов.
Аналогом коэффициента размножения
для реакто-
K
∞
ра служит эффективный коэффициент размножения. Он
также определяется как отношение числа нейтронов n-ãî
поколения к числу нейтронов (n – 1)-го поколения (но в
реакторе, а не в бесконечной среде) и обозначается
Величина
зависит как от
K
ýô
, так и от факторов, опреде-
K
∞
K
ýô
ляющих утечку нейтронов, в частности от формы и размеров реактора. Если
= 1, то количество нейтронов в
K
ýô
реакторе постоянно во времени. Такое стационарное состояние называется критическим. Состояния
K
> 1 è
ýô
< 1
K
ýô
называются соответственно надкритическим è подкрити-
ческим.
При заданном составе изменять значение К
можно,
ýô
изменяя доли нейтронов, покидающих реактор, т.е. форму
и размеры реактора. В этом случае значение
K
ýô
= 1 ìî-
жет быть получено (если это возможно в принципе) только при определенных размерах реактора, которые называются критическими размерами.
Реактор содержит активную зону и отражатель.
Активная зона – это часть реактора, в которой может
протекать самоподдерживающаяся цепная реакция деления. Материалы, примыкающие к активной зоне и возвращающие часть уходящих из нее нейтронов обратно, в совокупности образуют отражатель.
Реакторы существенно различаются по энергетическому
спектру нейтронов – распределению нейтронов по энергиям, а следовательно, и по спектру поглощаемых (вызывающих деление ядер) нейтронов.
Если активная зона не содержит легких ядер, специально предназначенных для замедления нейтронов деления в
результате упругого рассеяния, то практически все замедление обусловлено неупругим рассеянием нейтронов на
тяжелых и средних по массе ядрах. При этом большая часть
.
34
делений вызывается нейтронами с энергиями порядка десятков и сотен килоэлектронвольт. Данные реакторы называются реакторами на быстрых нейтронах.
Другой класс реакторов – это реакторы, активная зона
которых содержит такое количество замедлителя – материала, предназначенного для снижения анергии нейтронов без заметного их поглощения, что большая часть делений вызывается нейтронами с энергиями меньше 1 эВ.
Такие реакторы называются реакторами на тепловых
нейтронах.
По структуре активной зоны реакторы принято делить
на гомогенные и гетерогенные.
Гомогенный реактор – это реактор, активная зона которого представляет собой гомогенную размножающую
среду. В таком реакторе топливо и замедлитель (возмож-
но, и другие компоненты активной зоны) находятся либо
в растворе, либо в достаточно равномерной смеси, либо
пространственно разделены, но так, что различие в потоках нейтронов любых энергий несущественно.
Гетерогенный реактор имеет активную зону в виде гетерогенной размножающей среды. В таком реакторе топ-
ливо выделено пространственно так, что создает основу
решетки активной зоны – системы топливных и других
материалов, расположенных в определенной периодической последовательности.
Топливный стержень вместе с герметичной оболочкой,
окружающей его для предотвращения утечки продуктов деления и химического взаимодействия топлива с теплоносителем, называется тепловыделяющим элементом (твэлом).
Теплота отводится от реактора теплоносителем (жидкостью или газом), циркулирующим вдоль твэлов и некоторых других частей реактора. Кроме того, в реакторе размещаются рабочие органы системы управления и защиты
реактора (СУЗ), предназначенные для поддержания и изменения скорости протекания цепной реакции деления.
2.9. Коэффициент размножения реактора
на тепловых нейтронах
Рассмотрим систему бесконечных размеров, т.е. без утеч-
ки нейтронов. В качестве топлива возьмем смесь
235
U
è
238
U
35
.
Предположим, что топливом в данный момент времени
поглощается n тепловых нейтронов данного поколения.
Тогда
– число вторичных быстрых нейтронов, где η –
nη
среднее число быстрых нейтронов, полученных в результате захвата одного теплового нейтрона веществом топлива (
235
U
è
238
вместе) и определяемых из выражения
U
Σ
ην=
f
,
Σ
где ν – среднее число вторичных нейтронов, образующихся в одном акте деления;
деления делящихся ядер в тепловой области энергий;
– макроскопическое сечение
Σ
f
–
Σ
общее макроскопическое сечение поглощения для смеси.
Значение коэффициента ν для различных ядер:
νν
261 246
≅≅
,;,;
35
ν
291
≅
,;
9
233 235
äëÿ U äëÿ U
äëÿ Pu
249
310≅ ,. äëÿ Pu
νν
1
241
Иногда η называют числом вторичных нейтронов на
один поглощенный топливом нейтрон или коэффициен-
том размножения на тепловых нейтронах. В процессе работы ядерного реактора накапливаются продукты деления, в том числе и делящиеся нуклиды, тогда
νσ
N
i
i
fi
i
σ
∑
i
(2.13)
,
N
ai i
ãäå
∑
η
=
,
,
ν
σ
σ
i
fi
– соответственно число вторичных ней-
N,
ai i
тронов на один акт деления, микроскопических сечений
деления, поглощения, число ядер i-го нуклида.
Суммирование ведется по всем нуклидам топлива.
В результате захвата топливом n нейтронов образовалось
nη быстрых нейтронов, которые должны замедлиться.
При этом часть из них захватывается ядрами
238
, êîòî-
U
рые под действием быстрых нейтронов делятся, появляются новые быстрые вторичные нейтроны; их учитывает
новый коэффициент – коэффициент размножения на быстрых нейтронах
ε≅1103... ,
, зависящий от топлива (ε – от-
ношение полного числа всех быстрых нейтронов к числу
36
быстрых нейтронов, которые образовались в результате
деления под воздействием тепловых нейтронов, т.е.
ηεn
нейтронов начали замедляться).
В процессе замедления нейтроны теряют свою энергию, некоторые переходят через резонансную область энергии. Ядра-поглотители обладают свойством избирательности поглощения нейтронов, которое зависит от сорта
ядер и энергии нейтронов. Существуют интервалы энергий, в которых нейтроны имеют большую вероятность
быть поглощенными – резонансное поглощение.
При замедлении нейтрон, если он попадает в резонансную область и находится в активной зоне (топливе), не-
медленно поглощается
резонансное поглощение существует только на ядрах
Пусть
– вероятность избежания резонансного захвата –
ϕ
238
без деления. (Полагаем, что
U
238
U
.)
отношение числа замедлившихся нейтронов до тепловых
энергий к общему числу всех быстрых нейтронов, которые начали замедление. Итак,
нейтронов вторичного
nηεϕ
поколения достигли при замедлении тепловой области
энергий.
Нейтроны до поглощения топливом некоторое время
диффундируют, в это время они могут быть поглощены
другим материалом – не топливом. Часть тепловых нейтронов, выбывающих непроизводительно, характеризуется коэффициентом использования тепловых нейтронов
– отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных
(
θ
θ
ядерным топливом, к полному числу всех поглощенных
нейтроном). В результате коэффициент размножения для
бесконечной системы может быть определен формулой
четырех сомножителей:
ãäå
=
K
∞
– отношение числа всех поглощенных нейтронов в
K
∞
, (2.14)
ηεϕθ
одном поколении к числу всех тепловых нейтронов, поглощенных в предыдущем поколении.
Если топливом является чистое делящееся вещество
235 239 241
UPuPu,,,
то в этом случае ε = ϕ = 1, тогда
K∞=ηθ
Коэффициент размножения на тепловых нейтронах и коэффициент размножения на быстрых нейтронах зависят
от состава топлива;
, θ зависят от компоновки активной
η
37
.
зоны (соотношения топлива и замедлителя), устройства
активной зоны (гетерогенного, гомогенного реактора),
конструкционных материалов. Можно варьировать
, но если ε растет, то ϕ падает, и наоборот.
ε
èëè
ϕ
Если система имеет конечные размеры, то существует
утечка нейтронов из активной зоны на ее границе.
Для обеспечения самоподдерживающейся цепной реакции (СЦР) деления в реакторе конечных размеров необходимо, чтобы в результате деления образовался по
крайней мере один такой тепловой нейтрон, который мог
бы вызвать деление, кроме тех, которые идут на утечку.
Пусть P – вероятность того, что нейтрон при своем
рождении и при диффузии в активной зоне не выйдет из
системы, – вероятность избежания утечки. Тогда
KKP
==
ýô
(2.15)
1
∞
является условием СЦР для конечного реактора. Значение
Р всегда меньше единицы, т.е.
ше единицы. Чем больше
K
должно быть всегда боль-
K
∞
, тем большую утечку можно
∞
допустить. Это позволяет уменьшать размеры реакторов.
2.10. Критические размеры реактора
Критическим размером реактора называется такой размер, при котором вероятность Р избежания утечки нейтронов такова, что величина
Если размножающую среду представить в виде шара,
то критическая масса для
тический радиус R
= 8,5 ñì, äëÿ
R
êð
= 6 ñì. Äëÿ
êð
239
Pu соответственно – 17 кг и 6 см.
Снижение утечки нейтронов достигается двумя способами.
1. Увеличение общих размеров реактора. Утечка с поверхностного слоя пропорциональна площади поверхности S, а число делений нейтронов пропорционально объему реактора V, следовательно, необходимо создать такой
реактор, чтобы S/V было минимальным (S/V определяется формой активной зоны реактора, т.е. и Р будет определяться формой активной зоны).
2. Окружение размножающей системы веществом (отражателем), имеющим малое поперечное сечение погло-
Р = 1 точно.
K
∞
233
U составит Мêð = 16 êã, à êðè-
233
U – Мêð = 48 êã, à
38
щения тепловых нейтронов, и большим сечением рассеяния нейтронов. Отражатель возвращает часть нейтронов в
активную зону. В качестве отражателя обычно применяются вода, тяжелая вода, графит, бериллий. Коэффициент
размножения зависит от состава вещества, взаимного расположения топлива, конструкции активной зоны. Поэтому
и критический размер реактора обусловлен этими факторами. На обогащенном топливе размеры активной зоны
всегда меньше, чем на необогащенном.
2.11. Баланс нейтронов в ядерном реакторе
Значение коэффициента размножения в системе с топливом и замедлителем зависит от того, в какой мере нейтроны участвуют в следующих четырех (основных) процессах:
утечке нейтронов;1)
захвате нейтронов без деления изотопами 2)
(захват нейтронов
нейтронов
238
U
235
– радиационный захват, захват
U
– резонансный захват);
захвате нейтронов замедлителем, примесями топли-3)
ва и замедлителя, конструкционными материалами активной зоны;
захвате медленных нейтронов с делением 4)
хвате быстрых нейтронов с делением
238
U
В результате этих процессов нейтроны выбывают из
системы.
В первых трех процессах нейтроны исчезают бесполезно для цепной реакции деления. Только за счет четвертого процесса поддерживается цепная реакция.
Приведем пример. Расчет ведем на 100 поглощенных
нейтронов: пусть 100 тепловых нейтронов поглощаются в
системе
235 238
UU+ ,
ления; 36 – в
из них: 10 поглощается в
238
без деления; 54 поглощаются в
U
вызывают деление. В результате образуется 134 новых
вторичных быстрых нейтрона. Тогда коэффициент размножения на тепловых нейтронах составит
.
235 238
U U,
235
U
235
áåç äå-
U
235
, çà-
è
U
η=
+
100 34
100
.
=
134,
39
Допустим, что из этих 134 вторичных быстрых нейтро-
нов 2 быстрых нейтрона поглощаются
238
с делением и
U
дают 6 быстрых нейтронов: 134 – 2 + 6 = 138 быстрых ней-
тронов. Тогда коэффициент размножения на быстрых
нейтронах составит
138
ε= =
103,,
134
138 быстрых нейтронов начинают замедляться. Если из
них 15 резонансных нейтронов поглощаются
238
, òî
U
остав шиеся 123 нейтрона замедляются до тепловых скоростей. В таком случае вероятность избежания резонансного захвата составит
128
ϕ= =
089,.
139
Предположим, что из 123 тепловых нейтронов 15 поглотятся замедлителем, теплоносителем, конструкционными материалами, оставшиеся 108 поглотятся топливом.
Тогда коэффициент использования тепловых нейтронов
составит
108
θ= =
0 878,,
123
а коэффициент размножения
Ê∞===ηεϕθ
108
108,.
100
В нашем примере
238
поглощает 36 тепловых и 15 ре-
U
зонансных нейтронов, в результате образуется 51 ядро
Pu;
235
поглощает 10 тепловых нейтронов без деления
U
235
. Â ðå-
U
239
и 54 нейтрона с делением, т.е. исчезают 64 ядра
зультате накапливаются (воспроизводятся) новые делящиеся ядра (более подробно см. гл. 9) и можно найти ко-
239
эффициент воспроизводства топлива
Pu:
40
ÊÂ =
+
36 15
10 545164
==
+
08,.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]