Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовой расчет по линейной и векторной алгебре. Сетевое обновляемое электронное учебное пособие
.pdf
52 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {0; −3; 5}
,~b = {−3; 4; 3},~c = {−1; 0; 5}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {4; 3; −25}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~
b = {0; −5; −2}è~c = {−3; −2; −2}
(~x,~b) = 3è(~x,~c) = 3
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 3~a + 4~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
è известны
5x2+ 6y2+ 7z2+ 4xy + 6xz + 6yz
.
| ~a |= 3,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.8
, åñëè известны ñêалярные произведения
2x2− y2− 2z2+ 16xy − 12xz − 16yz
относительно этого базиса.
~a = {−4; −4; −4}
(−4~u + 3~v)(3~u + 1~v)
.
, åñëè
,
(~x,~a) = 8
~u = 3~a − 3~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
4 −1 0
0 −1 3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
2 −2 −1
,
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = −1, ~a = {2; 2;−3},~b = {−3; −3; 0}
22.
Определить произведение êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
−5 1
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
−6 0
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
−1 6
6 1
è
B =
6 −24
перестановочно?
t −2
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
5x2− 30x + 25
íà простейшие.
x3− 10x2+ 25x
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (−5 + 9i)z − 20 − 25i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−5 + 5iè4 − i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 53
¯
¯
−2 6 −9 −2
¯
¯
¯
−4 10 −18 −4
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
−2 1 −1
,
B =
2 3 3
¯
¯
¯
4 −12 15 4
¯
¯
¯
−6 18 −27 −4
¯
¯
−3 6 −6 −2 6
¯
¯
¯
3 −8 6 2 −6
¯
¯
¯
3 −6 4 2 −6
¯
¯
¯
6 −12 12 2 −12
¯
¯
¯
3 −6 6 2 −4
3 3
3 −1
2 0
Вариант A - 17
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−2 0 2
−1 −2 −2
.
A · A−1= E
, найти
4 2 1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
2 4 1
4 0 −2
−3 0 0
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
0 −3
−1 −2
·
x
1
·
x
2
x
3
x11x
x21x
12
22
=
·
1
14
−9
2 0
3 −2
.
=
45 −18
.
35 −18
−5 −1 0 0 1 −1
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−5 −1 0 0 1 −1
4 −1 0 0 −2 −4
1 −1 0 0 −1 −3
.
18 6 0 0 −2 10
54 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
−4 −1 0 −1 −1
7 2 0 1 2
5 2 0 2 −1
7 3 0 −1 2
29 11 0 −4 11
9.
Найти общее решение системы уравнений
21 5 1 3 131
3 −1 −1 1 5
9 3 1 1 63
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−4 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
18
2
38
.
0 4
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
1 3 −3
0 −3 0
0 −3 −2
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {1; −2; −4}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {−4; β; −3}−→c = {1; 1; −3}
A(1; 2; 1),B(2; −3; 1),C(1; 3; −2)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 4−→AB − 2
A(−3; 3; 1),B(0; −2; −2),C(−1; 3; −1),D(1; −2; 2)
−−→
CD |
, á)
(4−→AB, −2
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[4−→AB, −2
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 55
~a = {2; 2; 2}
,~b = {−3; 4; 2},~c = {−4; −2; −1}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {23; −2; 2}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {0; 5; 1}
(~x,~c) = −10
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 4~a − 2~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 4,|~b |= 2,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.7
−3x2− 3y2− 4z2+ 4xy − 2xz + 2yz
x2+ 2y2+ 2z2+ 12xy + 24xz + 8yz
относительно этого базиса.
~a = {4; −2; −5}
(~x,~a) = −8,(~x,~b) = −16
(−1~u + 4~v)(3~u + 1~v)
, åñëè
.
,~b = {2; 5; 0}
è
~u = 4~a − 3~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
2 −1 0
4 −3 4
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−3 3 1
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = −1, ~a = {2; 2; −1},~b = {1; −2; 0}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2+ 9x + 8 = 0
A =
, åñëè
−5 2
?
6 p
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
0 −4
0 −4
è
B =
1 3
перестановочно?
0 t
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
7x2− 5x + 52
íà простейшие.
x3− 64
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (8 + i)z + 13 + 19i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
1 + 2iè−3 − 2i
.
56 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
Вариант A - 18
¯
¯
1 −3 6 2
¯
¯
¯
2 −9 12 4
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
0 −1 −1
1 −1 0
,
B =
−2 −2 3
¯
¯
¯
−3 9 −20 −6
¯
¯
¯
3 −9 18 8
¯
¯
1 −2 6 3 −2
¯
¯
¯
3 −4 18 9 −6
¯
¯
¯
2 −4 14 6 −4
¯
¯
¯
−1 2 −6 −2 2
¯
¯
¯
2 −4 12 6 −6
−1 3 −2
1 −1 2
−2 1 3
AB
матриц
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
4 1 0
3 2 −1
.
A · A−1= E
, найти
4 4 −2
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
4 4 4
4 −1 0
4 4 0
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
4 1
−1 3
·
x
·
x
x
x11x
x21x
=
·
20
13
8
−2 0
.
2 2
=
−2 28
−32 −20
.
1
2
3
12
22
−7 2 0 1 0 −1
7.
Вычислить ðàíã матрицы
7 −2 0 −1 0 1
1 −1 0 2 0 3
−10 3 0 1 0 −2
.
15 −6 0 3 0 9
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 57
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
4 0 0 1 2
−3 0 0 −1 −1
5 0 0 1 3
1 0 0 −1 3
−7 0 0 −4 1
9.
Найти общее решение системы уравнений
−13 −6 −5 −8 −70
5 1 1 3 31
−2 3 2 −1 −23
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
3 −6
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
4
3
−13
.
.
−6 8
1 −3 −3
11.
Вычислить произведение âñåõ собственных чисел матрицы
A =
2 2 −3
2 −3 0
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {3; 2; −1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {−1; β; 0}−→c = {−1; 1; 0}
A(1; −1; −1),B(3; −3; 2),C(1; 1; −1)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
ä) квадрат площади грани
.
A(1; 2; −3),B(3; −2; −1),C(−2; −3; 1),D(2; 3; 2)
| −3−→AB − 2
−−→
CD |
ABC
, á)
(−3−→AB, −2
CD)
, å) объем тетраэäðà
−−→
, â)
[−3−→AB, −2
ABC D
, ä) работу ñèëû
AD
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
, æ) достроить тетраэäð äî
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
58 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {0; 3; 5}
,~b = {1; −4; −4},~c = {−4; 5; −4}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {−16; 34; 9}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−3; 3; −5}
(~x,~c) = 17
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = −3~a − 2~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
−5x2− 2y2− 5z2− 2xy + 0xz − 4yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 4,|~b |= 5,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.4
−x2+ 3y2+ 2z2− 4xy + 24xz + 16yz
относительно этого базиса.
~a = {5; 3; −5}
(~x,~a) = −15,(~x,~b) = 7
(2~u + 3~v)(3~u − 4~v)
, åñëè
.
,~b = {−1; −1; 4}
è
~u = −2~a − 4~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−3 2 0
−2 −1 −3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−3 −3 1
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 3, β = −3, ~a = {−2; 2; 3},~b = {0; 1; −1}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2− 8x + 40 = 0
A =
, åñëè
p −5
?
5 5
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
2 1
5 −1
è
B =
t −4
перестановочно?
−20 1
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
3x2+ 7x − 3
íà простейшие.
x3+ 27
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (11 + i)z + 48 + 19i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−1 − 4iè3 − i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 59
Вариант A - 19
¯
¯
2 6 6 −3
¯
¯
¯
−2 −3 −6 3
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
¯
¯
¯
−2 −6 −3 3
¯
¯
¯
6 18 18 −8
¯
¯
3 −1 −1 4 4
¯
¯
¯
3 0 −1 4 4
¯
¯
¯
−9 3 4 −12 −12
¯
¯
¯
−9 3 3 −14 −12
¯
¯
¯
−6 2 2 −8 −10
AB
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A =
−2 3
1 2
,
A · A−1= E
B =
0 2
−1 4
, найти
.
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−1 0 1
3 −1 0
.
1 −2 −3
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
0 2 4
1 −3 1
0 −1 3
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
−3 4
−2 0
·
x
·
x
x
x11x
x21x
1
=
2
3
12
·
22
10
−10
0
−1 −4
3 −4
.
=
51 −4
.
26 8
3 −1 −2 −1 3 7
7.
Вычислить ðàíã матрицы
5 3 −2 2 2 −15
12 2 1 1 3 −5
6 3 3 −1 2 −1
.
−12 10 −1 2 −2 −39
60 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
6 3 −1 0 2
8 −1 2 0 1
2 2 1 0 −1
3 3 1 0 −1
37 10 3 0 6
9.
Найти общее решение системы уравнений
−2 −4 1 4 40
2 1 −1 −1 −4
−4 1 2 −1 −28
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
1 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
0
0
=
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
−6
6
−12
.
0 0
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
−2 −3 −1
3 2 1
1 −2 −3
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {3; −4; −2}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {−1; β; 0}−→c = {2; 0; −1}
A(−2; −1; −1),B(−3; 1; 3),C(3; 3; 3)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 4−→AB − 4
A(3; 2; −3),B(−3; 1; 2),C(−2; 3; −1),D(2; 1; −3)
−−→
CD |
, á)
(4−→AB, −4
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[4−→AB, −4
ABC D
, æ) достроить тетраэäð äî
−−→
CD]
, ä) работу ñèëû
.
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 61
~a = {−1; 3; 5}
,~b = {4; 0; 0},~c = {1; 4; 4}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {−15; −26; −30}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−1; 5; 1}
(~x,~c) = 23
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 4~a − 4~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 3,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.8
−2x2+ 2y2− 3z2− 2xy − 2xz − 2yz
3x2+ 3y2− 2z2+ 24xy + 24xz − 16yz
.
относительно этого базиса.
~a = {3; 2; 4}
,~b = {−1; −2; 1}
(~x,~a) = −19,(~x,~b) = −12
(1~u + 1~v)(4~u − 3~v)
, åñëè
~u = 2~a + 3~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−2 3 0
2 −2 2
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
2 4 1
è
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 2, β = 3, ~a = {3; 1; −1},~b = {−3; −3; −2}
22.
Определить сумму êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
1 2
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
1 −2
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
4 −3
4 2
è
B =
−2 t
перестановочно?
−12 4
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
5x2− 8x + 36
íà простейшие.
x4− 16
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (3 + 4i)z + 3 − 39i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−2 + iè1 + 5i
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]