Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовой расчет по линейной и векторной алгебре. Сетевое обновляемое электронное учебное пособие
.pdf
22 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {2; −4; −4}
,~b = {−3; 3; −3},~c = {−2; −4; −4}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {5; −41; −23}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−3; 2; 4}
(~x,~c) = −11
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = −1~a + 2~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 4,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.9
7x2+ 6y2+ 2z2+ 12xy + 6xz + 6yz
−2x2+ y2+ z2− 16xy + 4xz + 8yz
(1~u − 4~v)(2~u − 2~v)
.
относительно этого базиса.
~a = {−1; 2; 5}
(~x,~a) = −14,(~x,~b) = 25
, åñëè
,~b = {5; −5; −5}
è
~u = 2~a + 1~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
0 2 3
1 −3 −3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−2 −1 0
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = 1, ~a = {1; −1;2},~b = {2; 0; 1}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2− x − 20 = 0
A =
, åñëè
p 2
?
4 4
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
1 −3
3 −2
è
B =
t −3
перестановочно?
3 3
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
5x2− 9x + 0
íà простейшие.
x4− 5x
25.
3
Ðешить квадратное уравнение
z2− (−5 − 7i)z − 10 + 25i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
2 − 3iè5 + 4i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 23
Вариант A - 7
¯
¯
2 −2 −6 3
¯
¯
¯
4 −6 −12 6
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
−3 0
B =
,
4 −3
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
¯
¯
¯
−4 4 15 −6
¯
¯
¯
−4 4 12 −5
¯
¯
−3 −1 −4 2 −2
¯
¯
¯
−6 −1 −8 4 −4
¯
¯
¯
−3 −1 −2 2 −2
¯
¯
¯
9 3 12 −7 6
¯
¯
¯
9 3 12 −6 8
−2 4
.
−3 −1
AB
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A · A−1= E
, найти
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
3 1 2
−2 1 −3
.
0 1 1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
−2 −2 −3
2 −2 −2
−2 −2 −2
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
0 4
·
3 1
x11x
x21x
x
1
·
=
−2 2
3 1
·
x
2
x
3
12
22
−14
−14
−10
=
.
−32 0
−5 33
.
−4 1 −2 0 0 0
7.
Вычислить ðàíã матрицы
11 1 3 0 0 −5
15 3 3 0 0 −9
−4 1 −2 0 0 0
.
−6 6 −6 0 0 −6
24 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
−3 −1 0 3 −1
−5 1 0 3 3
0 2 0 1 1
−1 1 0 −1 3
−23 5 0 14 14
9.
Найти общее решение системы уравнений
−8 −4 −5 −5 −40
6 3 3 3 30
4 2 1 1 20
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−6 −4
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
8
12
−16
.
−4 0
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
−2 −2 −1
−2 −2 −3
3 0 4
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {3; 5; −2}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
,−→b = {4; β; 1}−→c = {1; −1; −1}
A(−1; −1; 2),B(1; 1; −2),C(3; −2; −2)
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
| 3−→AB + 2
A(−3; 2; −3),B(2; −3; −2),C(2; −2; −1),D(3; −3; −1)
−−→
CD |
, á)
(3−→AB, 2
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
[3−→AB, 2
ABC D
−−→
CD]
, æ) достроить тетраэäð äî
, ä) работу ñèëû
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
.
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 25
~a = {1; −5; 1}
,~b = {−4; −1; 2},~c = {4; 3; 2}
образуют базис è
найти êîîðдинаты вектора~d = {21; 29; 1}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−2; 4; 0}
(~x,~c) = −18
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = −3~a − 4~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 4,|~b |= 3,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.8
−1x2− 2y2+ 0z2+ 6xy − 2xz + 6yz
3x2+ 3y2+ 3z2+ 36xy + 24xz + 24yz
относительно этого базиса.
~a = {3; 2; −4}
(~x,~a) = −13,(~x,~b) = −3
(−1~u − 4~v)(2~u + 4~v)
, åñëè
.
,~b = {3; 0; 4}
è
~u = 2~a − 2~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−1 0 4
−3 4 −3
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−1 −3 −3
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 1, β = −3, ~a = {−1; −2;3},~b = {3; −3; 3}
22.
Определить сумму êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
6 −1
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
−2 −6
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
4 3
3 5
è
B =
6 t
перестановочно?
0 6
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
8x2− 9x − 114
íà простейшие.
x4− 18x2+ 81
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (10 + 6i)z + 28 + 14i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
−5 − 4iè−1 − 2i
.
26 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
Вариант A - 8
¯
¯
1 2 −6 9
¯
¯
¯
1 0 −6 9
3 −1
1 −2
¯
¯
¯
−2 −4 10 −18
¯
¯
¯
−3 −6 18 −30
¯
¯
−3 2 −6 −6 −3
¯
¯
¯
−3 4 −6 −6 −3
¯
¯
¯
−6 4 −15 −12 −6
¯
¯
¯
−6 4 −12 −10 −6
¯
¯
¯
−6 4 −12 −12 −7
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
1 −1 3
,
B =
1 0 1
AB
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
матриц
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
2 −2
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
−1 4 3
−2 −1 −2
.
A · A−1= E
, найти
3 2 4
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
0 4 2
4 3 4
1 0 −3
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
0 −1
3 2
·
x
·
x
x
x11x
x21x
=
·
16
34
−9
.
−1 −3
0 1
=
4 9
−14 −39
.
1
2
3
12
22
4 0 −2 0 2 0
7.
Вычислить ðàíã матрицы
−1 0 3 0 2 15
−2 0 1 0 −1 0
4 0 −2 0 2 0
.
−21 0 3 0 −18 −45
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 27
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
7 3 2 0 3
4 3 1 0 1
2 −1 1 0 2
0 1 −1 0 −1
3 0 −1 0 1
9.
Найти общее решение системы уравнений
15 −3 −4 2 117
11 −1 −1 3 71
−4 2 3 1 −46
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−3 −2
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
x
x
x
x
0
0
=
.
0
0
0
1
2
3
4
5
=
−8
15
23
.
.
−2 0
−3 −1 −2
11.
Вычислить произведение âñåõ собственных чисел матрицы
A =
2 −2 1
0 3 0
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {−1; −4; −1}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
A(1; 3; −1),B(1; 3; −2),C(−1; −2; 0)
,−→b = {−1; β; −5}−→c = {4; 0; 3}
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
квадрат площади грани
.
A(3; −1; −1),B(−3; −2; 2),C(−3; −1; 3),D(−2; 1; 2)
| −2−→AB + 2
−−→
CD |
, á)
(−2−→AB, 2
ABC
, å) объем тетраэäðà
−−→
CD)
, â)
ABC D
[−2−→AB, 2
, æ) достроить тетраэäð äî
, ä) работу ñèëû
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
AD
, ä)
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
28 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
~a = {3; −3; 2}
,~b = {−2; −3; 4},~c = {−4; −5; −3}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {−21; −7; −4}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {5; −1; −3}
(~x,~c) = 21
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 3~a + 3~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
4x2+ 4y2+ 4z2+ 4xy + 4xz + 6yz
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
.
è известны
| ~a |= 3,|~b |= 4,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.9
.
x2+ 2y2+ z2+ 4xy + 24xz + 8yz
(2~u + 2~v)(4~u + 3~v)
относительно этого базиса.
~a = {1; 2; 4}
,~b = {4; −1; 3}
(~x,~a) = −21,(~x,~b) = −10
, åñëè
~u = 2~a − 3~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
0 −3 4
1 −2 2
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
−3 0 3
è
è
,
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = 2, β = −2, ~a = {−1; 2;−2},~b = {1; −3; −2}
22.
Определить произведение êорней õарактеристическîãî уравнения
äëÿ линейного оператора
вычислить
1 6
A =
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
.
, åñëè
x2+ px + q = 0
5 −3
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
1 5
5 0
è
B =
0 15
перестановочно?
t −3
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
3x2− 27x + 45
íà простейшие.
x3− 6x2+ 9x
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (5 + i)z − 2 + 34i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
3 + 3iè−1 + i
.
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 29
¯
¯
3 4 −9 −1
¯
¯
¯
−9 −14 27 3
1.
Вычислить определитель
2.
Вычислить определитель
3.
Вычислить определитель произведения
A =
−2 3 −1
−1 1 0
,
B =
−1 −2 2
¯
¯
¯
−3 −4 6 1
¯
¯
¯
3 4 −9 −2
¯
¯
3 −4 −6 2 4
¯
¯
¯
−9 14 18 −6 −12
¯
¯
¯
9 −12 −20 6 12
¯
¯
¯
6 −8 −12 5 8
¯
¯
¯
3 −4 −6 2 2
2 3 1
2 −1 −1
3 0 2
Вариант A - 9
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
AB
матриц
.
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
4.
Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение óсловия
сумму âñåõ элементов обратной матрицы è величину, обратную åå определителю.
A =
4 2 2
−2 0 −1
.
A · A−1= E
, найти
3 4 1
5.
Ðешить систему уравнений ïî формуëàì Крамера, ñ помощью обратной матрицы è
ìåòîäîì Ãàóññà.
1 1 2
1 −3 3
−2 1 −3
6.
Ðешить матричное уравнение è записать элементы матрицы X ïî строкàì
4 3
3 −3
·
·
x11x
x21x
12
22
x
1
x
2
x
3
·
=
−4 −1
0 −4
0
13
−8
.
=
12 −13
.
72 90
−15 0 3 0 −2 8
7.
Вычислить ðàíã матрицы
12 0 −1 0 3 −5
−3 0 3 0 2 4
3 0 2 0 3 1
.
−51 0 2 0 −15 19
30 ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра
8.
Найти фундаментальную систему решений è общее решение îднороäíîé системы
уравнений
−4 1 −1 0 0
−5 2 −1 0 0
4 −1 1 0 0
−4 1 −1 0 0
−11 5 −2 0 0
9.
Найти общее решение системы уравнений
−9 3 0 −3 −15
−2 2 2 2 0
−5 3 2 1 −5
10.
Вычислить собственные числа è собственные векторы матрицыA.
A =
−5 0
.
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
0
0
.
0
0
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=
1
2
−3
.
0 3
11.
Вычислить сумму âñåõ собственных чисел матрицы
A =
−3 −1 1
0 −1 1
2 3 2
12.
Найти çíàчения параметраβ, ïðè êоторых векторы−→a
−→
a
,−→b
,−→c
êомпланарны.−→a = {−1; −5; −2}
13.
Äàíû 3 вершины треугольникà
A(2; −3; −2),B(0; 2; 3),C(3; 1; 1)
,−→b = {3; β; −1}−→c = {−2; 5; −3}
è−→b
ортогональны, à векторы
.
.
−−−→
Вычислить: à) квадрат длины вектора
параллелограммов
параллелограмма
ABC D1è
ABD2C
ABC D1, â) êîîðдинаты точки пересечения медиан треугольникà
D1D2, достроив треугольник äî
, á) êîîðдинаты точки пересечения диагоналей
ABC
−−→
ã) êîîðдинаты вектора ñ íàчалом â òî÷êåC, равного вектору−→BA
ïóòè
ABC D
14.
Äàíû 4 точки
Вычислить: à)
ä) квадрат площади грани
.
A(−2; 2; 1),B(1; −1; −1),C(−2; −2; −2),D(3; −3; −1)
| −2−→AB − 3
−−→
CD |
ABC
, á)
(−2−→AB, −3
CD)
, å) объем тетраэäðà
−−→
, â)
[−2−→AB, −3
ABC D
, ä) работу ñèëû
AD
.
−−→
CD]
−−→
, ã)
[
AD, [−→AB,−→AC]]
, æ) достроить тетраэäð äî
параллелепипеда è найти квадрат длины åãî диагонали, идущей èç вершиныA, ç)
êîîðдинаты вектора ñ единичной абсциссой, идущего èç вершиныDперпендикулярно
−−→
грани
ABC
, è) направляющие êосинуñû вектора
AD
, ê) проекцию вектора−→AB
íà
CD
,
íà
,
,
ë) ïðè êàêîì çíàчении аппликàòû точкиDâñå 4 точки ëåæàò â îäíîé плоскîñòè.
15.
Äîêазать, ÷òî векторы
ÒÐ-11 Линейная è векторная алгебра 31
~a = {−2; −4; −4}
,~b = {−4; 2; −3},~c = {−2; −5; 4}
образуют
базис è найти êîîðдинаты вектора~d = {−8; −28; −5}
16.
Найти êîîðдинаты вектора~xïî известным векторам
~c = {−5; 1; 3}
17.
Найти çíàчение ñêалярного произведения
~v = 4~a + 1~b
18.
Используÿ критерий Сильвестра, исследовать íà çíàêоопределенность квадратичную
форму
19.
Привести квадратичную форму
, åñëè известны ñêалярные произведения
è известны
| ~a |= 5,|~b |= 2,ϕ = (c~a,~b),cos ϕ = 0.4
−4x2− 2y2− 5z2− 2xy − 4xz − 4yz
x2+ 2y2+ 2z2+ 8xy + 8xz + 8yz
(−1~u + 3~v)(4~u + 2~v)
.
относительно этого базиса.
~a = {−3; 4; 3}
,~b = {0; 3; −4}
(~x,~a) = 1,(~x,~b) = −10è(~x,~c) = 11
, åñëè
~u = 4~a + 1~b
ê êаноническîìó
âèäó ìåòîäîì Лагранжà.
20.
Найти матрицу линейного оператора â базисе
0
~e
= − ~e1+ ~e2− 2~e3,
2
A =
−3 2 −2
−2 −1 2
0
~e
= − ~e1+ 2~e2+ ~e3, åñëè îíà задана â базисе
3
{~e
; ~e
1
0
; ~e
}
3
, ãäå
2
0
~e
= ~e1− ~e2+ ~e3,
1
{~e1; ~e2; ~e3}
0
0
4 2 −1
(â ответ записать элементы ãлавной диагонали новой матрицы).
è
.
,
21.
Äëÿ векторов~aè~b
α = − 1, β = −1, ~a = {3; −3;−2},~b = {−3; 0; 0}
22.
Ïðè êàêîì çíàчении параметраpуравнение
являетсÿ õарактеристическим äëÿ линейного оператора
вычислить
| α~a + β~b |,(α~a, β~b)è[α~a, β~b]
.
x2+ 2x − 36 = 0
A =
, åñëè
−6 −4
?
−3 p
23.
Ïðè êàêîì çíàчении параметра t произведение матриц
A =
6 1
4 −1
è
B =
6 1
перестановочно?
4 t
24.
Вычислить êоэффициенты â числителях ïðè разлоæåíèè рациональной дроби
3x2+ 3x + 36
íà простейшие.
x3− 64
25.
Ðешить квадратное уравнение
z2− (3 + 11i)z − 28 + 16i = 0
.
 ответе óêазать êорень ñ наименьшим ìîäóëåì.
26.
Найти êоэффициенты многочлена наименьшей степени,
ó êоторого известны äâà êîðíÿ
5 + 4iè−1 + i
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]